Определение химических свойств с помощью физического моделирования
Molecular modelling
Молекулярное моделирование: изучение свойств веществ с помощью компьютерных симуляций. Химия, биология, материаловедение – применение и методы моделирования.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Определение химических свойств с помощью физического моделирования
Discovering chemical properties by physical simulations
Молекулярное моделирование охватывает все теоретические и вычислительные методы, используемые для моделирования или имитации поведения молекул. Эти методы применяются в вычислительной химии, разработке лекарственных препаратов, вычислительной биологии и материаловедении для изучения молекулярных систем, от небольших химических систем до крупных биологических молекул и материальных ансамблей. Самые простые расчеты можно выполнить вручную, но для молекулярного моделирования систем разумного размера неизбежно требуется использование компьютеров. Общей чертой методов молекулярного моделирования является описание молекулярных систем на атомистическом уровне. Это может включать рассмотрение атомов как наименьших отдельных единиц (подход молекулярной механики) или явное моделирование протонов и нейтронов с их кварками, антикварками и глюонами, а также электронов с их фотонами (подход квантовой химии).
Molecular modelling encompasses all methods, theoretical and computational, used to model or mimic the behaviour of molecules. The methods are used in the fields of computational chemistry, drug design, computational biology and materials science to study molecular systems ranging from small chemical systems to large biological molecules and material assemblies. The simplest calculations can be performed by hand, but inevitably computers are required to perform molecular modelling of any reasonably sized system. The common feature of molecular modelling methods is the atomistic level description of the molecular systems. This may include treating atoms as the smallest individual unit (a molecular mechanics approach), or explicitly modelling protons and neutrons with its quarks, anti quarks and gluons and electrons with its photons (a quantum chemistry approach).
Молекулярная механика
Молекулярная механика является одним из аспектов молекулярного моделирования, поскольку она включает использование классической механики (ньютоновской механики) для описания физических основ, лежащих в основе моделей. Молекулярные модели обычно описывают атомы (ядро и электроны в совокупности) как точечные заряды с соответствующей массой. Взаимодействия между соседними атомами описываются как взаимодействия, подобные пружинам (представляющие химические связи), и силами Ван-дер-Ваальса. Потенциал Леннарда-Джонса обычно используется для описания последних. Электростатические взаимодействия вычисляются на основе закона Кулона. Атомам присваиваются координаты в декартовой или внутренних координатах, а также могут быть присвоены скорости в динамических симуляциях. Атомные скорости связаны с температурой системы, макроскопической величиной. Коллективное математическое выражение называется потенциальной функцией и связано с внутренней энергией системы (U), термодинамической величиной, равной сумме потенциальной и кинетической энергий. Методы, минимизирующие потенциальную энергию, называются методами минимизации энергии (например, метод наискорейшего спуска и сопряжённых градиентов), в то время как методы, моделирующие поведение системы с течением времени, называются молекулярной динамикой. Эта функция, именуемая потенциальной функцией, вычисляет молекулярную потенциальную энергию как сумму энергетических членов, описывающих отклонение длин связей, валентных углов и торсионных углов от равновесных значений, плюс члены для несвязанных пар атомов, описывающие ван-дер-ваальсовы и электростатические взаимодействия. Набор параметров, состоящий из длин равновесных связей, валентных углов, значений частичных зарядов, констант силы и параметров Ван-дер-Ваальса, в совокупности называется силовым полем. Различные реализации молекулярной механики используют различные математические выражения и различные параметры для потенциальной функции. Наиболее распространённые силовые поля, используемые сегодня, были разработаны на основе химической теории, экспериментальных данных и высокоточных квантовых расчётов. Метод, называемый минимизацией энергии, используется для нахождения положений с нулевым градиентом для всех атомов, иными словами, локального энергетического минимума. Состояния с более низкой энергией более стабильны и обычно исследуются из-за их роли в химических и биологических процессах. Симуляция молекулярной динамики, напротив, вычисляет поведение системы как функцию времени. Она включает в себя решение законов движения Ньютона, в основном второго закона. Интегрирование законов движения Ньютона с использованием различных алгоритмов интегрирования приводит к атомным траекториям в пространстве и времени. Сила, действующая на атом, определяется как отрицательный градиент функции потенциальной энергии. Метод минимизации энергии полезен для получения статической картины для сравнения состояний аналогичных систем, в то время как молекулярная динамика предоставляет информацию о динамических процессах с учётом температурных эффектов.
