Введение

Движение Земли относительно коры

Движение оси вращения Земли относительно ее коры называется полярным движением Земли. Оно измеряется относительно системы отсчета, в которой твердая Земля неподвижна (так называемая центрированная на Земле, фиксированная к Земле или система отсчета ECEF). Эта вариация составляет несколько метров на поверхности Земли.

Анализ

Полярное движение определяется относительно условно заданной оси отсчета, CIO (Conventional International Origin), которая представляет собой среднее положение полюса за 1900 год. Оно состоит из трех основных компонентов: свободное колебание, называемое колебанием Чендлера, с периодом около 435 дней, годичное колебание и нерегулярный дрейф в направлении 80-го западного меридиана, который в последнее время проявляется не столь выраженно в западном направлении.

Причины

Медленное смещение, примерно на 20 м с 1900 года, частично связано с движениями в ядре и мантии Земли, а частично – с перераспределением массы воды в результате таяния Гренландского ледникового щита и изостатическим поднятием, то есть медленным подъемом суши, ранее покрытой ледяными щитами или ледниками.

Принцип

При отсутствии внешних крутящих моментов вектор углового момента M вращающейся системы остается постоянным и направлен в сторону фиксированной точки в пространстве. Если бы Земля была совершенно симметричной и жесткой, M оставался бы выровненным с ее осью симметрии, которая также была бы ее осью вращения. В случае Земли она почти идентична ее оси вращения, с расхождением, обусловленным смещениями масс на поверхности планеты. Вектор оси фигуры F системы (или максимальной главной оси, оси, дающей наибольшее значение момента инерции) колеблется вокруг M. Это движение называется свободной нутацией Эйлера. Для жесткой Земли, которая является приближенно плоским сфероидом, ось F будет ее геометрической осью, определяемой географическим северным и южным полюсами, и совпадающей с осью ее полярного момента инерции. Эйлеровский период свободной нутации равен:

(1) τE = 1/νE = A/(C − A) звездных суток ≈ 307 звездных суток ≈ 0,84 звездного года,

где νE – нормализованная эйлерова частота (в единицах обратных лет), A – полярный момент инерции Земли, а C – ее средний экваториальный момент инерции. Наблюдаемый угол между осью фигуры Земли F и ее угловым моментом M составляет несколько сотен миллисекунд дуги (mas). Это вращение можно интерпретировать как линейное смещение любого географического полюса на несколько метров на поверхности Земли: 100 mas соответствует длине дуги в 3,082 м при пересчете в радианы и умножении на полярный радиус Земли (6 356 752,3 м). Используя геометрическую ось в качестве первичной оси новой системы координат, связанной с Землей, можно получить уравнение Эйлера гироскопа, описывающее видимое движение оси вращения вокруг геометрической оси Земли. Это так называемое полярное движение. Наблюдения показывают, что ось фигуры демонстрирует годичное колебание, вызванное перемещением поверхностной массы посредством атмосферной и/или океанической динамики, в то время как свободная нутация значительно больше периода Эйлера и составляет порядка 435–445 звездных суток. Это наблюдаемое свободное колебание называется колебанием Чендлера. Существуют также полярные движения с более короткими периодами порядка десятилетий. Наконец, наблюдается секулярный полярный дрейф примерно в 0,10 м в год в направлении 80° западной долготы, который обусловлен перераспределением массы внутри Земли в результате движения континентов и/или медленных движений в мантии и ядре, приводящих к изменениям момента инерции. Данные лазерной локации Луны и спутниковой лазерной локации также используются в исследованиях. Годовая компонента имеет относительно постоянную амплитуду, а ее частота изменяется не более чем на 1–2%. Амплитуда колебания Чендлера, однако, изменяется в три раза, а его частота – до 7%. Максимальная амплитуда за последние 100 лет не превышала 230 mas. Колебание Чендлера обычно рассматривается как резонансное явление, свободная нутация, возбуждаемая источником и затем затухающая с постоянной времени τD порядка 100 лет. Это мера эластической реакции Земли и объяснение отклонения периода Чендлера от периода Эйлера. Однако, вместо того чтобы затухать, колебание Чендлера, непрерывно наблюдаемое более 100 лет, изменяется в амплитуде и иногда демонстрирует быстрый сдвиг частоты в течение нескольких лет. Это взаимное поведение между амплитудой и частотой описывается эмпирической формулой:

(2) m = 3.7/(ν − 0.816) (для 0,83 < ν < 0.9),

где m – наблюдаемая амплитуда (в единицах mas), а ν – частота (в единицах обратных звездных лет) колебания Чендлера. Для возбуждения колебания Чендлера необходимо периодическое воздействие. Сейсмическая активность, движение грунтовых вод, снеговая нагрузка или межгодовая динамика атмосферы были предложены в качестве таких периодических сил, например, атмосферное возбуждение представляется наиболее вероятным кандидатом. Другие предполагают сочетание атмосферных и океанических процессов, при этом доминирующим механизмом возбуждения являются колебания давления на дне океана. Текущие и исторические данные о полярных движениях доступны в параметрах ориентации Земли Международной службы по вращению Земли и опорных систем. При использовании этих данных следует учитывать, что по соглашению px считается положительным вдоль 0° долготы, а py – положительным вдоль 90° восточной долготы.

Годовой компонент

В настоящее время существует общее согласие, что годовой компонент полярного движения является вынужденным движением, возбуждаемым преимущественно динамикой атмосферы. Существуют две внешние силы, возбуждающие полярное движение: атмосферные ветры и давление. Основным компонентом является принуждение давлением, которое представляет собой стоячую волну вида:

Из рисунка 2 вместе с уравнением (4) следует , что соответствует периоду резонанса Чендлера:

(5) τC = 441 звездный день = 1,20 звездного года

, широта максимального давления, и оценить влияние океана, который может незначительно увеличить значение максимального давления на земной поверхности, необходимого для генерации годового колебания, затруднительно. Оценка этого океанического эффекта составляет 5–10%.