Интерферометр Майкельсона: принцип работы и применение

Введение

Общая конфигурация для оптической интерферометрии, астрономический интерферометр.

Интерферометр Майкельсона – распространенная конфигурация для оптической интерферометрии, изобретенная американским физиком Альбертом Абрахамом Майкельсоном в 19-20 веках. Используя разделитель луча, источник света разделяется на два плеча. Каждый из этих световых лучей отражается обратно к разделителю луча, который затем объединяет их амплитуды, используя принцип суперпозиции. Получающаяся интерференционная картина, не направленная обратно к источнику, обычно направляется на фотоэлектрический детектор или камеру. Для различных применений интерферометра длины двух световых путей могут отличаться, или же в них могут быть включены оптические элементы или даже материалы, подвергаемые испытаниям. Интерферометр Майкельсона (наряду с другими конфигурациями интерферометров) применяется во многих научных экспериментах и стал широко известен благодаря его использованию Микельсоном и Эдвардом Морли в знаменитом эксперименте Майкельсона — Морли (1887 года) в конфигурации, предназначенной для обнаружения движения Земли сквозь предполагаемый светоносный эфир, который большинство физиков того времени считали средой, в которой распространяются световые волны. Отрицательный результат этого эксперимента фактически опроверг существование такого эфира, что в конечном итоге привело к созданию специальной теории относительности и революции в физике в начале двадцатого века. В 2015 году другое применение интерферометра Майкельсона, LIGO, позволило впервые напрямую зарегистрировать гравитационные волны. Это наблюдение подтвердило важное предсказание общей теории относительности, подтвердив предсказание теории об искажении пространства-времени в контексте крупномасштабных космических событий (известных как испытания в сильном поле).

Конфигурация

Интерферометр Микельсона состоит как минимум из зеркал M1 и M2 и разделителя луча M (хотя также используется дифракционная решетка). На рисунке 2 источник S излучает свет, который попадает на поверхность M разделителя луча (в данном случае, пластинчатый разделитель луча) в точке C. M частично отражает свет, поэтому часть света проходит в точку B, а часть отражается в направлении A. Оба луча рекомбинируют в точке C', создавая интерференционную картину, которая попадает на детектор в точке E (или на сетчатку глаза человека). Если между двумя возвращающимися лучами есть небольшой угол, то регистрирующий изображение детектор зафиксирует синусоидальный интерференционный рисунок, как показано на рисунке 3б. Если возвращающиеся лучи идеально выровнены, то такого рисунка не будет, а будет наблюдаться постоянная интенсивность, зависящая от разности хода лучей; это сложно и требует очень точного контроля траекторий лучей. На рисунке 2 показано использование когерентного (лазерного) источника. Можно также использовать узкополосный спектральный свет от разряда или даже белый свет, однако для получения значительного интерференционного контраста необходимо, чтобы разность хода лучей была уменьшена ниже длины когерентности источника света. Для белого света это может составлять всего несколько микрометров, как обсуждается ниже. Если используется без потерь разделитель луча, то можно показать, что оптическая энергия сохраняется. В каждой точке интерференционной картины мощность, не направленная на детектор в E, присутствует в луче (не показанном), возвращающемся в направлении источника. Как показано на рисунках 3а и 3б, наблюдатель имеет прямой вид на зеркало M1 через разделитель луча и видит отраженное изображение M'2 зеркала M2. Интерференционные полосы можно интерпретировать как результат интерференции между светом, идущим от двух виртуальных изображений S'1 и S'2 исходного источника S. Характеристики интерференционной картины зависят от природы источника света и точной ориентации зеркал и разделителя луча. На рисунке 3а оптические элементы ориентированы таким образом, что S'1 и S'2 находятся на одной прямой с наблюдателем, и полученная интерференционная картина состоит из кругов, центрированных на нормалях к M1 и M'2 (интерференционные полосы равного наклона). Если, как на рисунке 3б, M1 и M'2 наклонены друг относительно друга, интерференционные полосы обычно имеют форму конических сечений (гипербол), но если M1 и M'2 перекрываются, полосы вблизи оси будут прямыми, параллельными и равноотстоящими друг от друга (интерференционные полосы равной толщины). Если S является протяженным источником, а не точечным, как показано на рисунке, то полосы на рисунке 3а следует наблюдать с помощью телескопа, установленного на бесконечность, в то время как полосы на рисунке 3б будут локализованы на зеркалах.

