Шкалы магнитуды землетрясений: обзор и особенности

Введение

Мера размера землетрясения, с точки зрения высвобождаемой энергии.
Обзор различных шкал магнитуды.

Шкала магнитуды момента (MMS; обозначается явно как M или Mwg, и обычно подразумевается использование одного M для обозначения магнитуды) – это мера магнитуды землетрясения ("размера" или силы), основанная на его сейсмическом моменте. Она была определена в 1979 году в статье Томаса К. Хэнкса и Хироо Канамори. Подобно местной магнитуде/шкале Рихтера, определенной Чарльзом Фрэнсисом Рихтером в 1935 году, она использует логарифмическую шкалу; небольшие землетрясения имеют примерно одинаковые значения магнитуды на обеих шкалах. Несмотря на это различие, средства массовой информации часто используют термин "шкала Рихтера", говоря о шкале магнитуды момента. Магнитуда момента считается авторитетной шкалой для оценки размера землетрясений. Она более непосредственно связана с энергией землетрясения, чем другие шкалы, и не насыщается, то есть не занижает значения магнитуды, как это делают другие шкалы в определенных условиях. Она стала стандартной шкалой, используемой сейсмологическими организациями, такими как Геологическая служба США, для сообщения о крупных землетрясениях (обычно M > 4), заменяя местные шкалы магнитуды и шкалы магнитуды поверхностных волн. Подтипы шкалы магнитуды момента (и т.д.) отражают различные способы оценки сейсмического момента.

Шкала Рихтера: первоначальная мера величины землетрясения

В начале двадцатого века было известно очень мало о механизмах возникновения землетрясений, о том, как генерируются и распространяются сейсмические волны в земной коре, и какую информацию они несут о процессе разрыва. Поэтому первые шкалы магнитуд были эмпирическими. Первым шагом в эмпирическом определении магнитуды землетрясения стало исследование 1931 года японского сейсмолога Киёо Вадати, который показал, что максимальная амплитуда сейсмических волн землетрясения уменьшается с расстоянием с определенной скоростью. Затем Чарльз Ф. Рихтер разработал способ корректировки эпицентрального расстояния (и некоторых других факторов), чтобы логарифм амплитуды записи сейсмографа можно было использовать в качестве меры "магнитуды", которая была внутренне согласованной и приблизительно соответствовала оценкам энергии землетрясения. Он установил опорную точку и теперь хорошо известный десятикратный (экспоненциальный) масштаб для каждой единицы магнитуды и в 1935 году опубликовал то, что он назвал "шкалой магнитуд", ныне известную как локальная шкала магнитуд, обозначенную (Эта шкала также известна как шкала Рихтера, но средства массовой информации иногда используют этот термин неточно для обозначения других подобных шкал). Локальная шкала магнитуд была разработана на основе неглубоких (~ глубоких) землетрясений умеренной силы на расстоянии около , в условиях, когда преобладают поверхностные волны. При больших глубинах, расстояниях или магнитудах поверхностные волны значительно ослабевают, и локальная шкала магнитуд недооценивает магнитуду, что называется эффектом насыщения. Были разработаны дополнительные шкалы – шкала магнитуд поверхностных волн, предложенная Бенно Гутенбергом в 1945 году, шкала магнитуд объемных волн, разработанная Гутенбергом и Рихтером в 1956 году, а также ряд вариантов – для устранения недостатков шкалы, но все они подвержены насыщению. Особой проблемой было то, что шкала (которая в 1970-х годах была предпочтительной шкалой магнитуд) насыщается примерно при и, следовательно, недооценивает высвобождаемую энергию "великих" землетрясений, таких как чилийское землетрясение 1960 года и аляскинское землетрясение 1964 года. Их магнитуды составили 8,5 и 8,4 соответственно, но они были значительно мощнее других землетрясений магнитудой 8; их сейсмические моменты были ближе к 9,6 и 9,3 соответственно.

At the beginning of the twentieth century, very little was known about how earthquakes happen, how seismic waves are generated and propagate through the Earth's crust, and what information they carry about the earthquake rupture process; the first magnitude scales were therefore empirical. The initial step in determining earthquake magnitudes empirically came in 1931 when the Japanese seismologist Kiyoo Wadati showed that the maximum amplitude of an earthquake's seismic waves diminished with distance at a certain rate. Charles F. Richter then worked out how to adjust for epicentral distance (and some other factors) so that the logarithm of the amplitude of the seismograph trace could be used as a measure of "magnitude" that was internally consistent and corresponded roughly with estimates of an earthquake's energy. He established a reference point and the now familiar ten fold (exponential) scaling of each degree of magnitude, and in 1935 published what he called the "magnitude scale", now called the local magnitude scale, labeled (This scale is also known as the Richter scale, but news media sometimes use that term indiscriminately to refer to other similar scales.) The local magnitude scale was developed on the basis of shallow (~ deep), moderate sized earthquakes at a distance of approximately , conditions where the surface waves are predominant. At greater depths, distances, or magnitudes the surface waves are greatly reduced, and the local magnitude scale underestimates the magnitude, a problem called saturation. Additional scales were developed – a surface wave magnitude scale by Beno Gutenberg in 1945, a body wave magnitude scale by Gutenberg and Richter in 1956, and a number of variants – to overcome the deficiencies of the scale, but all are subject to saturation. A particular problem was that the scale (which in the 1970s was the preferred magnitude scale) saturates around and therefore underestimates the energy release of "great" earthquakes such as the 1960 Chilean and 1964 Alaskan earthquakes. These had magnitudes of 8.5 and 8.4 respectively but were notably more powerful than other M 8 earthquakes; their moment magnitudes were closer to 9.6 and 9.3, respectively.

