Кіріспе
Жер қыртысына қатысты қозғалыс – Жердің айналу осінің жер қыртысына қатысты қозғалысы. Жердің полярлық қозғалысы – Жердің айналу осінің оның жер қыртысына қатысты қозғалысы. Бұл қозғалыс қатты Жердің бекітілген координаттық жүйесіне (жер орталықты, жерге бекітілген немесе ECEF координаттық жүйесі) қатысты өлшенеді. Бұл өзгеріс Жер бетінде бірнеше метрге жетеді.
Motion of Earth's rotational axis relative to its crust
Polar motion of the Earth is the motion of the Earth's rotational axis relative to its crust. This is measured with respect to a reference frame in which the solid Earth is fixed (a so called Earth centered, Earth fixed or ECEF reference frame). This variation is a few meters on the surface of the Earth.
Талдау
Полярлық қозғалыс, полюстің 1900 жылғы орташа орналасуы болып табылатын, конвенция бойынша анықталған анықтамалық ось, CIO (Конвенциялық халықаралық бастапқы нүктесіне) қатысты анықталады. Ол үш негізгі компоненттен тұрады: шамамен 435 күндік периоды бар Чандлер тербелісі деп аталатын еркін тербеліс, жылдық тербеліс және 80-ші батыс меридианына қарай болатын, бірақ соңғы кезде остің батысқа қарай бұрылуы азайған, тұрақсыз дрейф.
Себептер
1900 жылдан бері шамамен 20 метрге созылған баяу жылжу, Жердің ядросы мен мантиясындағы қозғалыстарға және Гренландия мұз қабатының еруінен су массасының қайта таралуына, сондай-ақ изостатикалық көтерілуге, яғни бұрын мұздықтармен немесе мұздықтардың салмағымен басылған жердің баяу көтерілуіне байланысты.
Принцип
Сыртқы айналу моменттері болмаған жағдайда, айналу жүйесінің бұрыштық импульсі M векторы тұрақты болып қалады және кеңістіктегі белгілі бір нүктеге бағытталады. Егер Жер толық симметриялық және қатты болса, M оның симметрия осімен тураланар еді, бұл сонымен қатар оның айналу осі болар еді. Жердің жағдайында, ол айналу осіне жақын, планета бетіндегі массаның орын ауыстыруынан туындаған айырмашылық бар. Жүйенің фигуралық осінің F векторы (немесе ең үлкен инерция моментіне ие ось) M осінің айналасында қозғалады. Бұл қозғалыс Эйлердің еркін нутациясы деп аталады. Жердің жақсы жуықтама бойынша жалпақ сфера болған жағдайында, F фигуралық осі географиялық солтүстік және оңтүстік полюстермен анықталатын геометриялық ось болар еді, және оның полярлық инерция моменті осімен сәйкес келер еді. Еркін нутацияның Эйлер периоды:
(1) τE = 1/νE = A/(C − A) сидериялық күн ≈ 307 сидериялық күн ≈ 0.84 сидериялық жыл
мұнда νE – нормаланған Эйлер жиілігі (жылдың тегіс шамасымен кері бірліктерде), A – Жердің полярлық инерция моменті, ал C – экваторлық инерция моменті. Жердің F фигуралық осі мен оның бұрыштық импульсі M арасындағы байқалатын бұрыш бірнеше жүз миллисекундтық (мас) құрайды. Бұл айналуды Жер бетіндегі географиялық полюстердің бірінің бірнеше метрге дейін сызықтық орын ауыстыруы ретінде қарастыруға болады: 100 мас радианға айналғанда, Жердің полярлық радиусымен (6 356 752,3 м) көбейтілгенде 3,082 м доға ұзындығына тең болады. Геометриялық осьті жаңа денеге бекітілген координаттар жүйесінің негізгі осі ретінде пайдалана отырып, Жердің геометриялық осінің айналу осінің көрінетін қозғалысын сипаттайтын гироскоптың Эйлер теңдеуіне келеміз. Бұл полярлық қозғалыс деп аталады. Байқаулар көрсеткендей, фигуралық ось атмосфералық және/немесе мұхит динамикасы арқылы туындаған жер бетіндегі массаның орын ауыстыруына байланысты жылдық тербеліске ұшырайды, ал еркін нутация Эйлер периодынан әлдеқайда үлкен және 435–445 сидериялық күнге жуық. Бұл байқалатын еркін нутация Чендлер тербелісі деп аталады. Сонымен қатар, ондаған жылдарға созылатын кішірек периодты полярлық қозғалыстар да бар. Соңында, материктік дрейф және/немесе мантия мен ядроның баяу қозғалысынан туындаған Жердің ішкі бөлігіндегі массаның қайта таралуына байланысты 80° батысқа қарай жылына шамамен 0,10 м-ге жуық секулярлық полярлық дрейф байқалады, бұл инерция моментінің өзгеруіне әкеледі. Айдың лазерлік қашықтығы және спутниктік лазерлік қашықтығы қолданылады. Жылдық компонент амплитудасы тұрақты, ал оның жиілігі 1-2%-дан аспайды. Алайда, Чендлер тербелісінің амплитудасы үш есеге, ал жиілігі 7%-ға дейін өзгереді. Соңғы 100 жылда оның ең үлкен амплитудасы 230 мас-тан аспаған. Чендлер тербелісі резонанстық құбылыс ретінде қарастырылады, бұл қоздырылған және содан кейін 100 жылға жуық уақыт тұрақтысымен τD өшетін еркін нутация. Бұл Жердің серпімді реакциясының өлшемі. Сондай-ақ, бұл Чендлер периодының Эйлер периодынан ауытқуын түсіндіреді. Алайда, 100 жылдан астам уақыт бойы үздіксіз байқалып келген Чендлер тербелісі өшкенің орнына амплитудасы өзгереді және кейде бірнеше жыл ішінде жиіліктің жылдам өзгеруін көрсетеді. Амплитуда мен жиілік арасындағы бұл өзара байланыс эмпирикалық формуламен сипатталған:
