Зілтеленің өлшемі және түрлері

Кіріспе

Жер сілкінісінің мөлшерін, шығарылған энергиясы бойынша анықтау. Әр түрлі магнитуда шкалаларына шолу

Момент магнитудасы шкаласы (ММШ; M немесе Mwg арнайы белгіленеді, ал жалпы жағдайда магнитуда ретінде бір М қолданылады) – жер сілкінісінің магнитудасын ("мөлшерін" немесе күшін") оның сейсмикалық моментіне сүйене отырып өлшеу. Бұл шкала 1979 жылы Томас Ханкс және Хироо Канамори еңбегінде анықталған. 1935 жылы Чарльз Фрэнсис Рихтер анықтаған жергілікті магнитуда/Рихтер шкаласына ұқсас, ол логарифмдік шкала қолданады; кішкентай жер сілкіністері екі шкала бойынша да шамамен бірдей мәнге ие. Айырмашылықтарға қарамастан, жаңалықтар құралдары көбінесе момент магнитудасы шкаласын сипаттағанда "Рихтер шкаласы" терминін қолданады. Момент магнитудасы жер сілкінісін мөлшері бойынша бағалау үшін сенімді шкала саналады. Ол басқа шкалаларға қарағанда жер сілкінісінің энергиясына тікелей байланысты және қанықпайды, яғни, кейбір жағдайларда басқа шкалалар сияқты мөлшерді төмендетіп көрсетпейді. Қазіргі таңда АҚШ Геологиялық қызметі сияқты сейсмологиялық мекемелер үлкен жер сілкіністерін (әдетте M > 4) хабарлау үшін стандартты шкала ретінде қолданады, жергілікті магнитуда және беттік толқын магнитудасы шкалаларын ығыстырды. Момент магнитудасы шкаласының түрлері (және т.б.) сейсмикалық моментті бағалаудың әртүрлі әдістерін көрсетеді.

Рихтер шкаласы: жер сілкінісінің бастапқы өлшемі

ХХ ғасырдың басында жер сілкінісінің қалай пайда болатыны, сейсмикалық толқындардың қалай туындап, Жер қыртысы арқылы қалай таралатыны және олардың жер сілкінісінің жарылу процесі туралы қандай ақпарат беретіні туралы өте аз мәлімет болды; сондықтан алғашқы магнитуда шкалалары эмпирикалық сипатта болды. Жер сілкінісі магнитудасын эмпирикалық жолмен анықтаудағы алғашқы қадам 1931 жылы жапон сейсмологы Кийо Вадати жасады – ол жер сілкінісінің сейсмикалық толқындарының максималды амплитудасы белгілі бір жылдамдықпен қашықтыққа байланысты кемитінін көрсетті. Содан кейін Чарльз Ф. Рихтер эпицентрлік қашықтықты (және басқа да факторларды) ескере отырып, түзетулерді қалай жасау керектігін анықтады, осылайша сейсмографтың тіркеуінің амплитудасының логарифмі ішкі сәйкестігі бар және жер сілкінісінің энергиясының шамамен бағалауымен келісетін «магнитуда» өлшемі ретінде қолданылуы мүмкін болды. Ол анықтамалық нүктені және әр магнитуда дәрежесі үшін қазіргі танымал ондық (экспоненциалды) масштабты белгіледі және 1935 жылы «магнитуда шкаласы» деп аталатын, қазір жергілікті магнитуда шкаласы деп аталатын шкаланы жариялады (Бұл шкала Рихтер шкаласы деп те белгілі, бірақ жаңалықтар құралдары кейде осы терминді басқа ұқсас шкалаларды атау үшін дұрыс емес қолданады). Жергілікті магнитуда шкаласы шамамен , шарттарында, орташа мөлшердегі жер сілкіністеріне негізделген, онда беттік толқындар басым болады (~ терең). Тереңдік, қашықтық немесе магнитуда артқанда беттік толқындар күрт азаяды, ал жергілікті магнитуда шкаласы магнитуданы төмен бағалайды, бұл құбылыс қанығу деп аталады. Шкаланың кемшіліктерін жою үшін қосымша шкалалар әзірленді – 1945 жылы Бену Гутенбергтің беттік толқын магнитуда шкаласы, 1956 жылы Гутенберг пен Рихтердің дене толқын магнитуда шкаласы және оның бірнеше түрлері, бірақ олардың барлығы қанығуға бейім. Айта кетейік, 1970 жылдары басым болып табылған шкала шамамен толып кетеді және сондықтан 1960 жылғы Чилидегі және 1964 жылғы Аляскадағы сияқты «үлкен» жер сілкіністерінің энергиясын төмен бағалайды. Олардың магнитудасы сәйкесінше 8,5 және 8,4 болды, бірақ басқа 8 магнитудалы жер сілкіністерінен әлдеқайда күшті болды; олардың сейсмикалық моменттері сәйкесінше 9,6 және 9,3-ке жақын болды.

