Введение

Математическая визуализация
Междисциплинарная область науки, занимающаяся визуальным представлением научных данных.

Научная визуализация (также называемая научной визуализацией) — это междисциплинарная область науки, посвященная визуализации научных явлений. Она также рассматривается как подраздел компьютерной графики, области компьютерных наук. Цель научной визуализации — графически иллюстрировать научные данные, чтобы помочь ученым понимать, представлять и извлекать новые знания из своих данных. Исследования в области восприятия и интерпретации различных типов визуализаций помогают определить, какие типы и характеристики визуализаций наиболее понятны и эффективны для передачи информации.

История

Одним из самых ранних примеров трехмерной научной визуализации была термодинамическая поверхность Максвелла, вылепленная из глины в 1874 году Джеймсом Клерком Максвеллом. Это предвосхитило современные методы научной визуализации, использующие компьютерную графику. К заметным ранним двумерным примерам относится карта движения войск Наполеона во время похода на Москву, созданная Шарлем Жозефом Минаром в 1869 году; также были разработаны методы визуализации двух- и трехмерных тензорных полей.

Компьютерная анимация

Компьютерная анимация — это искусство, техника и наука создания движущихся изображений с использованием компьютеров. Всё чаще она создаётся с помощью 3D-компьютерной графики, хотя 2D-компьютерная графика по-прежнему широко используется для стилистических целей, при низкой пропускной способности и для более быстрой отрисовки в реальном времени. Иногда целью анимации является сам компьютер, а иногда — другой носитель, например, кинофильм. Её также называют CGI (компьютерная графика), особенно при использовании в фильмах. Области применения включают медицинскую анимацию, которая чаще всего используется в качестве учебного пособия для медицинских работников или их пациентов.

Компьютерная симуляция

Компьютерное моделирование – это компьютерная программа или сеть компьютеров, предназначенная для имитации абстрактной модели конкретной системы. Компьютерное моделирование стало важной частью математического моделирования множества природных систем в физике, вычислительной физике, химии и биологии; человеческих систем в экономике, психологии и социальных науках; а также в процессах инженерии и разработки новых технологий, позволяя глубже понять принципы работы этих систем или наблюдать за их поведением. Одновременная визуализация и моделирование системы называется визуализацией. Компьютерные симуляции могут быть как короткими программами, работающими несколько минут, так и сетевыми кластерами, работающими часами, и даже непрерывными симуляциями, продолжающимися месяцами. Масштаб событий, моделируемых с помощью компьютерного моделирования, значительно превзошел все, что было возможно (или даже представимо) при использовании традиционного математического моделирования с помощью бумаги и карандаша: более десяти лет назад в симуляции пустынного сражения, изображавшего вторжение одной силы в другую, было смоделировано 66 239 танков, грузовиков и других транспортных средств на имитированной местности в районе Кувейта, с использованием нескольких суперкомпьютеров в рамках Программы модернизации высокопроизводительных вычислений Министерства обороны.

Визуализация информации

Визуализация информации — это изучение "визуального представления больших массивов нечисловой информации, таких как файлы и строки кода в программных системах, библиотечные и библиографические базы данных, сети связей в интернете и тому подобное". Ключевое отличие между научной визуализацией и визуализацией информации заключается в том, что визуализация информации часто применяется к данным, не полученным в результате научных исследований. Примеры включают графическое представление данных для бизнеса, государственных органов, новостей и социальных сетей.

Технология интерфейса и восприятие

Технология интерфейсов и восприятия демонстрирует, как новые интерфейсы и более глубокое понимание лежащих в основе механизмов восприятия открывают новые возможности для сообщества научной визуализации.

Рендаринг объема

Объемная визуализация — это техника, используемая для отображения 2D-проекции 3D-дискретно вычисленного набора данных. Типичный 3D-набор данных представляет собой группу 2D-изображений, полученных с помощью КТ- или МРТ-сканера. Обычно эти изображения получаются по регулярной схеме (например, один срез через каждый миллиметр) и обычно содержат регулярное количество пикселей изображения, расположенных по регулярной сетке. Это пример регулярной объемной сетки, в которой каждый элемент объема, или воксель, представлен одним значением, полученным путем дискретизации непосредственной области вокруг вокселя.

Визуализация объема

Согласно Розенблюму (1994), "объемная визуализация изучает набор техник, позволяющих просматривать объект, не математически представляя другие поверхности. Изначально применяемая в медицинской визуализации, объемная визуализация стала важнейшей техникой для многих наук, отображая такие явления, как облака, потоки воды, молекулярные и биологические структуры. Многие алгоритмы объемной визуализации вычислительно затратны и требуют больших объемов хранения данных. Достижения в области аппаратного и программного обеспечения расширяют возможности объемной визуализации и обеспечивают работу в реальном времени". Развитие веб-технологий и рендеринга в браузере позволило создать простое объемное представление кубоида с изменяющейся системой отсчета для демонстрации данных об объеме, массе и плотности.

