Графические калькуляторы TI-89 и TI-89 Titanium: Обзор и возможности

Введение

Серия графических калькуляторов

TI 89 и TI 89 Titanium – это графические калькуляторы, разработанные компанией Texas Instruments (TI). Они отличаются от большинства других графических калькуляторов TI наличием компьютерной алгебраической системы, позволяющей выполнять символьные преобразования алгебраических выражений – уравнения могут быть решены относительно переменных, в то время как серия TI 83/84 может предоставить только числовой результат.

TI-89

TI 89 – графический калькулятор, разработанный компанией Texas Instruments в 1998 году. Устройство оснащено ЖК-дисплеем с разрешением 160×100 пикселей и большим объемом флэш-памяти, а также включает в себя программное обеспечение Advanced Mathematics Software от TI. TI 89 относится к одной из самых продвинутых линеек калькуляторов TI, наряду с TI Nspire. Летом 2004 года стандартная модель TI 89 была заменена на TI 89 Titanium. TI 89 работает на 32-битном микропроцессоре Motorola 68000 с тактовой частотой 10 или 12 МГц (номинально), в зависимости от аппаратной версии калькулятора. Калькулятор имеет 256 КБ оперативной памяти (190 КБ из которых доступны пользователю) и 2 МБ флэш-памяти (700 КБ из которых доступны пользователю). Оперативная память и флэш-память используются для хранения выражений, переменных, программ, текстовых файлов и списков. По сути, TI 89 является TI 92 Plus с уменьшенной клавиатурой и экраном меньшего размера. Его создание было частично обусловлено тем, что, несмотря на разрешение использования калькуляторов на многих стандартизированных тестах, TI 92 был запрещен из-за QWERTY-раскладки клавиатуры. Кроме того, некоторые пользователи находили TI 92 неудобным и слишком большим. TI 89 значительно компактнее – примерно такого же размера, как большинство других графических калькуляторов. Он оснащен флэш-памятью, которая присутствует в TI 92 Plus, но отсутствует в оригинальном TI 92.

Программирование

TI 89 можно программировать непосредственно на языке TI BASIC 89, производном от BASIC, разработанном TI для калькуляторов. С помощью компьютера также можно разрабатывать более сложные программы на языке ассемблера Motorola 68000 или C, переводить их в машинный код и копировать на калькулятор. Доступны два комплекта разработки программного обеспечения для программирования на C: TI Flash Studio, официальный SDK от TI, и TIGCC, сторонний SDK, основанный на GCC. Кроме того, существует стороннее флеш-приложение под названием GTC, позволяющее писать и компилировать программы на C непосредственно на калькуляторе. Оно построено на базе TIGCC с некоторыми модификациями. Существует также множество расширений BASIC, наиболее заметным из которых является NewProg. С момента выпуска TI 89 в 1998 году было разработано тысячи программ для математики, науки или развлечений. Было создано также множество видеоигр. Многие из них являются клонами Tetris, Minesweeper и других классических игр, но некоторые программы более продвинуты: например, эмулятор ZX Spectrum, программа для игры в шахматы, символический симулятор электрических цепей и клон Link's Awakening. Среди самых популярных и известных игр – Phoenix, Drugwars и Snake. На сайтах обмена программами для калькуляторов TI можно найти множество игр и других полезных программ. Ticalc.org – один из крупнейших сайтов, предлагающий тысячи программ для калькуляторов.

Версии аппаратных средств

Существует четыре аппаратные версии TI 89. Эти версии обычно называют HW1, HW2, HW3 и HW4 (выпущены в мае 2006 года). Ввод последовательности клавиш [F1] [A] отображает версию аппаратного обеспечения. Более ранние версии (до HW2) не отображают никакой информации о версии аппаратного обеспечения в меню "О программе". Различия между аппаратными версиями недостаточно хорошо задокументированы компанией Texas Instruments. HW1 и HW2 соответствуют оригинальному TI 89; HW3 и HW4 присутствуют только в TI 89 Titanium. Наиболее значительное различие между HW1 и HW2 заключается в способе обработки дисплея калькулятором. В калькуляторах HW1 имеется видеобуфер, который хранит всю информацию, предназначенную для отображения на экране, и при каждом обновлении экрана калькулятор обращается к этому буферу и выводит его содержимое на дисплей (прямой доступ к памяти). В калькуляторах HW2 и более поздних версиях область памяти напрямую связана с контроллером дисплея (ввод-вывод с отображением в память). Это обеспечивает немного более быстрый доступ к памяти, поскольку контроллер DMA в HW1 использовал около 10% пропускной способности шины. Однако это мешает приему, используемому некоторыми программами для реализации графики в оттенках серого путем быстрой смены между двумя или более экранами (переворот страницы). В HW1 базовый адрес контроллера DMA можно изменить (одной записью в аппаратный регистр с отображением в память), и экран автоматически начнет использовать новый участок памяти в начале следующего кадра. В HW2 новая страница должна быть записана на экран программным обеспечением. Это приводит к увеличению мерцания в режиме оттенков серого, что делает 7-уровневую шкалу оттенков серого, поддерживаемую в HW1, непригодной для использования (хотя 4-уровневая шкала оттенков серого работает на обоих калькуляторах). Калькуляторы HW2 немного быстрее, поскольку TI увеличила номинальную тактовую частоту процессора с 10 МГц до 12 МГц. Предполагается, что TI увеличила тактовую частоту калькуляторов HW4 до 16 МГц, хотя многие пользователи не согласны с этим утверждением. Фактические измерения показывают значение, близкое к 14 МГц. Еще одно отличие между калькуляторами HW1 и HW2 – ограничения на размер ассемблерных программ. Ограничение размера для калькуляторов HW2 варьировалось в зависимости от версии AMS. Начиная с AMS 2.09 ограничение составляет 24 КБ. Некоторые более ранние версии ограничивали ассемблерные программы до 8 КБ, а самые ранние версии AMS не имели ограничений. Последняя версия AMS имеет ограничение в 64 КБ. Калькуляторы HW1 не имеют аппаратной реализации ограничений, поэтому их легко обойти программным путем. Существуют неофициальные патчи и ядра, которые можно установить на калькуляторы HW2 для снятия ограничений.

