Кіріспе

Математикалық визуализация
Ғылыми деректерді визуалды түрде ұсынумен айналысатын ғылымның салааралық саласы.

Ғылыми визуализация (кейде ғылыми визуалдау деп те жазылады) – ғылыми құбылыстарды визуализациялаумен айналысатын ғылымның салааралық саласы. Ол сондай-ақ компьютерлік ғылымның бір саласы – компьютерлік графиканың кіші бөлігі болып саналады. Ғылыми визуализацияның мақсаты – ғалымдарға ғылыми деректерді графикалық түрде бейнелеу арқылы оларды түсінуге, иллюстрациялауға және деректерінен жаңа түсініктер алуға көмектесу. Адамдардың әртүрлі визуализацияларды қалай оқып, дұрыс түсінбейтінін зерттеу, қандай визуализация түрлері мен мүмкіндіктері ақпаратты тиімді жеткізуге ең қолайлы екенін анықтауға көмектеседі.

Тарих

Үш өлшемді ғылыми визуализацияның ең алғашқы мысалдарының бірі – Джеймс Клерк Максвеллдің 1874 жылы саз балшықтан жасаған термодинамикалық беті. Бұл, компьютерлік графиканы пайдаланатын қазіргі ғылыми визуализация әдістерінің көрінісі болды. Назар аударуға лайық ерте екі өлшемді мысалдардың бірі – 1869 жылы Чарльз Джозеф Минардың жасаған Наполеонның Мәскеуге жасаған жорығының ағын картасы; олар 2D және 3D тензорлық өрістерді визуализациялау үшін әзірленді.

Компьютерлік анимация

Компьютерлік анимация – компьютерлерді пайдалану арқылы қозғалысқа келтірілген бейнелерді жасау өнері, техникасы және ғылымы. Көбінесе ол 3D компьютерлік графика арқылы жасалады, алайда 2D компьютерлік графика да стильдік талаптарға, төмен өткізу қабілетіне және жылдам уақыт режимінде көрсетуге қажеттіліктер үшін жиі қолданылады. Кейде анимацияның мақсаты компьютердің өзі болса, ал кейде басқа орта, мысалы, фильм. Ол сондай-ақ CGI (компьютерлік жасалған бейнелер) деп те аталады, әсіресе фильмдерде қолданылған жағдайда. Оның қолданылу салаларына медициналық анимация жатады, ол көбінесе медициналық қызметкерлер немесе олардың пациенттері үшін оқу құралы ретінде пайдаланылады.

Компьютерлік модельдеу

Компьютерлік симуляция – белгілі бір жүйенің абстрактілік моделін имитациялауға талпынатын компьютерлік бағдарлама немесе компьютерлер желісі. Компьютерлік симуляция физикадағы, химиядағы және биологиядағы есептеу жүйелеріндегі көптеген табиғи жүйелердің математикалық модельдеуінің құнды бөлігіне айналды; экономикадағы, психологиядағы және әлеуметтік ғылымдардағы адам жүйелері; сондай-ақ, инженерлік және жаңа технология процестерінде осы жүйелердің жұмыс істеуін түсіну немесе олардың мінез-құлқына куә болу үшін қолданылады. Жүйені бір уақытта визуализациялау және имитациялау визулизация деп аталады. Компьютерлік симуляциялар бірнеше минуттан бастап бірнеше сағатқа дейін жұмыс істейтін бағдарламалардан, желілік компьютерлер тобынан, тіпті бірнеше ай бойы үздіксіз жүретін симуляцияларға дейін алуан түрлі болады. Компьютерлік симуляция арқылы модельдеуге алынатын оқиғалардың масштабы дәстүрлі қағаз және қаламмен математикалық модельдеудің мүмкіндіктерін асырып түсті: он жылдан астам бұрын бір әскердің екіншісіне шабуыл жасауын имитациялаған шөлдегі шайқас симуляциясы, Кувейт маңындағы симуляцияланған жер бедерінде 66 239 танк, жүк көлігі және басқа да техниканы модельдеуді қамтыды. Бұл үшін DoD High Performance Computing Modernization Program бағдарламасының бірнеше суперкомпьютерлері пайдаланылды.

Ақпаратты визуализациялау

Ақпаратты визуализациялау – "ғылыми сауалдар арқылы туындамаған, мысалы, бағдарламалық жүйелердегі файлдар мен кодтар, кітапхана және библиографиялық деректер базалары, интернеттегі қарым-қатынастар желілері сияқты сандық емес ақпараттың үлкен жиынтықтарын визуализациялау" саласын зерттейді. Ғылыми визуализация мен ақпараттық визуализацияның арасындағы басты айырмашылық – ақпараттық визуализация көбінесе ғылыми зерттеулер нәтижесінде пайда болмаған деректерге қолданылады. Бизнес, үкімет, жаңалықтар және әлеуметтік желілер үшін деректердің графикалық түрде көрсетілуі соның мысалы.