A Michelson interferometer consists minimally of mirrors M1 & M2 and a beam splitter M (although a diffraction grating is also used). In Fig 2, a source S emits light that hits the beam splitter (in this case, a plate beamsplitter) surface M at point C. M is partially reflective, so part of the light is transmitted through to point B while some is reflected in the direction of A. Both beams recombine at point C' to produce an interference pattern incident on the detector at point E (or on the retina of a person's eye). If there is a slight angle between the two returning beams, for instance, then an imaging detector will record a sinusoidal fringe pattern as shown in Fig. 3b. If there is perfect spatial alignment between the returning beams, then there will not be any such pattern but rather a constant intensity over the beam dependent on the differential pathlength; this is difficult, requiring very precise control of the beam paths. Fig. 2 shows use of a coherent (laser) source. Narrowband spectral light from a discharge or even white light can also be used, however to obtain significant interference contrast it is required that the differential pathlength is reduced below the coherence length of the light source. That can be only micrometers for white light, as discussed below. If a lossless beamsplitter is employed, then one can show that optical energy is conserved. At every point on the interference pattern, the power that is not directed to the detector at E is rather present in a beam (not shown) returning in the direction of the source. As shown in Fig. 3a and 3b, the observer has a direct view of mirror M1 seen through the beam splitter, and sees a reflected image M'2 of mirror M2. The fringes can be interpreted as the result of interference between light coming from the two virtual images S'1 and S'2 of the original source S. The characteristics of the interference pattern depend on the nature of the light source and the precise orientation of the mirrors and beam splitter. In Fig. 3a, the optical elements are oriented so that S'1 and S'2 are in line with the observer, and the resulting interference pattern consists of circles centered on the normal to M1 and M'2 (fringes of equal inclination). If, as in Fig. 3b, M1 and M'2 are tilted with respect to each other, the interference fringes will generally take the shape of conic sections (hyperbolas), but if M1 and M'2 overlap, the fringes near the axis will be straight, parallel, and equally spaced (fringes of equal thickness). If S is an extended source rather than a point source as illustrated, the fringes of Fig. 3a must be observed with a telescope set at infinity, while the fringes of Fig. 3b will be localized on the mirrors.

Ширина полосы пропускания источника

Белый свет имеет малую длину когерентности и его сложно использовать в интерферометре Майкельсона (или Маха — Цендера). Даже узкополосный (или "квазимонохроматический") спектральный источник требует внимательного отношения к вопросам хроматической дисперсии при освещении интерферометра. Два оптических пути должны быть практически равны для всех длин волн, присутствующих в источнике. Это условие выполняется, если оба световых пути проходят через одинаковую толщину стекла с одинаковой дисперсией. На рис. 4а горизонтальный луч пересекает разделитель луча три раза, а вертикальный — один раз. Для компенсации дисперсии в тракт вертикального луча можно вставить так называемую компенсирующую пластину, идентичную подложке разделителя луча. Использовали квазимонохроматический свет только для предварительной настройки и грубого выравнивания хода лучей в интерферометре. Затем они перешли на белый (широкополосный) свет, поскольку интерферометрия белого света позволяла им измерять точку абсолютного выравнивания фаз (а не фазу по модулю 2π), тем самым уравнивая длины плеч интерферометра. Более того, в интерферометре белого света любой последующий "скачок интерференционной картины" (дифференциальное изменение длины пути на одну длину волны) всегда будет зафиксирован.

Приложения

Конфигурация интерферометра Майкельсона применяется в различных областях.

Спектрометр преобразования Фурье

Фиг. 5 иллюстрирует принцип работы спектрометра преобразования Фурье, который по сути является интерферометром Микельсона с одним подвижным зеркалом. (В практическом спектрометре преобразования Фурье плоские зеркала обычного интерферометра Микельсона заменяются угловыми отражателями, но для упрощения это не показано на иллюстрации.) Интерферограмма формируется путем измерения сигнала во многих дискретных положениях подвижного зеркала. Преобразование Фурье преобразует интерферограмму в настоящий спектр. Спектрометры преобразования Фурье могут обеспечивать значительные преимущества по сравнению с дисперсионными (т.е. решетчатыми и призменными) спектрометрами в определенных условиях. (1) Детектор интерферометра Микельсона фактически одновременно регистрирует все длины волн в течение всего измерения. При использовании детектора с высоким уровнем шума, например, в инфракрасном диапазоне, это позволяет увеличить отношение сигнал/шум, используя лишь один детекторный элемент; (2) интерферометру не требуется ограниченная апертура, как решетчатым или призменным спектрометрам, которым необходимо пропускать входящий свет через узкую щель для достижения высокого спектрального разрешения. Это является преимуществом, когда входящий свет не имеет единой пространственной моды. Дополнительную информацию можно найти в статье о преимуществе Фелджетта.