At the beginning of the twentieth century, very little was known about how earthquakes happen, how seismic waves are generated and propagate through the Earth's crust, and what information they carry about the earthquake rupture process; the first magnitude scales were therefore empirical. The initial step in determining earthquake magnitudes empirically came in 1931 when the Japanese seismologist Kiyoo Wadati showed that the maximum amplitude of an earthquake's seismic waves diminished with distance at a certain rate. Charles F. Richter then worked out how to adjust for epicentral distance (and some other factors) so that the logarithm of the amplitude of the seismograph trace could be used as a measure of "magnitude" that was internally consistent and corresponded roughly with estimates of an earthquake's energy. He established a reference point and the now familiar ten fold (exponential) scaling of each degree of magnitude, and in 1935 published what he called the "magnitude scale", now called the local magnitude scale, labeled (This scale is also known as the Richter scale, but news media sometimes use that term indiscriminately to refer to other similar scales.) The local magnitude scale was developed on the basis of shallow (~ deep), moderate sized earthquakes at a distance of approximately , conditions where the surface waves are predominant. At greater depths, distances, or magnitudes the surface waves are greatly reduced, and the local magnitude scale underestimates the magnitude, a problem called saturation. Additional scales were developed – a surface wave magnitude scale by Beno Gutenberg in 1945, a body wave magnitude scale by Gutenberg and Richter in 1956, and a number of variants – to overcome the deficiencies of the scale, but all are subject to saturation. A particular problem was that the scale (which in the 1970s was the preferred magnitude scale) saturates around and therefore underestimates the energy release of "great" earthquakes such as the 1960 Chilean and 1964 Alaskan earthquakes. These had magnitudes of 8.5 and 8.4 respectively but were notably more powerful than other M 8 earthquakes; their moment magnitudes were closer to 9.6 and 9.3, respectively.

