Проверка общей теории относительности: от первых экспериментов до гравитационных волн.

Проверка общей теории относительности: эксперименты Эйнштейна по отклонению света, гравитационному красному смещению и прецессии Меркурия. Подтверждение теории!

28 мин чтения

100%

Источник: Tests of general relativity — Wikipedia

Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.

Содержание

Введение

Научные эксперименты

Тесты общей теории относительности служат для установления наблюдательных доказательств теории общей теории относительности. Первые три теста, предложенные Альбертом Эйнштейном в 1915 году, касались «аномальной» прецессии перигелия Меркурия, отклонения света в гравитационных полях и гравитационного красного смещения. Прецессия Меркурия уже была известна; эксперименты, демонстрирующие отклонение света в соответствии с предсказаниями общей теории относительности, были проведены в 1919 году, с последующими тестами, в которых проводились все более точные измерения; и ученые заявили, что измерили гравитационное красное смещение в 1925 году, хотя измерения, достаточно чувствительные для фактического подтверждения теории, были сделаны только в 1954 году. Более точная программа, начатая в 1959 году, проверила общую теорию относительности в пределе слабого гравитационного поля, существенно ограничивая возможные отклонения от теории. В 1970-х годах ученые начали проводить дополнительные тесты, начиная с измерения Ирвином Шапиро релятивистской задержки времени распространения радиолокационного сигнала вблизи Солнца. Начиная с 1974 года, Халс, Тейлор и другие изучали поведение двойных пульсаров, испытывающих гораздо более сильные гравитационные поля, чем те, что наблюдаются в Солнечной системе. Как в пределе слабого поля (как в Солнечной системе), так и при наличии более сильных полей в системах двойных пульсаров, предсказания общей теории относительности были чрезвычайно хорошо проверены. В феврале 2016 года команда Advanced LIGO объявила о прямом обнаружении гравитационных волн от слияния черных дыр, проверив общую теорию относительности в пределе очень сильного поля и не обнаружив на сегодняшний день отклонений от теории.

Отклонение света Солнцем

Генри Кавендиш в 1784 году (в неопубликованном рукописи) и Йоханн Георг фон Солднер в 1801 году (опубликовано в 1804 году) указали, что ньютоновская гравитация предсказывает отклонение света звезд вблизи массивного объекта. Такое же значение, как у Солднера, было рассчитано Эйнштейном в 1911 году, основываясь лишь на принципе эквивалентности. Однако в 1915 году, в процессе завершения общей теории относительности, Эйнштейн отметил, что его результат 1911 года (и, следовательно, результат Солднера 1801 года) составляет лишь половину правильного значения. Эйнштейн впервые вычислил правильное значение отклонения света: 1,75 угловых секунд для света, проходящего вблизи Солнца. Первое наблюдение отклонения света было выполнено путем регистрации изменения положения звезд при их прохождении рядом с Солнцем на небесной сфере. Наблюдения были проведены Артуром Эддингтоном и его коллегами (см. эксперимент Эддингтона) во время полного солнечного затмения 29 мая 1919 года, когда звезды вблизи Солнца (в то время в созвездии Тельца) могли быть наблюдаемы. Результат был воспринят как сенсация и попал на первые страницы большинства крупных газет. Это сделало Эйнштейна и его теорию относительности всемирно известными. На вопрос помощника, какой была бы его реакция, если бы общая теория относительности не была подтверждена Эддингтоном и Дайсоном в 1919 году, Эйнштейн знаменито пошутил: "Тогда мне было бы жаль бедного Господа. Теория все равно верна". Однако первоначальная точность была невысокой, и существовали сомнения, что небольшое количество измеренных положений звезд и вопросы, связанные с инструментами, могли дать надежный результат. Некоторые утверждали, что результаты могли быть подвержены систематической ошибке и, возможно, эффекту подтверждения, хотя современный повторный анализ данных показывает, что анализ Эддингтона был точным. Измерение было повторено группой из обсерватории Лика под руководством директора У. У. Кэмпбелла во время затмения 1922 года, наблюдаемого на удаленной австралийской станции Валлал, с результатами, основанными на сотнях положений звезд, которые соответствовали результатам 1919 года, а в 1973 году – группой из Техасского университета. Значительная неопределенность сохранялась в этих измерениях почти пятьдесят лет, пока наблюдения не начали проводиться в радиодиапазоне. Также было измерено отклонение света от близлежащей белой карликовой звезды Stein 2051 B.