Интерфейс технологиясы және қабылдау

Интерфейс технологиясы және қабылдау, жаңа интерфейстер мен негізгі қабылдау мәселелерін жақсы түсіну ғылыми визуализация саласындағы мамандар үшін жаңа мүмкіндіктерді қалай ашатынын көрсетеді.

Көлемді көрсету

Көлемді рендеринг – 3D дискретті үлгіленген деректер жиынтығының 2D проекциясын көрсетуге қолданылатын техника. Типикалық 3D дерек жиынтығы – КТ немесе МРТ сканерімен алынған 2D кесінділер тобы. Әдетте, олар реттелген үлгіде (мысалы, әр миллиметрге бір кесінді) алынады және көбінесе реттелген үлгіде бірдей сандағы бейне пиксельдерінен тұрады. Бұл – әр көлем элементі, яғни воксел, өзінің жанындағы аумақтан алынған бір мәнмен көрсетілген реттелген көлемдік тордың мысалы.

Көлемді визуализациялау

Розенблумның (1994) сөзінше, "көлемдік визуализация – бұл математикалық жолмен басқа бетін көрсетпестен, объектіні көруге мүмкіндік беретін әдістер жиынтығын зерттейді. Алғаш рет медициналық бейнелеуде қолданылған көлемдік визуализация көптеген ғылым салалары үшін қажетті техникаға айналды, мысалы, бұлттар, су ағындары, молекулалық және биологиялық құрылымдар сияқты құбылыстарды бейнелеуге мүмкіндік береді. Көптеген көлемдік визуализация алгоритмдері күшті есептеу ресурстарын қажет етеді және үлкен көлемде дерек сақтауды талап етеді. Аппараттық және бағдарламалық қамтамастың жетістіктері көлемдік визуализацияны, сондай-ақ нақты уақыт режимінде жұмыс істеуді кеңейтуге мүмкіндік берді". Веб-технологиялардың дамуы және браузердегі рендеринг көлем, масса және тығыздық туралы деректерді көрсету үшін өзгермелі координаттық жүйесі бар кубоидты қарапайым көлемдік түрде ұсынуға мүмкіндік берді.

Табиғи ғылымдар

Жұлдыздардың пайда болуы: Суретте көрсетілген график – Enzo жұлдызы мен галактикалар симуляциясындағы газ/шаң тығыздығының логарифмінен жасалған көлемдік график. Жоғары тығыздыққа ие аймақтар ақ түспен, ал төмен тығыздыққа ие аймақтар көк түспен және көбірек мөлдірлікпен көрсетілген. Гравитациялық толқындар: Зерттеушілер Globus Toolkit құралын пайдаланып, бірнеше суперкомпьютерлердің мүмкіндіктерін қара тесіктердің соқтығысуының гравитациялық әсерін модельдеу үшін біріктірді. Массивті жұлдыздардың суперновалық жарылыстары: Суретте массивті жұлдыздардың суперновалық жарылыстарының үш өлшемді сәулелену гидродинамикалық есептеулері көрсетілген. DJEHUTY жұлдыздық эволюция коді SN 1987A моделінің үш өлшемді жарылысын есептеу үшін қолданылды. Молекулалық бейнелеу: VisIt-тің жалпы сызу мүмкіндіктері көрсетілген визуализациядағы молекулалық бейнелеуді жасау үшін пайдаланылды. Алғашқы деректер Ақуыздық деректер банкінен алынып, бейнелеуге дейін VTK форматына түрлендірілді.

География мен экологияда

Жер бедерін бейнелеу: VisIt географиялық ақпараттық жүйелер (ГИС) саласында кең таралған бірнеше файл форматтарын оқи алады, бұл жер бедері деректері сияқты растрлық деректерді визуализацияда көрсетуге мүмкіндік береді. Суретте Калифорния штатының Дунсмуир қаласына жақын таулы аймақтарды қамтитын DEM деректер жиынтығының графигі көрсетілген. Биіктіктегі өзгерістерді анықтауға көмектесу үшін биіктік сызықтары графикке қосылған. Торнадо симуляциясы: Бұл сурет NCSA-ның IBM p690 есептеу кластерінде есептелген торнадо симуляциясының нәтижелерінен жасалған. NCSA-да жасалған дауылдың жоғары сапалы теледидар анимациялары "Супертүйін іздеуі" атты PBS NOVA телесериалының бір бөлігіне енгізілді. Торнадо қысымға қарай боялған шарлармен көрсетілген; қызғылт сары және көк түтікшелер торнадоның айналасындағы көтеріліп және төмен түсетін ауа ағынын көрсетеді. Климатты визуализациялау: Бұл визуализация атмосфералық модельде трассерлер ретінде жеке-жеке тасымалданатын әртүрлі көздерден алынған көмірқышқыл газын бейнелейді. 1900 жылдың ақпан айында мұхиттан шыққан көмірқышқыл газы бұлттар түрінде көрсетілген. Таймс-сквердегі атмосфералық аномалия: Суретте Таймс-скверде және оның айналасындағы атмосфералық аномалияның SAMRAI симуляциялық жүйесінің нәтижелері визуализацияланған.