Бір жұп немесе екі жұп

Жер сілкіністерін зерттеу қиын, өйткені бастапқы құбылыстарды тікелей бақылау мүмкін емес, ал жер сілкінісінен туындаған сейсмикалық толқындардың бастапқы құбылыс туралы қандай ақпарат бере алатынын түсінуге қажетті математиканы әзірлеуге көп жыл кетті. Алғашқы қадам – жер сілкінісінен байқалатын сейсмикалық толқындарға баламалы толқындарды әртүрлі күш жүйелері қалай тудыратынын анықтау болды. Ең қарапайым күш жүйесі – бір дененің үстіне әсер ететін жалғыз күш. Егер ол кез келген қарсылықты жеңуге жеткілікті күшке ие болса, денені қозғайды ("аударма"). Бір "әрекет сызығында", бірақ қарама-қарсы бағытта әрекет ететін күштер жұбы бір-бірін жояды; егер олар (тепе-теңдік) толық жойылса, таза аударма болмайды, бірақ дененің кернеуге ұшырауы мүмкін, ол созу немесе қысылу болуы мүмкін. Егер күштер жұбы өзгеше болса, параллель, бірақ бөлек әрекет сызықтары бойынша әрекет етсе, дененің айналу күші немесе моменті пайда болады. Механикада (физиканың күштердің өзара әрекеттесуімен айналысатын саласы) бұл модель жұп деп аталады, сондай-ақ қарапайым жұп немесе жалғыз жұп. Егер тең және қарама-қарсы шамадағы екінші жұп қолданылса, олардың моменттері бір-бірін жояды; бұл қос жұп деп аталады. Қос жұпты "бір мезгілде тік бұрышта әрекет ететін қысым мен созуға баламалы" деп қарастыруға болады. 1923 жылы Хироси Накано сейсмикалық толқындардың кейбір аспектілерін қос жұптық модель арқылы түсіндіруге болатынын көрсетті. Бұл сейсмикалық көзді модельдеудің ең жақсы жолы туралы үш онжылдыққа созылған пікірталасқа әкелді: жалғыз жұп ретінде немесе қос жұп ретінде. Жалғыз жұптық модельдің кейбір кемшіліктері болғанымен, ол көбінесе интуитивтірек көрінді және жер сілкінісінің себептерін түсіндіретін серпімді қайтару теориясы жалғыз жұптық модельді талап етеді деген сенім болды (кейін қате екені анықталды). Принциптің өзінде бұл модельдерді олардың S толқындарының сәулелену схемаларының айырмашылықтары арқылы ажыратуға болады, бірақ бақылау деректерінің сапасы оған жеткіліксіз болды. бірақ жалғыз жұптан емес. Бұл Дүниежүзілік стандартты сейсмографтар желісінен (WWSSN) алынған жақсы және көп деректер сейсмикалық толқындарды жақыннан талдауға мүмкіндік берген кезде расталды. Атап айтқанда, 1966 жылы Кейити Аки 1964 жылғы Ниигата жер сілкінісінің сейсмикалық моменті сейсмикалық толқындар негізінде есептелген қос жұп бойынша, байқалған физикалық деформациядан есептелген сейсмикалық моментке ұқсас екенін көрсетті.

The study of earthquakes is challenging as the source events cannot be observed directly, and it took many years to develop the mathematics for understanding what the seismic waves from an earthquake can tell about the source event. An early step was to determine how different systems of forces might generate seismic waves equivalent to those observed from earthquakes. The simplest force system is a single force acting on an object. If it has sufficient strength to overcome any resistance it will cause the object to move ("translate"). A pair of forces, acting on the same "line of action" but in opposite directions, will cancel; if they cancel (balance) exactly there will be no net translation, though the object will experience stress, either tension or compression. If the pair of forces are offset, acting along parallel but separate lines of action, the object experiences a rotational force, or torque. In mechanics (the branch of physics concerned with the interactions of forces) this model is called a couple, also simple couple or single couple. If a second couple of equal and opposite magnitude is applied their torques cancel; this is called a double couple. A double couple can be viewed as "equivalent to a pressure and tension acting simultaneously at right angles". In 1923 Hiroshi Nakano showed that certain aspects of seismic waves could be explained in terms of a double couple model. This led to a three decade long controversy over the best way to model the seismic source: as a single couple, or a double couple. Although the single couple model had some shortcomings, it seemed more intuitive, and there was a belief – mistaken, as it turned out – that the elastic rebound theory for explaining why earthquakes happen required a single couple model. In principle these models could be distinguished by differences in the radiation patterns of their S waves, but the quality of the observational data was inadequate for that. but not from a single couple. This was confirmed as better and more plentiful data coming from the World Wide Standard Seismograph Network (WWSSN) permitted closer analysis of seismic waves. Notably, in 1966 Keiiti Aki showed that the seismic moment of the 1964 Niigata earthquake as calculated from the seismic waves on the basis of a double couple was in reasonable agreement with the seismic moment calculated from the observed physical dislocation.

