Введение

В геометрии, свойство зависимости от направления.

Анизотропия (,/ae//n//aɪ/'/s//ɒ//t//r//ə//p//i//, /,/æ//n//ɪ// /) – это структурное свойство неоднородности в различных направлениях, в отличие от изотропии. Анизотропный объект или образец обладает свойствами, которые различаются в зависимости от направления измерения. Например, многие материалы демонстрируют существенно различные физические или механические свойства при измерении вдоль разных осей, такие как поглощение, показатель преломления, проводимость и прочность на разрыв. Примером анизотропии является свет, проходящий через поляризатор. Другой пример – древесина, которую легче расколоть вдоль волокон, чем поперек, из-за направленной неоднородности структуры волокон (волокна ориентированы в одном направлении, а не во всех).

Компьютерная графика

В области компьютерной графики анизотропная поверхность изменяет свой внешний вид при вращении вокруг своей геометрической нормали, как, например, бархат. Анизотропная фильтрация (AF) — это метод повышения качества изображения текстур на поверхностях, находящихся на большом расстоянии и расположенных под острым углом к точке обзора. Более ранние методы, такие как билинейная и трилинейная фильтрация, не учитывают угол зрения поверхности, что может приводить к алиасингу или размытию текстур. За счет большего снижения детализации в одном направлении, чем в другом, эти эффекты можно легко уменьшить.

Химия

Химический анизотропный фильтр, используемый для фильтрации частиц, представляет собой фильтр с уменьшающимися межчастичными пространствами в направлении фильтрации, благодаря чему начальные участки фильтра задерживают более крупные частицы, а конечные – все более мелкие, что обеспечивает больший поток и более эффективную фильтрацию. В флуоресцентной спектроскопии используется флуоресцентная анизотропия, вычисляемая на основе поляризационных свойств флуоресценции образцов, возбужденных плоскополяризованным светом, например, для определения формы макромолекулы. Измерения анизотропии отражают среднее угловое смещение флюорофора между поглощением и последующей эмиссией фотона. В ЯМР-спектроскопии ориентация ядер относительно приложенного магнитного поля определяет их химический сдвиг. В данном контексте анизотропные системы относятся к распределению электронов в молекулах с аномально высокой электронной плотностью, таких как π-система бензола. Эта аномальная плотность электронов влияет на приложенное магнитное поле и приводит к изменению наблюдаемого химического сдвига.

Реальные образы

Изображения, отображающие среду, подверженную гравитации или созданную человеком, особенно анизотропны в отношении ориентации, с большей концентрацией структуры изображения в ориентациях, параллельных или перпендикулярных направлению гравитации (вертикальной и горизонтальной).

Физика

Физики из Калифорнийского университета в Беркли сообщили об обнаружении космической анизотропии в космическом микроволновом фоновом излучении в 1977 году. Их эксперимент продемонстрировал эффект Доплера, вызванный движением Земли относительно материи ранней Вселенной, являющейся источником излучения. Космическая анизотропия также наблюдается в выравнивании осей вращения галактик и углов поляризации квазаров. Физики используют термин "анизотропия" для описания свойств материалов, зависящих от направления. Магнитная анизотропия, например, может возникать в плазме, в результате чего её магнитное поле ориентируется в предпочтительном направлении. Плазма также может проявлять направленную "филаментацию" (как, например, в молнии или плазменном шаре). Анизотропная жидкость обладает текучестью обычной жидкости, но имеет усредненный структурный порядок относительно друг друга вдоль молекулярной оси, в отличие от воды или хлороформа, в которых отсутствует структурная упорядоченность молекул. Жидкие кристаллы служат примерами анизотропных жидкостей. Некоторые материалы проводят тепло изотропно, то есть независимо от пространственной ориентации относительно источника тепла. Гораздо чаще встречается анизотропная теплопроводность, что требует детального геометрического моделирования обычно разнообразных материалов, подвергающихся тепловому управлению. Материалы, используемые для отвода и рассеивания тепла от источника тепла в электронике, часто анизотропны. Многие кристаллы анизотропны по отношению к свету ("оптическая анизотропия") и демонстрируют такие свойства, как двулучепреломление. Кристаллическая оптика описывает распространение света в этих средах. "Ось анизотропии" определяется как ось, вдоль которой нарушается изотропия (или ось симметрии, например, перпендикулярная кристаллическим слоям). Некоторые материалы могут иметь несколько таких оптических осей.

