Постоянная Больцмана: связь температуры и энергии частиц
Boltzmann constant
Постоянная Больцмана: связь кинетической энергии частиц и температуры. Значение, единицы измерения (Дж/К, эВ/К и др.), применение в физике и тепловых расчетах.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Физическая константа, связывающая кинетическую энергию частиц с температурой.
Physical constant relating particle kinetic energy with temperature
Макроскопически закон идеального газа утверждает, что для идеального газа произведение давления p и объема V пропорционально произведению количества вещества n и абсолютной температуры T:
Macroscopically, the ideal gas law states that, for an ideal gas, the product of pressure p and volume V is proportional to the product of amount of substance n and absolute temperature T:
где R — молярная газовая постоянная (8.31446261815324). Введение постоянной Больцмана как газовой постоянной, приходящейся на одну молекулу (где NA — постоянная Авогадро), преобразует закон идеального газа в альтернативную форму:
where R is the molar gas constant (8.31446261815324). Introducing the Boltzmann constant as the gas constant per molecule (being NA the Avogadro constant) transforms the ideal gas law into an alternative form:
где N — число молекул газа.
where N is the number of molecules of gas.
Стоимость в разных единицах
Значения k Единицы Комментарии 1.380649 Дж/К СИ по определению, Дж/К = м²⋅кг/(с²⋅К) в основных единицах СИ 8.617333262 эВ/К † 2.083661912 Гц/К (k/h) † 1.380649 эрг/К Система CGS, 1 эрг = 1 3.297623483 кал/К † 1 калория = 4.1868 1.832013046 кал/°R † 5.657302466 фут⋅фунт/°R † 0.695034800 см⁻¹/К (k/(hc)) † 3.166811563 Эh/К (Эh = хартри) 1.987204259 ккал/(моль⋅К) (kNA) † 8.314462618 кДж/(моль⋅К) (kNA) † −228.5991672 дБ(Вт/К/Гц) 10 log₁₀(k/(1 Вт/К/Гц)),† используется для расчетов теплового шума 1.536179187 кг/К k/c², где c – скорость света
Values of k Units Comments 1.380649 J/K SI by definition, J/K = m2⋅kg/(s2⋅K) in SI base units 8.617333262 eV/K † 2.083661912 Hz/K (k/h) † 1.380649 erg/K CGS system, 1 erg = 1 3.297623483 cal/K † 1 calorie = 4.1868 1.832013046 cal/°R † 5.657302466 ft lb/°R † 0.695034800 cm−1/K (k/(hc)) †3.166811563Eh/K(Eh = hartree) 1.987204259 kcal/(mol⋅K) (kNA) † 8.314462618 kJ/(mol⋅K) (kNA) † −228.5991672 dB(W/K/Hz) 10 log10(k/(1 W/K/Hz)),† used for thermal noise calculations 1.536179187 kg/K k/c^(2), where c is the speed of light
†Значение точное, но не выразимое в виде конечной десятичной дроби; округлено до 9 знаков после запятой. Поскольку k является коэффициентом пропорциональности между температурой и энергией, его числовое значение зависит от выбора единиц измерения энергии и температуры. Небольшое числовое значение постоянной Больцмана в единицах СИ означает, что изменение температуры на 1 К изменяет энергию частицы лишь незначительно. Изменение 1 определяется как то же самое, что и изменение 1. Характерная энергия kT – термин, встречающийся во многих физических соотношениях. Постоянная Больцмана устанавливает связь между длиной волны и температурой (деление hc/k на длину волны дает температуру), при этом один микрометр связан с 14387.777, а также связь между напряжением и температурой (kT в единицах эВ соответствует напряжению), при этом один вольт связан с 11604.518. Отношение этих двух температур, 14387.777 / 11604.518 ≈ 1.239842, является числовым значением hc в единицах эВ⋅мкм.
†The value is exact but not expressible as a finite decimal; approximated to 9 decimal places only. Since k is a proportionality factor between temperature and energy, its numerical value depends on the choice of units for energy and temperature. The small numerical value of the Boltzmann constant in SI units means a change in temperature by 1 K only changes a particle's energy by a small amount. A change of 1 is defined to be the same as a change of 1. The characteristic energy kT is a term encountered in many physical relationships. The Boltzmann constant sets up a relationship between wavelength and temperature (dividing hc/k by a wavelength gives a temperature) with one micrometer being related to 14387.777, and also a relationship between voltage and temperature (kT in units of eV corresponds to a voltage) with one volt being related to 11604.518. The ratio of these two temperatures, 14387.777 / 11604.518 ≈ 1.239842, is the numerical value of hc in units of eV⋅μm.