Дислокация теориясы

Екі жұптық модель жер сілкінісінің сейсмикалық сәулеленуінің алыс өрісін түсіндіру үшін жеткілікті, бірақ жер сілкінісінің көз механизмі немесе оның физикалық ерекшеліктері туралы аз ғана мәлімет береді. Жер сілкіністерінің себебі ретінде ақау бойымен сырғанау теориясы қабылданған (басқа теориялар магманың қозғалысын немесе фазалық өзгерістерге байланысты көлемнің кенеттен өзгеруін қамтиды), бірақ оны тереңдікте байқау мүмкін болған жоқ. Сейсмикалық толқындардан көз механизмі туралы нені білуге болатынын түсіну үшін, көз механизмін түсіну қажет. Материалдардағы кернеу мәселелеріне кеңінен қолданылған, 1951 жылы Ф. Набарро жасаған кеңейтімді орыс геофизигі А. В. Введенская жер сілкінісі ақауларына қатысты қолдануға болатындықтан мойындады. 1956 жылдан бастап ол және оның әріптестері жер сілкінісінің ошақтық механизмінің бір бөлігін анықтау үшін дислокация теориясын қолданды және дислокация – сынумен бірге сырғанау – шынымен де екі жұпқа тең екенін көрсетті. 1958 жылы Дж. А. Стекти дислокация теориясын геофизикалық ерекшеліктермен қалай байланыстыруға болатынын анықтады. Көптеген басқа зерттеушілер де толықтырып, 1964 жылы Бурридж пен Кнопоффтың жалпы шешіміне келді, ол екі жұптар мен серпімді кері қайту теориясы арасындағы байланысты орнатып, жер сілкінісінің физикалық ерекшеліктерін сейсмикалық моментпен байланыстыруға негіз болды.

Сейсмикалық момент

Сейсмикалық момент – символы – жер сілкінісіне қатысты жарықшақтың (разломның) сырғуы мен ауданының өлшемі. Оның шамасы – жер сілкінісінің эквиваленттік қос жұбын құрайтын екі күш жұбының әрқайсысының моменті. (Дәлірек айтқанда, бұл қос жұптың күш компоненттерін сипаттайтын екінші реттік момент тензорының скалярлық шамасы.) Сейсмикалық момент Ньютон метр (Н·м) немесе Джоуль, немесе (ескі CGS жүйесінде) дина сантиметр (дин см) бірліктерінде өлшенеді. Жер сілкінісінің сейсмикалық моментін оның сейсмикалық толқындарынан алғаш рет 1964 жылғы Ниигата жер сілкінісі кезінде Кейити Аки есептеген. Ол мұны екі жолмен жасады. Біріншіден, ол WWSSN желісінің алыс станцияларынан алынған деректерді пайдаланып, жер сілкінісінің эквиваленттік қос жұбының шамасын анықтау үшін ұзақ периоды (200 секунд) бар сейсмикалық толқындарды (шамамен 1000 километрлік толқын ұзындығы) талдады. Екіншіден, ол Бьюридж бен Кнопоффтың дислокация жөніндегі жұмыстарын пайдаланып, сырғу мөлшерін, босатылған энергияны және кернеудің төмендеуін (яғни, қанша потенциалдық энергия босатылды) анықтады. Атап айтқанда, ол қазір танымал теңдеуді туындатты, ол жер сілкінісінің сейсмикалық моментін оның физикалық параметрлерімен байланыстырады: μ – бұл S ауданындағы жарықшақтың (разломның) беріктігі (немесе қозғалуға қарсы кедергі), ū – орташа дислокация (қашықтық). (Қазіргі заманғы формулалар ūS-ті «геометриялық момент» немесе «потенция» деп аталатын D̄A-мен алмастырады.) Осы теңдеу арқылы сейсмикалық толқындардың қос жұбынан анықталған моментті, жарықшақтың (разломның) сырғу ауданы және сырғу мөлшері туралы білімнен есептелген моментпен байланыстыруға болады. Ниигата жер сілкінісінде сейсмикалық моменттен есептелген дислокация байқалған дислокацияға жақын болды. Сейсмикалық момент – бұл Жер қабығының икемсіз (тұрақты) орын ауыстыруы немесе деформациясы нәтижесінде туындайтын жұмыстың (дәлірек айтқанда, моменттің) өлшемі. Ол жер сілкінісі шығарған энергияның жалпы көлемімен байланысты. Алайда, жер сілкінісінің күші немесе оның құрылысқа келтірер зияны (басқа факторлармен қатар) жалпы энергияның қаншалықты сейсмикалық толқындарға айналғандығына байланысты. Әдетте бұл жалпы энергияның 10% немесе одан да аз бөлігін құрайды, ал қалғаны тау жыныстарын жаруға немесе үйкелісті жеңуге (жылу тудыруға) жұмсалады. Дегенмен, сейсмикалық момент – жер сілкінісінің физикалық мөлшерін басқа параметрлерге қарағанда тікелей көрсететін жер сілкінісінің негізгі өлшемі болып саналады. Ең ерте 1975 жылы ол «жер сілкінісінің көзінің ең сенімді анықталатын құралдық параметрлерінің бірі» деп танылды.