В естественных науках

Звездное формирование: представленный график — это объемная диаграмма логарифма плотности газа/пыли в симуляции звезды и галактики, выполненной в Enzo. Области высокой плотности показаны белым цветом, а менее плотные — синим и более прозрачным. Гравитационные волны: исследователи использовали Globus Toolkit для объединения вычислительной мощности нескольких суперкомпьютеров и моделирования гравитационных эффектов столкновений черных дыр. Взрывы сверхновых массивных звезд: на изображении представлены трехмерные расчеты радиационной гидродинамики взрывов сверхновых массивных звезд. Для расчета взрыва модели SN 1987A в трех измерениях использовался код звездной эволюции DJEHUTY. Молекулярное отображение: общие возможности построения графиков VisIt были использованы для создания молекулярного отображения, представленного на визуализации. Исходные данные были взяты из базы данных белковых структур и преобразованы в файл VTK перед рендерингом.

В географии и экологии

Визуализация местности: VisIt может читать несколько форматов файлов, распространенных в области географических информационных систем (ГИС), позволяя отображать растровые данные, такие как данные о рельефе, в визуализациях. На изображении представлена визуализация набора данных DEM, содержащего горные районы вблизи города Дунсмир, штат Калифорния. Линии высот добавлены для лучшего отображения изменений высоты. Симуляция торнадо: Это изображение создано на основе данных, полученных в результате симуляции торнадо, выполненной на вычислительном кластере IBM p690 в NCSA. Анимация шторма в высоком разрешении, созданная в NCSA, была включена в эпизод телесериала PBS NOVA под названием «Охота за Суперторнадо». Торнадо показан в виде сфер, окрашенных в соответствии с давлением; оранжевые и синие трубки обозначают восходящие и нисходящие потоки воздуха вокруг торнадо. Визуализация климата: Эта визуализация отображает углекислый газ из различных источников, отслеживаемых как отдельные трассеры в модели атмосферы. Углекислый газ из океана показан в виде шлейфов за февраль 1900 года. Атмосферная аномалия на Таймс-сквер: На изображении визуализированы результаты моделирования SAMRAI атмосферной аномалии над и вокруг Таймс-сквер.

В математике

Научная визуализация математических структур используется для развития интуиции и помощи в формировании ментальных моделей. Объекты более высокой размерности могут быть визуализированы в виде проекций (видов) в пространствах меньшей размерности. В частности, четырехмерные объекты визуализируются посредством проекции в трехмерное пространство. Проекции объектов более высокой размерности в пространствах меньшей размерности могут использоваться для виртуальной манипуляции объектами, позволяя управлять трехмерными объектами посредством операций, выполняемых в двухмерном пространстве, а четырехмерными объектами – посредством взаимодействий в трехмерном пространстве. В комплексном анализе функции комплексной плоскости по своей природе являются четырехмерными, однако не существует естественной геометрической проекции в визуальные представления меньшей размерности. Вместо этого используется цветовое восприятие для кодирования информации о размерности с помощью таких методов, как цветовая раскраска.

В формальных науках

Компьютерное отображение топографических поверхностей: С помощью компьютерного отображения топографических поверхностей математики могут проверять теории о том, как материалы деформируются под нагрузкой. Данная визуализация является частью работы, проводимой в Лаборатории электронной визуализации Университета Иллинойса в Чикаго при финансировании NSF. Графики кривых: VisIt позволяет строить графики кривых на основе данных, прочитанных из файлов, а также извлекать и строить графики кривых из многомерных наборов данных с помощью операторов вывода или запросов. Кривые на представленном изображении соответствуют данным о высоте вдоль линий, нарисованных на данных DEM, и были созданы с использованием функции выделения линии (lineout). Функция lineout позволяет интерактивно нарисовать линию, определяющую путь для извлечения данных. Полученные данные затем отображались в виде кривых. Аннотации к изображениям: На представленном графике показан индекс площади листьев (LAI) – показатель глобальной растительной массы, полученный из набора данных NetCDF. Основной график – большой график в нижней части, отображающий LAI для всей планеты. Графики в верхней части являются аннотациями, содержащими изображения, сгенерированные ранее. Аннотации к изображениям можно использовать для добавления элементов, улучшающих визуализацию, таких как вспомогательные графики, изображения экспериментальных данных, логотипы проектов и т.д. Диаграмма рассеяния: Диаграмма рассеяния VisIt позволяет визуализировать многомерные данные до четырех измерений. Диаграмма рассеяния использует несколько скалярных переменных для определения различных осей в фазовом пространстве. Эти переменные объединяются для формирования координат в фазовом пространстве и отображаются с помощью глифов, окрашенных в соответствии со значениями другой скалярной переменной.

В прикладных науках

Модель Porsche 911 (модель NASTRAN): На представленном графике отображена схема сетки модели Porsche 911, импортированной из файла данных NASTRAN. VisIt может читать ограниченный набор файлов данных NASTRAN, как правило, достаточный для импорта геометрии модели для визуализации. График самолета YF 17: На изображении представлены графики набора данных CGNS, представляющие реактивный самолет YF 17. Набор данных состоит из неструктурированной сетки с результатами расчётов. Изображение было создано с использованием псевдоцветного графика переменной "Число Маха" из набора данных, схемы сетки и векторного графика сечения поля скорости. Визуализация города: Был прочитан shapefile ESRI, содержащий полигональное описание контуров зданий, после чего полигоны были передискретизированы на прямоугольную сетку, которая затем была экструдирована для создания изображенного городского пейзажа. Анализ входящего трафика: Это изображение представляет собой визуализацию исследования входящего трафика, измеренного в миллиардах байт на магистральном канале NSFNET T1 за сентябрь 1991 года. Диапазон объёма трафика показан от фиолетового (ноль байт) до белого (100 миллиардов байт). Данные были собраны компанией Merit Network, Inc.