Геофизика и геология

Сейсмическая анизотропия – это изменение скорости сейсмических волн в зависимости от направления. Сейсмическая анизотропия является индикатором дальнего порядка в материале, где элементы, размеры которых меньше длины сейсмической волны (например, кристаллы, трещины, поры, слои или включения), имеют преобладающую ориентировку. Эта ориентировка приводит к направленному изменению скорости упругих волн. Измерение эффектов анизотропии в сейсмических данных может предоставить важную информацию о процессах и минералогии Земли; значительная сейсмическая анизотропия обнаружена в земной коре, мантии и внутреннем ядре Земли. Геологические образования с отчетливо выраженными слоями осадочного материала могут проявлять электрическую анизотропию; электрическая проводимость в одном направлении (например, параллельно слою) отличается от проводимости в другом направлении (например, перпендикулярно слою). Это свойство используется в нефтегазовой отрасли для идентификации углеводородсодержащих песчаников в последовательностях песка и сланца. Песчаники, содержащие углеводороды, имеют высокое удельное сопротивление (низкую проводимость), в то время как сланцы – более низкое. Инструменты для оценки пласта измеряют эту проводимость или сопротивление, а результаты используются для поиска нефти и газа в скважинах. Механическая анизотропия, измеряемая для некоторых осадочных пород, таких как уголь и сланец, может изменяться вместе с соответствующими изменениями их поверхностных свойств, таких как сорбция, при добыче газов из угольных и сланцевых пластов. Гидравлическая проводимость водоносных горизонтов часто анизотропна по той же причине. При расчете потока подземных вод к дренажным системам или скважинам необходимо учитывать разницу между горизонтальной и вертикальной проницаемостью; в противном случае результаты могут быть неточными. Большинство распространенных минералов, образующих горные породы, являются анизотропными, включая кварц и полевой шпат. Анизотропия в минералах наиболее достоверно проявляется в их оптических свойствах. Гранат является примером изотропного минерала. Магматические породы, такие как гранит, также демонстрируют анизотропию из-за ориентации минералов в процессе затвердевания.

Медицинская акустика

Анизотропия также является хорошо известным свойством в медицинской ультразвуковой визуализации, описывающим разную результирующую эхогенность мягких тканей, таких как сухожилия, при изменении угла датчика. Волокна сухожилий выглядят гиперехогенными (яркими), когда датчик расположен перпендикулярно сухожилию, но могут выглядеть гипоэхогенными (более темными), когда датчик наклонен под углом. Это может быть источником ошибок интерпретации для неопытных специалистов.