Henry Cavendish in 1784 (in an unpublished manuscript) and Johann Georg von Soldner in 1801 (published in 1804) had pointed out that Newtonian gravity predicts that starlight will bend around a massive object. The same value as Soldner's was calculated by Einstein in 1911 based on the equivalence principle alone. However, Einstein noted in 1915 in the process of completing general relativity, that his 1911 result (and thus Soldner's 1801 result) is only half of the correct value. Einstein became the first to calculate the correct value for light bending: 1.75 arcseconds for light that grazes the Sun. The first observation of light deflection was performed by noting the change in position of stars as they passed near the Sun on the celestial sphere. The observations were performed by Arthur Eddington and his collaborators (see Eddington experiment) during the total solar eclipse of May 29, 1919, when the stars near the Sun (at that time in the constellation Taurus) could be observed. The result was considered spectacular news and made the front page of most major newspapers. It made Einstein and his theory of general relativity world famous. When asked by his assistant what his reaction would have been if general relativity had not been confirmed by Eddington and Dyson in 1919, Einstein famously made the quip: "Then I would feel sorry for the dear Lord. The theory is correct anyway." The early accuracy, however, was poor and there was doubt that the small number of measured star locations and instrument questions could produce a reliable result. The results were argued by some to have been plagued by systematic error and possibly confirmation bias, although modern reanalysis of the dataset suggests that Eddington's analysis was accurate. The measurement was repeated by a team from the Lick Observatory led by the Director W. W. Campbell in the 1922 eclipse as observed in remote Australian station of Wallal, with results based on hundreds of star positions that agreed with the 1919 results and in 1973 by a team from the University of Texas. Considerable uncertainty remained in these measurements for almost fifty years, until observations started being made at radio frequencies. The deflection of starlight by the nearby white dwarf star Stein 2051 B has also been measured.

Гравитационное красное смещение света

Эйнштейн предсказал гравитационное красное смещение света, исходя из принципа эквивалентности, в 1907 году, и предполагалось, что этот эффект можно будет измерить по спектральным линиям белого карлика, обладающего очень сильным гравитационным полем. Первые попытки измерения гравитационного красного смещения спектра Сириуса B предпринял Уолтер Сидней Адамс в 1925 году, но результат был раскритикован как непригодный из-за засветки от (гораздо более яркой) основной звезды Сириуса. Первое точное измерение гравитационного красного смещения белого карлика было выполнено Поппером в 1954 году, который зафиксировал гравитационное красное смещение в 21 км/с для 40 Эридана B.

Испытания специальной теории относительности

Общая теория относительности включает в себя специальную теорию относительности Эйнштейна, и, следовательно, проверки специальной теории относительности также проверяют аспекты общей теории относительности. Как следствие принципа эквивалентности, локально в невращающихся, свободно падающих системах отсчета сохраняется инвариантность Лоренца. Эксперименты, связанные с инвариантностью Лоренца и специальной теорией относительности (то есть, когда гравитационные эффекты можно пренебречь), описываются при проверке специальной теории относительности.

