Введение
Тип шума, производимого броуновским движением
]
In science, Brownian noise, also known as Brown noise or red noise, is the type of signal noise produced by Brownian motion, hence its alternative name of random walk noise. The term "Brown noise" does not come from the color, but after Robert Brown, who documented the erratic motion for multiple types of inanimate particles in water. The term "red noise" comes from the "white noise"/"white light" analogy; red noise is strong in longer wavelengths, similar to the red end of the visible spectrum.
В науке броуновский шум, также известный как коричневый шум или красный шум, — это тип сигнального шума, возникающий при броуновском движении, отсюда и его альтернативное название — шум случайного блуждания. Термин "коричневый шум" происходит не от цвета, а в честь Роберта Брауна, который задокументировал хаотичное движение различных типов неживых частиц в воде. Термин "красный шум" возник по аналогии с "белым шумом" / "белым светом"; красный шум имеет большую мощность на более длинных волнах, подобно красному концу видимого спектра.
]
In science, Brownian noise, also known as Brown noise or red noise, is the type of signal noise produced by Brownian motion, hence its alternative name of random walk noise. The term "Brown noise" does not come from the color, but after Robert Brown, who documented the erratic motion for multiple types of inanimate particles in water. The term "red noise" comes from the "white noise"/"white light" analogy; red noise is strong in longer wavelengths, similar to the red end of the visible spectrum.
Пояснение
Графическое представление звукового сигнала имитирует брауновское движение. Его спектральная плотность обратно пропорциональна f², что означает более высокую интенсивность на низких частотах, даже по сравнению с розовым шумом. Интенсивность уменьшается на 6 дБ на октаву (20 дБ на декаду) и при прослушивании воспринимается как "приглушенный" или "мягкий" звук по сравнению с белым и розовым шумом. Звук представляет собой низкий гул, напоминающий шум водопада или сильного дождя. См. также фиолетовый шум, который увеличивается на 6 дБ на октаву. Строго говоря, брауновское движение имеет гауссовское распределение вероятностей, но термин "красный шум" может применяться к любому сигналу с частотным спектром 1/f².
Производство
Коричневый шум можно получить, интегрируя белый шум. То есть, если (цифровой) белый шум создается путем случайного выбора каждого отсчета независимо, то коричневый шум можно получить, добавляя к каждому отсчету случайное смещение для получения следующего. Поскольку брауновский шум содержит бесконечную спектральную мощность на низких частотах, сигнал имеет тенденцию бесконечно удаляться от нуля. В аудио- или электромагнитных приложениях можно использовать интегратор с утечкой, чтобы сигнал не "уходил в отрыв", то есть не выходил за пределы динамического диапазона системы. Это преобразует брауновский шум в шум Орнштейна — Уленбека, который имеет плоский спектр на низких частотах и становится "красным" только выше выбранной частоты среза. Брауновский шум также можно сгенерировать на компьютере, сначала генерируя сигнал белого шума, затем выполняя преобразование Фурье и деля амплитуды различных частотных компонентов на частоту (в одном измерении) или на квадрат частоты (в двух измерениях) и так далее. Программы Matlab доступны для генерации брауновского и других шумов с закономерностью изменения мощности в одном или любом количестве измерений.