The observed angle between the figure axis of the Earth F and its angular momentum M is a few hundred milliarcseconds (mas). This rotation can be interpreted as a linear displacement of either geographical pole amounting to several meters on the surface of the Earth: 100 mas subtends an arc length of 3.082 m, when converted to radians and multiplied by the Earth's polar radius (6,356,752.3 m). Using the geometric axis as the primary axis of a new body fixed coordinate system, one arrives at the Euler equation of a gyroscope describing the apparent motion of the rotation axis about the geometric axis of the Earth. This is the so called polar motion. Observations show that the figure axis exhibits an annual wobble forced by surface mass displacement via atmospheric and/or ocean dynamics, while the free nutation is much larger than the Euler period and of the order of 435 to 445 sidereal days. This observed free nutation is called Chandler wobble. There exist, in addition, polar motions with smaller periods of the order of decades. Finally, a secular polar drift of about 0.10m per year in the direction of 80° west has been observed which is due to mass redistribution within the Earth's interior by continental drift, and/or slow motions within mantle and core which gives rise to changes of the moment of inertia. lunar laser ranging and satellite laser ranging. The annual component is rather constant in amplitude, and its frequency varies by not more than 1 to 2%. The amplitude of the Chandler wobble, however, varies by a factor of three, and its frequency by up to 7%. Its maximum amplitude during the last 100 years never exceeded 230 mas. The Chandler wobble is usually considered a resonance phenomenon, a free nutation that is excited by a source and then dies away with a time constant τD of the order of 100 years. It is a measure of the elastic reaction of the Earth. It is also the explanation for the deviation of the Chandler period from the Euler period. However, rather than dying away, the Chandler wobble, continuously observed for more than 100 years, varies in amplitude and shows a sometimes rapid frequency shift within a few years. This reciprocal behavior between amplitude and frequency has been described by the empirical formula:
(2) m = 3.7/(ν − 0.816) (0.83 < ν < 0.9)
мұнда m – байқалатын амплитуда (мас бірліктерінде), ал ν – Чендлер тербелісінің жиілігі (сидериялық жылдың тегіс шамасымен кері бірліктерде). Чендлер тербелісін тудыру үшін қайталанатын қоздыру қажет. Сейсмикалық белсенділік, жер асты суларының қозғалысы, қар жүктемесі немесе атмосфералық жылдық динамикасы осындай қайталанатын күштер ретінде ұсынылды, мысалы, атмосфералық қоздыру ең мүмкін үміткер болып көрінеді. Басқалары атмосфералық және мұхиттық процестердің үйлесімін ұсынады, мұндағы басты қоздыру механизмі мұхит түбіндегі қысымдың өзгеруі болып табылады. Қазіргі және тарихи полярлық қозғалыс деректері Халықаралық Жердің айналуы және эталондық жүйелер қызметінің Жер бағдарлау параметрлерінен қол жетімді. Бұл деректерді пайдалану кезінде px 0° бойы оң, ал py 90° шығыс бойы оң деп анықталуы керек екенін ескеріңіз.
Жылдық компонент
Қазіргі кезде полярлық қозғалыстың жылдық компоненті атмосфералық динамиканың басты себебінен туындаған мәжбүрлі қозғалыс екендігінде жалпы келісім бар. Полярлық қозғалысты қозғайтын екі сыртқы күш бар: атмосфералық желдер және қысымдық жүктеме. Басты компонент – қысымдық күш, ол мынадай нысандағы тұрақ толқын: 2-суреттен және (4) теңдеуінен, Чендлер резонансының периодына сәйкес келетін (5) τC = 441 сидеростық күн = 1.20 сидеростық жыл, сондай-ақ ең жоғары қысымның ендік орны анықталады. Мұхиттың әсерін бағалау қиын, ол жылдық тербелісті тудыру үшін қажетті ең жоғары жер қысымының мәнін сәл арттыруы мүмкін. Бұл мұхит әсері 5–10% шамасында деп есептеледі.
From Figure 2 together with eq. (4), one obtains , corresponding to a Chandler resonance period of
(5) τC = 441 sidereal days = 1.20 sidereal years
, the latitude of maximum pressure, and
It is difficult to estimate the effect of the ocean, which may slightly increase the value of maximum ground pressure necessary to generate the annual wobble. This ocean effect has been estimated to be of the order of 5–10%.