Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Троичная система счисления (также называемая основанием 3 или троичной) имеет основанием число три. Аналогично биту, троичная цифра называется тритом (троичная цифра). Один трит эквивалентен log2 3 (приблизительно 1,58496) битам информации. Хотя под троичной системой чаще всего понимают систему, в которой используются три неотрицательные цифры: 0, 1 и 2, это же название применяется и к сбалансированной троичной системе, использующей цифры -1, 0 и +1, применяемой в сравнительной логике и троичных компьютерах.
Base 3 numeral system
A ternary '/t//ɜr//n//ər//i/ numeral system (also called base 3 or trinary) has three as its base. Analogous to a bit, a ternary digit is a trit (trinary digit). One trit is equivalent to log2 3 (about 1.58496) bits of information. Although ternary most often refers to a system in which the three digits are all non–negative numbers; specifically , , and , the adjective also lends its name to the balanced ternary system; comprising the digits −1, 0 and +1, used in comparison logic and ternary computers.
Компактное тройственное представление: основание 9 и 27
Ноноричная (основание 9, каждая цифра состоит из двух троичных цифр) или септевигезимальная (основание 27, каждая цифра состоит из трех троичных цифр) системы счисления могут использоваться для компактного представления троичной системы, подобно тому, как восьмеричная и шестнадцатеричная системы используются вместо двоичной.
Nonary (base 9, each digit is two ternary digits) or septemvigesimal (base 27, each digit is three ternary digits) can be used for compact representation of ternary, similar to how octal and hexadecimal systems are used in place of binary.
Практическое применение
В некоторых аналоговых схемах состояние цепи часто выражается в троичной системе. Это наиболее часто встречается в схемах CMOS, а также в транзисторно-транзисторной логике с выходным каскадом на тотемном полюсе. Выход считается низким (заземленным), высоким или разомкнутым (с высоким импедансом). В этой конфигурации выход схемы фактически не подключен ни к какому опорному напряжению. В то время как сигнал обычно заземляется к определенному эталону или установлен на определенный уровень напряжения, состояние называется высоким импедансом, поскольку оно разомкнуто и служит собственной опорной точкой. Таким образом, фактический уровень напряжения иногда непредсказуем. Редкая "тройная точка" в обычном использовании – для оборонической статистики в американском бейсболе (обычно только для питчеров), для обозначения дробных частей иннинга. Поскольку команде в нападении разрешено три аута, каждый аут считается одной третью оборонительного иннинга и обозначается как 0.1. Например, если игрок отыграл все 4-й, 5-й и 6-й иннинги, а также сделал 2 аута в 7-м иннинге, его показатель сыгранных иннингов в этой игре будет указан как 3.2, что эквивалентно 3 2/3 (что иногда используется в качестве альтернативы некоторыми статистиками). В этом случае только дробная часть числа записывается в троичной форме. Троичные числа могут быть использованы для удобного представления самоподобных структур, таких как треугольник Серпинского или множество Кантора. Кроме того, оказывается, что троичное представление полезно для определения множества Кантора и связанных с ним точечных множеств из-за способа построения множества Кантора. Множество Кантора состоит из точек от 0 до 1, троичное представление которых не содержит цифру 1.
In certain analog logic, the state of the circuit is often expressed ternary. This is most commonly seen in CMOS circuits, and also in transistor–transistor logic with totem pole output. The output is said to either be low (grounded), high, or open (high Z). In this configuration the output of the circuit is actually not connected to any voltage reference at all. Where the signal is usually grounded to a certain reference, or at a certain voltage level, the state is said to be high impedance because it is open and serves its own reference. Thus, the actual voltage level is sometimes unpredictable. A rare "ternary point" in common use is for defensive statistics in American baseball (usually just for pitchers), to denote fractional parts of an inning. Since the team on offense is allowed three outs, each out is considered one third of a defensive inning and is denoted as .1. For example, if a player pitched all of the 4th, 5th and 6th innings, plus achieving 2 outs in the 7th inning, his innings pitched column for that game would be listed as 3.2, the equivalent of 3 2/3 (which is sometimes used as an alternative by some record keepers). In this usage, only the fractional part of the number is written in ternary form. Ternary numbers can be used to convey self similar structures like the Sierpinski triangle or the Cantor set conveniently. Additionally, it turns out that the ternary representation is useful for defining the Cantor set and related point sets, because of the way the Cantor set is constructed. The Cantor set consists of the points from 0 to 1 that have a ternary expression that does not contain any instance of the digit 1.