Seismic moment – symbol – is a measure of the fault slip and area involved in the earthquake. Its value is the torque of each of the two force couples that form the earthquake's equivalent double couple. (More precisely, it is the scalar magnitude of the second order moment tensor that describes the force components of the double couple.) Seismic moment is measured in units of Newton meters (N·m) or Joules, or (in the older CGS system) dyne centimeters (dyn cm). The first calculation of an earthquake's seismic moment from its seismic waves was by Keiiti Aki for the 1964 Niigata earthquake. He did this two ways. First, he used data from distant stations of the WWSSN to analyze long period (200 second) seismic waves (wavelength of about 1,000 kilometers) to determine the magnitude of the earthquake's equivalent double couple. Second, he drew upon the work of Burridge and Knopoff on dislocation to determine the amount of slip, the energy released, and the stress drop (essentially how much of the potential energy was released). In particular, he derived a now famous equation that relates an earthquake's seismic moment to its physical parameters:

with μ being the rigidity (or resistance to moving) of a fault with a surface area of S over an average dislocation (distance) of ū. (Modern formulations replace ūS with the equivalent D̄A, known as the "geometric moment" or "potency".) By this equation the moment determined from the double couple of the seismic waves can be related to the moment calculated from knowledge of the surface area of fault slippage and the amount of slip. In the case of the Niigata earthquake the dislocation estimated from the seismic moment reasonably approximated the observed dislocation. Seismic moment is a measure of the work (more precisely, the torque) that results in inelastic (permanent) displacement or distortion of the Earth's crust. It is related to the total energy released by an earthquake. However, the power or potential destructiveness of an earthquake depends (among other factors) on how much of the total energy is converted into seismic waves. This is typically 10% or less of the total energy, the rest being expended in fracturing rock or overcoming friction (generating heat). Nonetheless, seismic moment is regarded as the fundamental measure of earthquake size, representing more directly than other parameters the physical size of an earthquake. As early as 1975 it was considered "one of the most reliably determined instrumental earthquake source parameters".

Mw-дің кіші түрлері

Момент шамасын анықтаудың әртүрлі тәсілдері жасалды, ал қолданылған негізді көрсету үшін масштабтың бірнеше түрі қолданылуы мүмкін. – Ұзақ кезеңді (~10–100 с) дене толқындарының момент тензоры инверсиясына негізделген. – Өңірлік қашықтықтағы толық толқын пішіндерінің (~1,000 миль) момент тензоры инверсиясынан. Кейде RMT деп аталады. – Орташа және ұзақ кезеңді дене және беткі толқындардың центроидты момент тензоры инверсиясынан алынған. – W фазасының центроидты момент тензоры инверсиясынан алынған. – Сейжи Цубои жағалауға жақын үлкен жер сілкіністерінің цунами қаупін P толқындарының өлшемдері арқылы жылдам бағалау үшін әзірледі, кейіннен бұл әдіс жалпы телесейсмикалық жер сілкіністеріне де қолданылатын болды. – Жарылудың ұзақтығын ескеретін, ұзаққа созылған ("баяу") жарылыстардан шыққан энергияның толық картинасын көрсететін ұзақтық-амплитудалық процедура. – Телесейсмикалық P толқынының максималды орын ауыстырулары мен жер сілкінісі ошағының ұзақтығын біріктіре отырып, жер сілкінісінің шамасын жылдам бағалайды.