Введение
Частота отказов инженерной системы или компонента — это частота, с которой инженерная система или компонент выходит из строя, выраженная в количестве отказов на единицу времени. Обычно обозначается греческой буквой λ (лямбда) и часто используется в инженерной практике надежности. Частота отказов системы обычно зависит от времени, при этом изменяется в течение жизненного цикла системы. Например, частота отказов автомобиля на пятый год эксплуатации может быть во много раз выше, чем на первый год. В новом автомобиле не следует ожидать замены выхлопной трубы, капитального ремонта тормозов или серьезных проблем с трансмиссией. На практике вместо частоты отказов часто указывают среднее время наработки на отказ (MTBF, 1/λ). Это допустимо и полезно, если можно считать частоту отказов постоянной – что часто используется для сложных устройств и систем, электроники – и является общепринятой практикой в некоторых стандартах надежности (военной и аэрокосмической промышленности). В этом случае это относится только к платообразной части кривой ванны, которая также называется «периодом полезного срока службы». В связи с этим, некорректно экстраполировать MTBF для оценки срока службы компонента, который, как правило, будет значительно меньше, чем предполагает MTBF, из-за гораздо более высоких частот отказов на этапе «износа в конце срока службы» кривой ванны. Причина предпочтительного использования значений MTBF заключается в том, что большие положительные числа (например, 2000 часов) более интуитивно понятны и легче запоминаются, чем очень маленькие числа (например, 0,0005 в час). MTBF является важным параметром системы в тех случаях, когда необходимо управлять частотой отказов, особенно в системах безопасности. MTBF часто указывается в инженерных требованиях к проектированию и определяет частоту необходимого технического обслуживания и проверок системы. В специальных процессах, называемых процессами восстановления, где время восстановления после отказа можно пренебречь, а вероятность отказа остается постоянной во времени, частота отказов является просто величиной, обратной MTBF (1/λ). Аналогичный показатель, используемый в транспортной отрасли, особенно в железнодорожном и автомобильном транспорте, — это «среднее расстояние между отказами», вариант, который пытается сопоставить фактические пробеги с аналогичными требованиями и практикой надежности. Частота отказов является важным фактором в страховой, финансовой, коммерческой и регулирующей отраслях и имеет основополагающее значение для разработки безопасных систем в самых разных областях применения.
Failure rate is the frequency with which an engineered system or component fails, expressed in failures per unit of time. It is usually denoted by the Greek letter λ (lambda) and is often used in reliability engineering. The failure rate of a system usually depends on time, with the rate varying over the life cycle of the system. For example, an automobile's failure rate in its fifth year of service may be many times greater than its failure rate during its first year of service. One does not expect to replace an exhaust pipe, overhaul the brakes, or have major transmission problems in a new vehicle. In practice, the mean time between failures (MTBF, 1/λ) is often reported instead of the failure rate. This is valid and useful if the failure rate may be assumed constant – often used for complex units / systems, electronics – and is a general agreement in some reliability standards (Military and Aerospace). It does in this case only relate to the flat region of the bathtub curve, which is also called the "useful life period". Because of this, it is incorrect to extrapolate MTBF to give an estimate of the service lifetime of a component, which will typically be much less than suggested by the MTBF due to the much higher failure rates in the "end of life wearout" part of the "bathtub curve". The reason for the preferred use for MTBF numbers is that the use of large positive numbers (such as 2000 hours) is more intuitive and easier to remember than very small numbers (such as 0.0005 per hour). The MTBF is an important system parameter in systems where failure rate needs to be managed, in particular for safety systems. The MTBF appears frequently in the engineering design requirements, and governs frequency of required system maintenance and inspections. In special processes called renewal processes, where the time to recover from failure can be neglected and the likelihood of failure remains constant with respect to time, the failure rate is simply the multiplicative inverse of the MTBF (1/λ). A similar ratio used in the transport industries, especially in railways and trucking is "mean distance between failures", a variation which attempts to correlate actual loaded distances to similar reliability needs and practices. Failure rates are important factors in the insurance, finance, commerce and regulatory industries and fundamental to the design of safe systems in a wide variety of applications.
Снижение частоты отказов
Уменьшающаяся частота отказов (DFR) описывает явление, при котором вероятность события в фиксированный интервал времени в будущем уменьшается с течением времени. Уменьшающаяся частота отказов может описывать период "детской смертности", когда ранние отказы устраняются или исправляются, и соответствует ситуации, когда λ(t) является убывающей функцией. Смеси переменных с уменьшающейся частотой отказов (DFR) также имеют уменьшающуюся частоту отказов (DFR). Смеси экспоненциально распределенных случайных величин имеют гиперекспоненциальное распределение.
Процессы обновления
Для процесса обновления с функцией обновления DFR интервалы между обновлениями вогнуты. Браун предположил обратное, что DFR также необходимо для вогнутости интервалов между обновлениями, однако было показано, что это предположение неверно даже в дискретном случае.
Приложения
Увеличение частоты отказов – интуитивно понятное понятие, обусловленное износом компонентов. Снижение частоты отказов описывает систему, надежность которой повышается с течением времени. Надежность систем кондиционирования воздуха самолетов в каждом конкретном случае оказалась распределенной экспоненциально, и, следовательно, в совокупности демонстрирует убывающую частоту отказов (DFR).
Коэффициент изменения
Когда частота отказов убывает, коэффициент вариации больше или равен 1, а когда частота отказов возрастает, коэффициент вариации меньше или равен 1. Следует отметить, что этот результат справедлив только при условии, что функция частоты отказов определена для всех t больше или равно 0, и обратное утверждение (коэффициент вариации, определяющий характер функции частоты отказов) неверно.
Единицы
Уровень отказов может быть выражен с использованием любой единицы измерения времени, однако часы являются наиболее распространенной единицей на практике. Другие единицы, такие как мили, обороты и т.д., также могут использоваться вместо единиц времени. Уровень отказов часто выражается в инженерной нотации как количество отказов на миллион, или 10−6, особенно для отдельных компонентов, поскольку их уровень отказов обычно очень низок. Показатель отказов за время (FIT) устройства – это количество отказов, которое можно ожидать в течение одного миллиарда (109) часов работы устройства. (Например, 1000 устройств в течение 1 миллиона часов, или 1 миллион устройств в течение 1000 часов каждое, или любая другая комбинация.) Этот термин особенно распространен в полупроводниковой промышленности. Связь между FIT и MTBF может быть выражена следующим образом: MTBF = 1,000,000,000 x 1/FIT.
Добавленность
При определенных инженерных предположениях (например, помимо вышеуказанных предположений о постоянной частоте отказов, предположение об отсутствии существенных резервов в рассматриваемой системе), частота отказов для сложной системы является простой суммой частот отказов отдельных компонентов, при условии согласованности единиц измерения, например, отказов на миллион часов. Это позволяет проводить испытания отдельных компонентов или подсистем, частоты отказов которых затем суммируются для получения общей частоты отказов системы. Добавление "резервных" компонентов для устранения единственной точки отказа улучшает вероятность отказа миссии, но ухудшает серийную частоту отказов (также называемую логистической частотой отказов) – дополнительные компоненты увеличивают среднее время между критическими отказами (MTBCF), хотя среднее время до отказа снижается.