Одиночная пара или двойная пара

Изучение землетрясений представляет собой сложную задачу, поскольку сами процессы, происходящие в очаге, не поддаются непосредственному наблюдению, и потребовались годы для разработки математического аппарата, позволяющего понять, какую информацию о событии в очаге несут сейсмические волны. Первым шагом стало определение того, как различные системы сил могут генерировать сейсмические волны, эквивалентные наблюдаемым при землетрясениях. Самая простая система сил – это одна сила, действующая на объект. Если она обладает достаточной мощностью для преодоления любого сопротивления, она приведет к перемещению объекта ("сдвинет"). Пара сил, действующих вдоль одной и той же "линии действия", но в противоположных направлениях, взаимно уничтожается; если они полностью компенсируют друг друга (находятся в равновесии), чистого перемещения не произойдет, хотя объект будет испытывать напряжение – растяжение или сжатие. Если же пара сил смещена, действуя вдоль параллельных, но различных линий действия, объект испытывает вращающую силу, или момент силы. В механике (разделе физики, изучающем взаимодействие сил) эта модель называется парой, также простой парой или одиночной парой. Если приложить вторую пару равной и противоположной величины, их моменты силы скомпенсируются; это называется двойной парой. Двойную пару можно рассматривать как "эквивалент одновременного действия давления и растяжения под прямым углом". В 1923 году Хироси Накано показал, что некоторые характеристики сейсмических волн можно объяснить, используя модель двойной пары. Это привело к тридцатилетней полемике о наилучшем способе моделирования сейсмического источника: как одиночной пары или двойной пары. Хотя модель одиночной пары имела определенные недостатки, она казалась более интуитивно понятной, и существовало ошибочное убеждение, что теория упругого отскока, объясняющая причины возникновения землетрясений, требует использования модели одиночной пары. В принципе, эти модели можно было различить по различиям в диаграммах излучения их S-волн, но качество имеющихся наблюдательных данных было недостаточным для этого, но не для различения с одиночной парой. Это было подтверждено, когда более качественные и обширные данные, поступающие из Всемирной сети стандартных сейсмографов (WWSSN), позволили провести более детальный анализ сейсмических волн. В частности, в 1966 году Кейити Аки показал, что сейсмический момент землетрясения 1964 года в Ниигате, рассчитанный на основе сейсмических волн с использованием модели двойной пары, находился в разумном соответствии с сейсмическим моментом, рассчитанным на основе наблюдаемой физической деформации.

The study of earthquakes is challenging as the source events cannot be observed directly, and it took many years to develop the mathematics for understanding what the seismic waves from an earthquake can tell about the source event. An early step was to determine how different systems of forces might generate seismic waves equivalent to those observed from earthquakes. The simplest force system is a single force acting on an object. If it has sufficient strength to overcome any resistance it will cause the object to move ("translate"). A pair of forces, acting on the same "line of action" but in opposite directions, will cancel; if they cancel (balance) exactly there will be no net translation, though the object will experience stress, either tension or compression. If the pair of forces are offset, acting along parallel but separate lines of action, the object experiences a rotational force, or torque. In mechanics (the branch of physics concerned with the interactions of forces) this model is called a couple, also simple couple or single couple. If a second couple of equal and opposite magnitude is applied their torques cancel; this is called a double couple. A double couple can be viewed as "equivalent to a pressure and tension acting simultaneously at right angles". In 1923 Hiroshi Nakano showed that certain aspects of seismic waves could be explained in terms of a double couple model. This led to a three decade long controversy over the best way to model the seismic source: as a single couple, or a double couple. Although the single couple model had some shortcomings, it seemed more intuitive, and there was a belief – mistaken, as it turned out – that the elastic rebound theory for explaining why earthquakes happen required a single couple model. In principle these models could be distinguished by differences in the radiation patterns of their S waves, but the quality of the observational data was inadequate for that. but not from a single couple. This was confirmed as better and more plentiful data coming from the World Wide Standard Seismograph Network (WWSSN) permitted closer analysis of seismic waves. Notably, in 1966 Keiiti Aki showed that the seismic moment of the 1964 Niigata earthquake as calculated from the seismic waves on the basis of a double couple was in reasonable agreement with the seismic moment calculated from the observed physical dislocation.