Интерферометр Twyman Green

Интерферометр Тваймана-Грина — это разновидность интерферометра Майкельсона, используемая для тестирования небольших оптических компонентов, изобретенная и запатентованная Твайманом и Грином в 1916 году. Основными характеристиками, отличающими его от конфигурации Майкельсона, являются использование монохромного точечного источника света и коллиматора. Майкельсон (1918) критиковал конфигурацию Тваймана-Грина как непригодную для тестирования больших оптических компонентов, поскольку доступные источники света имели ограниченную длину когерентности. Майкельсон отметил, что ограничения на геометрию, обусловленные ограниченной длиной когерентности, требовали использования эталонного зеркала, равного по размеру испытываемому зеркалу, что делало интерферометр Тваймана-Грина непрактичным для многих целей. Десятилетия спустя, с появлением лазерных источников света, возражения Майкельсона были преодолены. Использование фигурированного зеркала в одном плече позволяет использовать интерферометр Тваймана-Грина для тестирования различных форм оптических компонентов, таких как линзы или зеркала телескопов. На рисунке 6 показана схема интерферометра Тваймана-Грина, установленного для проверки линзы. Точечный источник монохроматического света расширяется рассеивающей линзой (не показана), а затем коллимируется в параллельный пучок. Выпуклое сферическое зеркало располагается таким образом, чтобы его центр кривизны совпадал с фокусом тестируемой линзы. Выходящий пучок регистрируется системой визуализации для анализа.

Лазерный интерферометр неравномерного пути

"LUPI" – интерферометр Twyman–Green, использующий когерентный лазерный источник света. Большая длина когерентности лазера позволяет использовать разную длину оптического пути в измерительном и опорном плечах и обеспечивает экономичное применение конфигурации Twyman–Green при тестировании крупных оптических компонентов. Аналогичная схема была применена Таджаммалом М. в его диссертации на соискание ученой степени кандидата наук (Манчестерский университет, Великобритания, 1995 г.) для балансировки двух плеч системы LDA. В этой системе использовался волоконно-оптический делитель луча.

Обнаружение гравитационных волн

Интерферометрия Майкельсона является ведущим методом прямого обнаружения гравитационных волн. Она основана на регистрации малых деформаций пространства-времени, которые неравномерно влияют на две длинные плечи интерферометра при прохождении мощной гравитационной волны. В 2015 году первое обнаружение гравитационных волн было осуществлено с помощью двух интерферометров Майкельсона, каждый с плечами длиной 4 км, входящих в состав Лазерной интерферометрической обсерватории гравитационных волн. Это стало первым экспериментальным подтверждением существования гравитационных волн, предсказанных Альбертом Эйнштейном в его Общей теории относительности. С вводом в эксплуатацию интерферометра Virgo в Европе появилась возможность определять направление, откуда приходят гравитационные волны, анализируя незначительные различия во времени их регистрации на трех детекторах. В 2020 году в Индии велось строительство четвертого интерферометра Майкельсона для обнаружения гравитационных волн.