Математикадан

Математикалық құрылымдарды ғылыми бейнелеу интуицияны дамыту және ойдағы модельдерді құру мақсатында жүзеге асырылды. Жоғары өлшемді объектілерді төмен өлшемдегі проекциялар (көріністер) арқылы көруге болады. Атап айтқанда, 4 өлшемді объектілер үш өлшемді проекция арқылы бейнеленеді. Жоғары өлшемді объектілердің төмен өлшемді проекцияларын виртуалды объектілерді манипуляциялау үшін пайдалануға болады, бұл 3D объектілерді 2D-де жасалатын операциялар арқылы, ал 4D объектілерді 3D-де жасалатын әрекеттер арқылы басқаруға мүмкіндік береді. Күрделі талдауда күрделі жазықтықтың функциялары 4 өлшемді, бірақ төмен өлшемді визуализация үшін табиғи геометриялық проекция қарастырылмаған. Оның орнына, түсті көру қабілеті домендік бояу сияқты техникаларды қолдана отырып, өлшемдік ақпаратты ұстау үшін пайдаланылады.

Ресми ғылымдарда

Топографиялық беттерді компьютерлік карталау: Топографиялық беттерді компьютерлік карталау арқылы математиктер материалдардың кернеуге ұшырағанда қалай өзгеретіні туралы теорияларды тексеруге мүмкіндік алады. Бұл бейнелеу Чикагодағы Иллинойс университетінің NSF қаржыландырған Электрондық визуализация зертханасының жұмысының бір бөлігі болып табылады. Ықшам сызықтар графигі: VisIt файлдардан оқылған деректерден қисық сызықтарды салуға болады және lineout операторларын немесе сұрауларды пайдаланып, жоғары өлшемді деректер жиынтығынан қисық деректерді алу және салу үшін қолдануға болады. Көрсетілген суреттегі қисықтар DEM деректеріне салынған сызықтар бойынша биіктік деректеріне сәйкес келеді және мүмкіндік сызығы арқылы жасалған. Lineout сізге деректерді алу жолын анықтайтын сызықты интерактивті түрде салуға мүмкіндік береді. Нәтижесінде алынған деректер қисық сызықтар түрінде көрсетілді. Суреттегі түсіндірмелер: Көрсетілген график NetCDF деректер жиынтығынан алынған Жапырақ ауданы индексін (LAI) көрсетеді, бұл жаһандық өсімдік массасының өлшемі. Негізгі график – төмендегі үлкен график, ол бүкіл әлем үшін LAI-ды көрсетеді. Жоғарыдағы графиктер бұрын жасалған суреттер болып табылады. Суреттерге түсіндірмелер қосымша графиктер, эксперименттік деректердің суреттері, жоба логотиптері және т.б. сияқты визуализацияны жақсартатын материалдарды қосу үшін пайдаланылуы мүмкін. Диаграмма: VisIt-тің диаграммасы төрт өлшемге дейінгі көпөлшемді деректерді визуализациялауға мүмкіндік береді. Диаграмма бірнеше скалярлық айнымалыларды қабылдайды және оларды фазалық кеңістіктегі әртүрлі осьтер үшін пайдаланады. Әртүрлі айнымалылар фазалық кеңістікте координаталарды құру үшін біріктіріледі және олар глифтер арқылы көрсетіледі және басқа скалярлық айнымалы арқылы түспен боялады.

Қолданбалы ғылымдарда

Porsche 911 моделі (NASTRAN моделі): Көрсетілген суретте NASTRAN жиынтық деректер файлынан импортталған Porsche 911 моделінің Mesh графигі бар. VisIt NASTRAN жиынтық деректер файлдарының шектеулі бөлігін оқи алады, әдетте, модель геометриясын визуализация үшін импорттауға жеткілікті. YF 17 ұшағының суреті: көрсетілген суретте YF 17 реактивті ұшағын көрсететін CGNS дерек жиынтығының графиктері көрсетілген. Дерек жиынтығы шешімі бар құрылымсыз тордан тұрады. Сурет дерек жиынтығының Мах айнымалысының псевдотүстік графигі, тордың Mesh графигі және жылдамдық өрісінен өткен кесіндінің векторлық графигі арқылы жасалды. Қаланың көрсетілуі: ғимараттардың контурының көпбұрышты сипаттамасын қамтитын ESRI пішін файлы оқылды, содан кейін көпбұрыштар тіктөртбұрышты торға қайта үлгіленді, ол көрсетілген қала көрінісін құрады. Келіп түсетін трафик өлшенді: Бұл сурет 1991 жылдың қыркүйек айында NSFNET T1 магистральдық желісінде миллиардтаған байтпен өлшенген келіп түсетін трафик туралы визуализациялық зерттеу. Трафик көлемінің диапазоны күлгін түстен (нөл байт) аққа (100 миллиард байт) дейін бейнеленген. Бұл Merit Network, Inc. компаниясы жинаған деректерді көрсетеді.