Теория дислокации

Модели двойных пар достаточно для объяснения картины сейсмического излучения землетрясения в дальней зоне, но дают очень мало информации о природе механизма землетрясения или его физических характеристиках. Хотя скольжение по разлому теоретизировалось как причина землетрясений (другие теории включали движение магмы или резкие изменения объема, связанные с фазовыми переходами), наблюдение этого на глубине было невозможно, а понимание того, что можно узнать о механизме источника по сейсмическим волнам, требует понимания самого механизма. В более общем плане, применительно к задачам о напряжениях в материалах, обобщение, предложенное Ф. Набарро в 1951 году, было признано российским геофизиком А. В. Введенской применимым к тектоническим разломам при землетрясениях. В серии статей, начиная с 1956 года, она и ее коллеги использовали теорию дислокаций для определения части очагового механизма землетрясения и показали, что дислокация – разрыв, сопровождаемый смещением – действительно эквивалентна двойной паре. В двух статьях, опубликованных в 1958 году, Дж. А. Стекти разработал способ связи теории дислокаций с геофизическими особенностями. Многочисленные другие исследователи уточнили различные детали, что привело к общему решению, полученному в 1964 году Бурриджем и Кнопоффом, которое установило связь между двойными парами и теорией упругого отскока, а также заложило основу для установления связи между физическими характеристиками землетрясения и сейсмическим моментом.

Сейсмический момент

Сейсмический момент – символ – является мерой смещения по разлому и площади, затронутой землетрясением. Его значение представляет собой крутящий момент каждой из двух пар сил, формирующих эквивалентную двойную пару землетрясения. (Более точно, это скалярная величина тензора момента второго порядка, описывающего компоненты силы двойной пары.) Сейсмический момент измеряется в единицах Ньютон-метров (Н·м) или Джоулей, или (в старой системе СГС) дин·см. Первое определение сейсмического момента землетрясения по его сейсмическим волнам было выполнено Кейити Аки для землетрясения 1964 года в Ниигате. Он сделал это двумя способами. Во-первых, он использовал данные с удаленных станций WWSSN для анализа длиннопериодных (200 секунд) сейсмических волн (с длиной волны около 1000 километров) с целью определения величины эквивалентной двойной пары землетрясения. Во-вторых, он опирался на работы Берриджа и Кнопоффа по дислокациям для определения величины смещения, высвобожденной энергии и падения напряжения (по сути, того, какая часть потенциальной энергии была высвобождена). В частности, он вывел широко известное уравнение, связывающее сейсмический момент землетрясения с его физическими параметрами:

где μ – жесткость (или сопротивление движению) разлома с площадью поверхности S при среднем смещении (расстоянии) ū. (В современных формулировках ūS заменяется эквивалентом D̄A, известным как «геометрический момент» или «потенция».) С помощью этого уравнения момент, определенный по двойной паре сейсмических волн, можно соотнести с моментом, рассчитанным на основе знания площади поверхности смещения по разлому и величины смещения. В случае землетрясения в Ниигате, смещение, оцененное по сейсмическому моменту, разумно соответствовало наблюдаемому смещению. Сейсмический момент – это мера работы (точнее, крутящего момента), приводящей к неэластичному (постоянному) смещению или деформации земной коры. Он связан с общей энергией, высвобождаемой землетрясением. Однако мощность или потенциальная разрушительность землетрясения зависит (среди прочих факторов) от того, какая часть общей энергии преобразуется в сейсмические волны. Обычно это составляет 10% или меньше от общей энергии, а остальная часть расходуется на разрушение горных пород или преодоление трения (с выделением тепла). Тем не менее, сейсмический момент считается фундаментальной мерой размера землетрясения, представляющей физические размеры землетрясения более непосредственно, чем другие параметры. Уже в 1975 году он рассматривался как «один из наиболее надежно определяемых инструментальных параметров источника землетрясения».

Подтипы Mw

Разработаны различные способы определения моментальной магнитуды, и для указания используемой основы можно использовать несколько подтипов шкалы. – Основан на инверсии тензора момента длиннопериодных (~10–100 с) волн, распространяющихся в теле Земли. – Определяется по инверсии тензора момента полных волновых форм на региональных расстояниях (~1600 км). Иногда называется RMT. – Вычисляется на основе инверсии центроидного тензора момента для средне- и длиннопериодных волн, распространяющихся в теле Земли и по поверхности. – Вычисляется на основе инверсии центроидного тензора момента фазы W. – Разработан Сейджи Цубои для быстрой оценки потенциала цунами крупных прибрежных землетрясений по измерениям P-волн, а позднее расширен для применения к телесейсмическим землетрясениям в целом. – Представляет собой процедуру амплитудно-длительности, учитывающую длительность разрыва, что позволяет получить более полную картину энергии, высвобождаемой при более длительных ("медленных") разрывах, чем при использовании – Быстро оценивает магнитуду землетрясения, комбинируя максимальные смещения телесейсмических P-волн и длительность источника.