Различные применения

Фиг. 7 иллюстрирует использование интерферометра Майкельсона в качестве настраиваемого узкополосного фильтра для создания допплерограмм поверхности Солнца. При использовании в качестве настраиваемого узкополосного фильтра интерферометры Майкельсона обладают рядом преимуществ и недостатков по сравнению с конкурирующими технологиями, такими как интерферометры Фабри-Перо или фильтры Лио. Интерферометры Майкельсона обеспечивают наибольшее поле зрения для заданной длины волны и относительно просты в эксплуатации, поскольку настройка осуществляется механическим вращением волновых пластин, а не высоковольтным управлением пьезоэлектрическими кристаллами или оптическими модуляторами ниобата лития, как в системе Фабри-Перо. По сравнению с фильтрами Лио, использующими двулучепреломляющие элементы, интерферометры Майкельсона характеризуются относительно низкой температурной чувствительностью. С другой стороны, интерферометры Майкельсона имеют ограниченный диапазон длин волн и требуют использования префильтров, ограничивающих пропускание. Высокая надежность интерферометров Майкельсона обусловила их применение в космических аппаратах, в то время как широкий диапазон длин волн и общая простота интерферометров Фабри-Перо способствовали их использованию в наземных системах. Другим применением интерферометра Майкельсона является оптическая когерентная томография (ОКТ) – метод медицинской визуализации, использующий интерферометрию с низкой когерентностью для получения томографических изображений микроструктур внутренних тканей. Как видно на фиг. 8, основой типичной системы ОКТ является интерферометр Майкельсона. Одна рука интерферометра фокусируется на образце ткани и сканирует его в виде двумерной растровой сетки. Другая рука интерферометра отражается от эталонного зеркала. Отраженный свет от образца ткани комбинируется с отраженным светом от эталона. Благодаря низкой когерентности источника света интерференционный сигнал наблюдается только на ограниченной глубине образца. Таким образом, сканирование позволяет получить один тонкий оптический срез образца за один раз. Выполняя несколько сканирований и перемещая эталонное зеркало между ними, можно реконструировать трехмерное изображение ткани. Недавние разработки направлены на объединение нанометрового фазового восстановления когерентной интерферометрии с возможностями определения расстояния интерферометрии низкой когерентности. Другие области применения включают интерферометр линии задержки, преобразующий фазовую модуляцию в амплитудную в сетях DWDM, характеризацию высокочастотных схем и недорогую генерацию мощности терагерцового диапазона.

Fig. 7 illustrates use of a Michelson interferometer as a tunable narrow band filter to create dopplergrams of the Sun's surface. When used as a tunable narrow band filter, Michelson interferometers exhibit a number of advantages and disadvantages when compared with competing technologies such as Fabry–Pérot interferometers or Lyot filters. Michelson interferometers have the largest field of view for a specified wavelength, and are relatively simple in operation, since tuning is via mechanical rotation of waveplates rather than via high voltage control of piezoelectric crystals or lithium niobate optical modulators as used in a Fabry–Pérot system. Compared with Lyot filters, which use birefringent elements, Michelson interferometers have a relatively low temperature sensitivity. On the negative side, Michelson interferometers have a relatively restricted wavelength range, and require use of prefilters which restrict transmittance. The reliability of Michelson interferometers has tended to favor their use in space applications, while the broad wavelength range and overall simplicity of Fabry–Pérot interferometers has favored their use in ground based systems. Another application of the Michelson interferometer is in optical coherence tomography (OCT), a medical imaging technique using low coherence interferometry to provide tomographic visualization of internal tissue microstructures. As seen in Fig. 8, the core of a typical OCT system is a Michelson interferometer. One interferometer arm is focused onto the tissue sample and scans the sample in an X Y longitudinal raster pattern. The other interferometer arm is bounced off a reference mirror. Reflected light from the tissue sample is combined with reflected light from the reference. Because of the low coherence of the light source, interferometric signal is observed only over a limited depth of sample. X Y scanning therefore records one thin optical slice of the sample at a time. By performing multiple scans, moving the reference mirror between each scan, an entire three dimensional image of the tissue can be reconstructed. Recent advances have striven to combine the nanometer phase retrieval of coherent interferometry with the ranging capability of low coherence interferometry. Others applications include delay line interferometer which convert phase modulation into amplitude modulation in DWDM networks, the characterization of high frequency circuits, and low cost THz power generation.

Шаг-фазный интерферометр

Это интерферометр Майкельсона, в котором зеркало в одном плече заменено эталоном Жире–Турнуа. Высокодисперсная волна, отраженная эталоном Жире–Турнуа, интерферирует с исходной волной, отраженной от другого зеркала. Поскольку изменение фазы от эталона Жире–Турнуа является почти ступенчатой функцией длины волны, результирующий интерферометр обладает особыми характеристиками. Он находит применение в волоконно-оптической связи в качестве оптического интерливера. Оба зеркала в интерферометре Майкельсона могут быть заменены эталонами Жире–Турнуа. Ступенчатая зависимость фазы от длины волны при этом становится более выраженной, и это можно использовать для создания асимметричного оптического интерливера.