Введение
Унитарная матрица, содержащая информацию о слабом взаимодействии. В Стандартной модели физики частиц матрица Кабиббо — Кобаяси — Маскава (матрица CKM, матрица смешивания кварков или матрица KM) — это унитарная матрица, содержащая информацию о силе слабого взаимодействия, изменяющего аромат. Фактически, она определяет рассогласование квантовых состояний кварков при их свободном распространении и при их участии в слабых взаимодействиях. Она важна для понимания нарушения CP-инвариантности. Эта матрица была введена для трех поколений кварков Макото Кобаяси и Тошихиде Маскавой, добавив одно поколение к матрице, ранее введенной Николой Кабиббо. Эта матрица также является расширением механизма GIM, который включает только два из трех семейств кварков.
In the Standard Model of particle physics, the Cabibbo–Kobayashi–Maskawa matrix, CKM matrix, quark mixing matrix, or KM matrix is a unitary matrix which contains information on the strength of the flavour changing weak interaction. Technically, it specifies the mismatch of quantum states of quarks when they propagate freely and when they take part in the weak interactions. It is important in the understanding of CP violation. This matrix was introduced for three generations of quarks by Makoto Kobayashi and Toshihide Maskawa, adding one generation to the matrix previously introduced by Nicola Cabibbo. This matrix is also an extension of the GIM mechanism, which only includes two of the three current families of quarks.
Общая конструкция дела
Для обобщения матрицы, подсчитайте количество физически важных параметров в этой матрице V, которые проявляются в экспериментах. Если существует два поколения кварков (два аромата), то унитарная матрица An × n (то есть матрица V, такая, что , где – эрмитово сопряжённая матрица V, а I – единичная матрица) требует задания 2 действительных параметров. 2 − 1 из этих параметров физически не значимы, поскольку одна фаза может быть поглощена в каждое кварковое поле (как в собственные состояния массы, так и в слабые собственные состояния), но матрица не зависит от общей фазы. Следовательно, общее количество свободных переменных, не зависящее от выбора фаз базисных векторов, равно 2 − (2 − 1) = ( − 1)². Из них ( − 1) – это углы поворота, называемые углами смешивания кварков. Оставшиеся ( − 1)( − 2) – комплексные фазы, которые приводят к нарушению CP-инвариантности.
An × unitary matrix (that is, a matrix V such that , where is the conjugate transpose of V and I is the identity matrix) requires 2 real parameters to be specified. 2 − 1 of these parameters are not physically significant, because one phase can be absorbed into each quark field (both of the mass eigenstates, and of the weak eigenstates), but the matrix is independent of a common phase. Hence, the total number of free variables independent of the choice of the phases of basis vectors is 2 − (2 − 1) = ( − 1)2. Of these, ( − 1) are rotation angles called quark mixing angles. The remaining ( − 1)( − 2) are complex phases, which cause CP violation.
= 2
Для случая = 2 существует только один параметр – угол смешивания между двумя поколениями кварков. Исторически это была первая версия матрицы CKM, когда были известны только два поколения. Этот угол назван в честь его изобретателя, Николы Кабиббо.
= 3
Для случая Стандартной модели (=3) существуют три угла смешивания и одна комплексная фаза, нарушающая CP-инвариантность.
Параметризация
Для полного определения матрицы CKM требуется четыре независимых параметра. Предложено множество параметризаций, и три наиболее распространенные приведены ниже.
Нобелевская премия
В 2008 году Кобаяси и Маскава разделили половину Нобелевской премии по физике «за открытие источника спонтанного нарушения симметрии, предсказывающего существование как минимум трех семейств кварков в природе». По некоторым сообщениям, отдельные физики испытывали обиду из-за того, что Нобелевский комитет не отметил вклад Кабиббо, чьи более ранние работы были тесно связаны с исследованиями Кобаяси и Маскавы. На вопрос о его реакции на присуждение премии, Кабиббо отказался давать комментарии.
Дополнительные материалы и внешние ссылки
в SLAC, Калифорния, и в KEK, Япония.