Введение
Тип взаимодействия между скалярами и фермионами
В физике частиц взаимодействие Юкавы или связь Юкавы, названное в честь Хидеки Юкавы, представляет собой взаимодействие между частицами в соответствии с потенциалом Юкавы. В частности, это взаимодействие скалярного (или псевдоскалярного) поля ϕ и поля Дирака ψ вида.
In particle physics, Yukawa's interaction or Yukawa coupling, named after Hideki Yukawa, is an interaction between particles according to the Yukawa potential. Specifically, it is a scalar field (or pseudoscalar field) ϕ and a Dirac field ψ of the type
Взаимодействие Юкавы было разработано для моделирования сильного взаимодействия между адронами. Таким образом, взаимодействие Юкавы используется для описания ядерной силы между нуклонами, переносимой пионами (которые являются псевдоскалярными мезонами). Взаимодействие Юкавы также используется в Стандартной модели для описания связи между полем Хиггса и безмассовыми кварковыми и лепто́нными полями (то есть фундаментальными фермионными частицами). В результате спонтанного нарушения симметрии эти фермионы приобретают массу, пропорциональную вакуумному среднему значению поля Хиггса. Эта связь Хиггса с фермионами была впервые описана Стивеном Вайнбергом в 1967 году для моделирования масс лептонов.
Сцепление Юкава с Хиггсом в Стандартной модели
Термин связи Юкава с полем Хиггса, вызывающий спонтанное нарушение симметрии в Стандартной модели, отвечает за фермионные массы симметричным образом. Предположим, что потенциал имеет свой минимум не в точке , а в некотором ненулевом значении . Это может произойти, например, при потенциале вида В этом случае лагранжиан демонстрирует спонтанное нарушение симметрии. Это происходит потому, что ненулевое значение поля , действуя на вакуум, имеет ненулевое вакуумное ожидаемое значение. В Стандартной модели это ненулевое ожидаемое значение отвечает за фермионные массы, несмотря на то, что хиральная симметрия модели, казалось бы, исключает их. Чтобы явно показать массовый член, действие можно переписать через производное поле , где построено таким образом, чтобы быть независимым от положения (константой). Это означает, что член Юкавы включает компонент , и, поскольку и g являются константами, этот член проявляется как член массы для фермиона с эквивалентной массой . Этот механизм является способом, которым спонтанное нарушение симметрии придает массу фермионам. Скалярное поле известно как поле Хиггса. Соединение Юкавы для любого фермиона в Стандартной модели является входным параметром теории. Конечная причина этих связей неизвестна: это то, что должна объяснить более полная и глубокая теория.
In the Standard Model, this non zero expectation is responsible for the fermion masses despite the chiral symmetry of the model apparently excluding them. To exhibit the mass term, the action can be re expressed in terms of the derived field where is constructed to be independent of position (a constant). This means that the Yukawa term includes a component
and, since both g and are constants, the term presents as a mass term for the fermion with equivalent mass This mechanism is the means by which spontaneous symmetry breaking gives mass to fermions. The scalar field is known as the Higgs field. The Yukawa coupling for any given fermion in the Standard Model is an input to the theory. The ultimate reason for these couplings is not known: it would be something that a better, deeper theory should explain.
Форма майоран
Также возможно взаимодействие Юкавы между скаляром и полем Майораны. Фактически, взаимодействие Юкавы, включающее скаляр и спинор Дирака, можно рассматривать как взаимодействие Юкавы, включающее скаляр с двумя спинорами Майораны одинаковой массы. Если разложить это взаимодействие по двум хиральным спинорам Майораны, то получим:
где g — комплексная константа связи, m — комплексное число, а n — число измерений, как и ранее.