Наука о материалах и инженерия

Анизотропия, в материаловедении, – это направленная зависимость свойств материала от направления. Это критически важный фактор при выборе материалов для инженерных применений. Материал, физические свойства которого симметричны относительно оси, перпендикулярной плоскости изотропии, называется поперечно изотропным материалом. Тензорное описание свойств материала позволяет определить направленную зависимость этого свойства. Для монокристаллического материала анизотропия связана с кристаллической симметрией: более симметричные типы кристаллов имеют меньше независимых коэффициентов в тензорном описании данного свойства. В поликристаллическом материале направленная зависимость свойств часто связана с технологией его обработки. Материал со случайной ориентацией зерен будет изотропным, в то время как материалы с текстурой часто будут анизотропными. Текстурированные материалы часто являются результатом процессов обработки, таких как холодная прокатка, волочение проволоки и термообработка. Механические свойства материалов, такие как модуль Юнга, пластичность, предел текучести и скорость высокотемпературной ползучести, часто зависят от направления измерения. Тензорные свойства четвертого ранга, такие как упругие константы, анизотропны даже для материалов с кубической симметрией. Модуль Юнга связывает напряжение и деформацию при упругой деформации изотропного материала; для описания упругости анизотропного материала вместо этого используются тензоры жесткости (или податливости). В металлах анизотропное упругое поведение наблюдается во всех монокристаллах, с тремя независимыми коэффициентами для кубических кристаллов, например. Для материалов с гранецентрированной кубической решеткой, таких как никель и медь, жесткость максимальна в направлении <111>, перпендикулярном плотно упакованным плоскостям, и минимальна в направлении <100>. Вольфрам при комнатной температуре настолько близок к изотропному, что его можно считать имеющим только два коэффициента жесткости; алюминий – еще один металл, близкий к изотропному. Для изотропного материала, где G – модуль сдвига, E – модуль Юнга, а ν – коэффициент Пуассона. Следовательно, для кубических материалов анизотропию, A, можно рассматривать как отношение между эмпирически определенным модулем сдвига кубического материала и его (изотропным) эквивалентом: последнее выражение известно как отношение Ценера, Z, где C относится к упругим константам в нотации Войгта (вектор-матричная нотация). Для изотропного материала это отношение равно 1. Ограничение отношения Ценера кубическими материалами снимается в тензорном индексе анизотропии AT, который учитывает все 27 компонентов полностью анизотропного тензора жесткости. Он состоит из двух основных частей: и , первая из которых относится к компонентам, существующим в кубическом тензоре, а вторая – в анизотропном тензоре, так что . Этот первый компонент включает в себя модифицированное отношение Ценера и дополнительно учитывает направленные различия в материале, которые существуют, например, в ортотропном материале. Второй компонент этого индекса охватывает влияние коэффициентов жесткости, которые отличны от нуля только для некубических материалов и равны нулю в остальных случаях. Волокноармированные или слоистые композиционные материалы демонстрируют анизотропные механические свойства из-за ориентации армирующего материала. Во многих волокноармированных композитах, таких как композиты на основе углеродного или стекловолокна, тип плетения материала (например, однонаправленный или полотняный) может определять степень анизотропии материала. Возможность регулирования ориентации волокон позволяет создавать композиционные материалы с конструкцией, основанной на применении, в зависимости от направления приложенных напряжений. Аморфные материалы, такие как стекло и полимеры, обычно изотропны. Из-за высоко рандомизированной ориентации макромолекул в полимерных материалах полимеры обычно описываются как изотропные. Однако можно создавать механически градиентные полимеры с направленно зависимыми свойствами посредством технологий обработки или введения элементов, индуцирующих анизотропию. Исследователи создали композитные материалы с выровненными волокнами и порами для создания анизотропных гидрогелей, чтобы имитировать иерархически упорядоченные биологические мягкие материалы. 3D-печать, особенно моделирование методом наплавления, может вносить анизотропию в напечатанные детали. Это связано с тем, что FDM предназначен для экструзии и печати слоев термопластичных материалов. Это создает материалы, которые прочны при растягивающем напряжении, приложенном параллельно слоям, и слабы при напряжении, перпендикулярном слоям.

Микрофабрикация

Методы анизотропного травления (такие как глубокое реактивное ионное травление) используются в процессах микрофабрикации для создания четко определенных микроскопических элементов с высоким отношением сторон. Эти элементы широко применяются в MEMS (микроэлектромеханических системах) и микрофлюидных устройствах, где анизотропия элементов необходима для придания устройству желаемых оптических, электрических или физических свойств. Анизотропное травление также может относиться к определенным химическим травителям, используемым для избирательного травления материала по определенным кристаллографическим плоскостям (например, травление KOH кремния [100] приводит к образованию пирамидальных структур).

Нейробиологии

Диффузионно-тензорная визуализация – это метод МРТ, основанный на измерении фракционной анизотропии случайного движения (броуновского движения) молекул воды в мозге. Молекулы воды, находящиеся в волокнах, с большей вероятностью движутся анизотропно, поскольку их движение ограничено (они перемещаются преимущественно вдоль направления волокон, а не в двух перпендикулярных плоскостях). В то время как молекулы воды, рассеянные в остальной части мозга, имеют меньше ограничений в движении и, следовательно, проявляют большую изотропность. Эта разница в фракционной анизотропии используется для создания карты волокон в мозге.

Дистанционное зондирование и моделирование передачи излучения

Поля излучения (см. Двунаправленная функция распределения отражателя (BRDF)) от отражающей поверхности часто не являются изотропными. Это затрудняет вычисление общей энергии, отражаемой от любой сцены. В задачах дистанционного зондирования для конкретных сцен могут быть выведены функции анизотропии, что значительно упрощает расчет рефлектантности или, следовательно, облученности сцены. Например, пусть BRDF будет , где 'i' обозначает направление падения, а 'v' – направление наблюдения (например, со спутника или другого прибора). Пусть P – планарное альбедо, представляющее собой общую отражательную способность сцены. Это важно, поскольку, зная функцию анизотропии, измерение BRDF с одного направления наблюдения (например, ) позволяет определить общую отражательную способность сцены (планарное альбедо) для данной геометрии падения (например, ).