Современные испытания

Современная эра проверки общей теории относительности началась во многом благодаря усилиям Дикке и Шиффа, которые заложили основу для её экспериментальной проверки. Они подчеркнули важность не только классических тестов, но и экспериментов, не обнаруживших ожидаемого эффекта, направленных на поиск явлений, которые в принципе могли бы существовать в теории гравитации, но не предсказываются общей теорией относительности. К другим важным теоретическим достижениям относятся разработка альтернативных теорий гравитации, в частности скалярно-тензорных теорий, таких как теория Бранса — Дикке; параметризованный постньютоновский формализм, позволяющий количественно оценить отклонения от общей теории относительности; и развитие принципа эквивалентности. Экспериментально, новые достижения в области освоения космоса, электроники и физики конденсированного состояния сделали возможными дополнительные высокоточные эксперименты, такие как эксперимент Паунда — Ребки, лазерная интерферометрия и лунная лазерная локация.

Пост-Ньютоновские испытания гравитации

Ранние тесты общей теории относительности затруднялись отсутствием жизнеспособных альтернатив: не было понятно, какие тесты могли бы отличить её от конкурирующих теорий. Общая теория относительности была единственной известной релятивистской теорией гравитации, совместимой со специальной теорией относительности и наблюдениями. Более того, это чрезвычайно простая и элегантная теория. Ситуация изменилась с появлением теории Бранса — Дикке в 1960 году. Эта теория, возможно, ещё проще, поскольку не содержит размерных констант, и совместима с версией принципа Маха и гипотезой больших чисел Дирака — двумя философскими идеями, оказавшими влияние на историю теории относительности. В конечном итоге это привело к разработке параметризованного постньютоновского формализма Нордтведом и Уиллом, который параметризует, в терминах десяти настраиваемых параметров, все возможные отклонения от закона всемирного тяготения Ньютона до первого порядка по скорости движущихся объектов (то есть до первого порядка в , где v — скорость объекта и c — скорость света). Это приближение позволяет систематически анализировать возможные отклонения от общей теории относительности для медленно движущихся объектов в слабых гравитационных полях. Значительные усилия были направлены на ограничение постньютоновских параметров, и в настоящее время отклонения от общей теории относительности строго ограничены. Эксперименты, проверяющие гравитационное линзирование и задержку времени прохождения света, ограничивают тот же постньютоновский параметр, так называемый параметр Эддингтона γ, который представляет собой прямую параметризацию величины отклонения света гравитационным источником. Он равен единице для общей теории относительности и принимает другие значения в других теориях (например, в теории Бранса — Дикке). Это наиболее точно определённый из десяти постньютоновских параметров, но существуют и другие эксперименты, предназначенные для ограничения остальных. Точные наблюдения за смещением перигелия Меркурия ограничивают другие параметры, как и тесты принципа эквивалентности. Одной из целей миссии BepiColombo к Меркурию является проверка общей теории относительности путём измерения параметров гамма и бета параметризованного постньютоновского формализма с высокой точностью. Эксперимент является частью радионаучного эксперимента орбитального аппарата Меркурия (MORE). Космический аппарат был запущен в октябре 2018 года и, как ожидается, выйдет на орбиту вокруг Меркурия в декабре 2025 года.

Early tests of general relativity were hampered by the lack of viable competitors to the theory: it was not clear what sorts of tests would distinguish it from its competitors. General relativity was the only known relativistic theory of gravity compatible with special relativity and observations. Moreover, it is an extremely simple and elegant theory. This changed with the introduction of Brans–Dicke theory in 1960. This theory is arguably simpler, as it contains no dimensionful constants, and is compatible with a version of Mach's principle and Dirac's large numbers hypothesis, two philosophical ideas which have been influential in the history of relativity. Ultimately, this led to the development of the parametrized post Newtonian formalism by Nordtvedt and Will, which parametrizes, in terms of ten adjustable parameters, all the possible departures from Newton's law of universal gravitation to first order in the velocity of moving objects (i. e. to first order in , where v is the velocity of an object and c is the speed of light). This approximation allows the possible deviations from general relativity, for slowly moving objects in weak gravitational fields, to be systematically analyzed. Much effort has been put into constraining the post Newtonian parameters, and deviations from general relativity are at present severely limited. The experiments testing gravitational lensing and light time delay limits the same post Newtonian parameter, the so called Eddington parameter γ, which is a straightforward parametrization of the amount of deflection of light by a gravitational source. It is equal to one for general relativity, and takes different values in other theories (such as Brans–Dicke theory). It is the best constrained of the ten post Newtonian parameters, but there are other experiments designed to constrain the others. Precise observations of the perihelion shift of Mercury constrain other parameters, as do tests of the strong equivalence principle. One of the goals of the BepiColombo mission to Mercury, is to test the general relativity theory by measuring the parameters gamma and beta of the parametrized post Newtonian formalism with high accuracy. The experiment is part of the Mercury Orbiter Radio science Experiment (MORE). The spacecraft was launched in October 2018 and is expected to enter orbit around Mercury in December 2025.