Molecular mechanics is one aspect of molecular modelling, as it involves the use of classical mechanics (Newtonian mechanics) to describe the physical basis behind the models. Molecular models typically describe atoms (nucleus and electrons collectively) as point charges with an associated mass. The interactions between neighbouring atoms are described by spring like interactions (representing chemical bonds) and Van der Waals forces. The Lennard Jones potential is commonly used to describe the latter. The electrostatic interactions are computed based on Coulomb's law. Atoms are assigned coordinates in Cartesian space or in internal coordinates, and can also be assigned velocities in dynamical simulations. The atomic velocities are related to the temperature of the system, a macroscopic quantity. The collective mathematical expression is termed a potential function and is related to the system internal energy (U), a thermodynamic quantity equal to the sum of potential and kinetic energies. Methods which minimize the potential energy are termed energy minimization methods (e. g., steepest descent and conjugate gradient), while methods that model the behaviour of the system with propagation of time are termed molecular dynamics. This function, referred to as a potential function, computes the molecular potential energy as a sum of energy terms that describe the deviation of bond lengths, bond angles and torsion angles away from equilibrium values, plus terms for non bonded pairs of atoms describing van der Waals and electrostatic interactions. The set of parameters consisting of equilibrium bond lengths, bond angles, partial charge values, force constants and van der Waals parameters are collectively termed a force field. Different implementations of molecular mechanics use different mathematical expressions and different parameters for the potential function. The common force fields in use today have been developed by using chemical theory, experimental reference data, and high level quantum calculations. The method, termed energy minimization, is used to find positions of zero gradient for all atoms, in other words, a local energy minimum. Lower energy states are more stable and are commonly investigated because of their role in chemical and biological processes. A molecular dynamics simulation, on the other hand, computes the behaviour of a system as a function of time. It involves solving Newton's laws of motion, principally the second law, Integration of Newton's laws of motion, using different integration algorithms, leads to atomic trajectories in space and time. The force on an atom is defined as the negative gradient of the potential energy function. The energy minimization method is useful to obtain a static picture for comparing between states of similar systems, while molecular dynamics provides information about the dynamic processes with the intrinsic inclusion of temperature effects.
Переменные
Молекулы могут быть смоделированы либо в вакууме, либо в присутствии растворителя, такого как вода. Симуляции систем в вакууме называют газофазными, а симуляции, включающие присутствие молекул растворителя, – симуляциями с явным растворителем. В другом типе симуляции эффект растворителя оценивается с использованием эмпирического математического выражения; такие симуляции называют симуляциями с неявным растворителем.
Molecules can be modelled either in vacuum, or in the presence of a solvent such as water. Simulations of systems in vacuum are referred to as gas phase simulations, while those that include the presence of solvent molecules are referred to as explicit solvent simulations. In another type of simulation, the effect of solvent is estimated using an empirical mathematical expression; these are termed implicit solvation simulations.
Координаты
Большинство силовых полей зависят от расстояния, что делает декартовы координаты наиболее удобным способом их выражения. Однако сравнительно высокая жесткость связей между конкретными атомами, которая, по сути, определяет понятие молекулы, делает внутреннюю систему координат наиболее логичным представлением. В некоторых областях представление IC (длина связи, угол между связями и торсионный угол, как показано на рисунке) называют Z-матрицей или представлением торсионных углов. К сожалению, непрерывные движения в декартовом пространстве часто требуют разрывных угловых ветвей во внутренних координатах, что затрудняет работу с силовыми полями во внутреннем координатном представлении. И наоборот, простое смещение атома в декартовом пространстве может не соответствовать прямолинейной траектории из-за ограничений, накладываемых взаимосвязанными связями. Поэтому программы вычислительной оптимизации часто переключаются между этими представлениями в процессе итераций. Это может существенно увеличивать время расчета потенциала, а в случае длинноцепочечных молекул приводить к накоплению численной неточности. Хотя все алгоритмы преобразования дают математически идентичные результаты, они различаются по скорости и численной точности.
Most force fields are distance dependent, making the most convenient expression for these Cartesian coordinates. Yet the comparatively rigid nature of bonds which occur between specific atoms, and in essence, defines what is meant by the designation molecule, make an internal coordinate system the most logical representation. In some fields the IC representation (bond length, angle between bonds, and twist angle of the bond as shown in the figure) is termed the Z matrix or torsion angle representation. Unfortunately, continuous motions in Cartesian space often require discontinuous angular branches in internal coordinates, making it relatively hard to work with force fields in the internal coordinate representation, and conversely a simple displacement of an atom in Cartesian space may not be a straight line trajectory due to the prohibitions of the interconnected bonds. Thus, it is very common for computational optimizing programs to flip back and forth between representations during their iterations. This can dominate the calculation time of the potential itself and in long chain molecules introduce cumulative numerical inaccuracy. While all conversion algorithms produce mathematically identical results, they differ in speed and numerical accuracy.
Приложения
Методы молекулярного моделирования регулярно используются для изучения структуры, динамики, поверхностных свойств и термодинамики неорганических, биологических и полимерных систем. В настоящее время в базах данных имеется большое количество молекулярных моделей силовых полей. К типам биологической активности, исследованным с помощью молекулярного моделирования, относятся свертывание белков, ферментативный катализ, стабильность белков, конформационные изменения, связанные с биомолекулярной функцией, и молекулярное распознавание белков, ДНК и мембранных комплексов.
Molecular modelling methods are used routinely to investigate the structure, dynamics, surface properties, and thermodynamics of inorganic, biological, and polymeric systems. A large number of molecular models of force field are today readily available in databases. The types of biological activity that have been investigated using molecular modelling include protein folding, enzyme catalysis, protein stability, conformational changes associated with biomolecular function, and molecular recognition of proteins, DNA, and membrane complexes.