There are four hardware versions of the TI 89. These versions are normally referred to as HW1, HW2, HW3, and HW4 (released in May 2006). Entering the key sequence [F1] [A] displays the hardware version. Older versions (before HW2) don't display anything about the hardware version in the about menu. The differences in the hardware versions are not well documented by Texas Instruments. HW1 and HW2 correspond to the original TI 89; HW3 and HW4 are only present in the TI 89 Titanium. The most significant difference between HW1 and HW2 is in the way the calculator handles the display. In HW1 calculators there is a video buffer that stores all of the information that should be displayed on the screen, and every time the screen is refreshed the calculator accesses this buffer and flushes it to the display (direct memory access). In HW2 and later calculators, a region of memory is directly aliased to the display controller (memory mapped I/O). This allows for slightly faster memory access, as the HW1's DMA controller used about 10% of the bus bandwidth. However, it interferes with a trick some programs use to implement grayscale graphics by rapidly switching between two or more displays (page flipping). On the HW1, the DMA controller's base address can be changed (a single write into a memory mapped hardware register) and the screen will automatically use a new section of memory at the beginning of the next frame. In HW2, the new page must be written to the screen by software. The effect of this is to cause increased flickering in grayscale mode, enough to make the 7 level grayscale supported on the HW1 unusable (although 4 level grayscale works on both calculators). HW2 calculators are slightly faster because TI increased the nominal speed of the processor from 10 MHz to 12 MHz. It is believed that TI increased the speed of HW4 calculators to 16 MHz, though many users disagree about this finding. The measured statistics are closer to 14 MHz. Another difference between HW1 and HW2 calculators is assembly program size limitations. The size limitation on HW2 calculators has varied with the AMS version of the calculator. As of AMS 2.09 the limit is 24k. Some earlier versions limited assembly programs to 8k, and the earliest AMS versions had no limit. The latest AMS version has a 64kb limit. HW1 calculators have no hardware to enforce the limits, so it is easy to bypass them in software. There are unofficial patches and kernels that can be installed on HW2 calculators to remove the limitations.

Титан

TI 89 Titanium был выпущен 1 июня 2004 года и во многом заменил популярную классическую модель TI 89. TI 89 Titanium обозначается как HW3 и использует соответствующую AMS 3.x. В 2006 году новые калькуляторы были обновлены до HW4, которая должна была обеспечить увеличение объема оперативной памяти и повышение скорости до 16, однако некоторые тесты, проведенные пользователями, показали скорость в диапазоне от 12,85 до 14,1. Среди преимуществ TI 89 Titanium по сравнению с оригинальным TI 89 – удвоенный объем флэш-памяти (при этом объем памяти, доступной пользователю, увеличен более чем в четыре раза). TI 89 Titanium по сути является Voyage 200 без встроенной клавиатуры. TI 89 Titanium также оснащен портом USB On The Go для подключения к другим калькуляторам TI 89 Titanium или к компьютеру (для хранения программ или обновления операционной системы). В TI 89 Titanium предустановлены некоторые приложения, такие как "CellSheet" – табличный процессор, также поставляемый с другими калькуляторами TI. В Titanium немного обновлена система CAS, которая добавляет несколько дополнительных математических функций, в частности, вычисление неявных производных. Дизайн корпуса Titanium также немного отличается от дизайна TI 89 (корпус Titanium похож на корпус TI 84 Plus). Существуют некоторые незначительные проблемы совместимости с программами на C и ассемблере, разработанными для оригинального TI 89. Некоторые из них необходимо перекомпилировать для работы на Titanium из-за небольших изменений в аппаратной части, хотя в большинстве случаев проблемы можно решить с помощью утилиты, такой как GhostBuster, разработанной Оливье Арманом и Кевином Кофлером. Этот вариант обычно предпочтительнее, так как он не требует знания структуры программы, работает без исходного кода, автоматизирован и не требует дополнительного программного обеспечения для компьютера. В некоторых случаях требуется изменить всего один символ (база ROM в TI 89 находится по адресу , а в TI 89 Titanium – по адресу ) вручную или с помощью патчера. Большинство, если не все, этих проблем вызваны наличием или отсутствием зеркальной памяти (так называемого "ghost space").

Великобритания

Совместный совет по квалификациям публикует инструкции для экзаменов от имени ведущих экзаменационных органов Англии, Уэльса и Северной Ирландии. В этих инструкциях указано, что калькулятор, используемый на экзамене, не должен быть предназначен для выполнения символьных алгебраических операций, символьного дифференцирования или интегрирования. Это запрещает использование моделей TI 89 или TI 89 Titanium на экзаменах, однако их можно использовать в процессе обучения в классе. SQA предоставляет аналогичные инструкции для экзаменов в Шотландии.

Соединенные Штаты

В Соединенных Штатах калькулятор TI-89 разрешен к использованию на всех экзаменах, где разрешено применение калькуляторов, включая SAT, некоторые специализированные тесты SAT и экзамены AP по математике, физике, химии и статистике. Однако использование этого калькулятора запрещено на экзаменах ACT и PLAN, а также в некоторых учебных классах. Калькуляторы серии TI-92, обладающие схожими характеристиками, оснащены QWERTY-клавиатурой, из-за чего они классифицируются как компьютерные устройства, а не как калькуляторы.