Гравитационное линзирование

Одним из самых важных тестов является гравитационное линзирование. Оно наблюдалось в далеких астрофизических источниках, но они плохо контролируются, и неясно, насколько они ограничивают общую теорию относительности. Наиболее точные тесты аналогичны эксперименту Эддингтона 1919 года: они измеряют отклонение излучения от далекого источника Солнцем. Наиболее точно анализируемыми источниками являются далекие радиоисточники. В частности, некоторые квазары являются очень мощными радиоисточниками. Направленное разрешение любого телескопа в принципе ограничено дифракцией; для радиотелескопов это также практический предел. Важным улучшением в достижении высокой точности позиционных измерений (от миллисекунды дуги до микросекунды дуги) стало объединение радиотелескопов по всей Земле. Этот метод называется очень длинной базовой интерферометрией (VLBI). С помощью этой техники радионаблюдения объединяется фазовая информация радиосигнала, принимаемого телескопами, разнесенными на большие расстояния. Недавно эти телескопы измерили отклонение радиоволн Солнцем с чрезвычайно высокой точностью, подтвердив величину отклонения, предсказанную общей теорией относительности, с точностью до 0,03%. На этом уровне точности необходимо тщательно учитывать систематические эффекты для определения точного местоположения телескопов на Земле. Важные эффекты включают нутацию Земли, вращение, атмосферную рефракцию, тектонические смещения и приливные волны. Другим важным эффектом является рефракция радиоволн в солнечной короне. К счастью, этот эффект имеет характерный спектр, в то время как гравитационное искажение не зависит от длины волны. Таким образом, тщательный анализ с использованием измерений на нескольких частотах позволяет исключить этот источник ошибки. Все небо слегка искажено из-за гравитационного отклонения света, вызванного Солнцем (за исключением направления, противоположного Солнцу). Этот эффект был обнаружен астрометрическим спутником Hipparcos Европейского космического агентства. Он измерил положение около 105 звезд. В ходе всей миссии было определено около 3,5 миллиарда относительных положений, каждое с точностью, как правило, 3 миллисекунды дуги (точность для звезды с магнитудой 8–9). Поскольку гравитационное отклонение, перпендикулярное направлению Земля–Солнце, уже составляет 4,07 миллисекунды дуги, для практически всех звезд необходимы поправки. Без учета систематических эффектов погрешность в отдельном наблюдении в 3 миллисекунды дуги может быть уменьшена на корень квадратный из числа положений, что приведет к точности 0,0016 миллисекунды дуги. Однако систематические эффекты ограничивают точность определения до 0,3% (Froeschlé, 1997). Запущенный в 2013 году космический аппарат Gaia проведет перепись миллиарда звезд в Млечном Пути и измерит их положение с точностью до 24 микросекунды дуги. Таким образом, он также предоставит новые, более строгие тесты гравитационного отклонения света, вызванного Солнцем, предсказанного общей теорией относительности.

One of the most important tests is gravitational lensing. It has been observed in distant astrophysical sources, but these are poorly controlled and it is uncertain how they constrain general relativity. The most precise tests are analogous to Eddington's 1919 experiment: they measure the deflection of radiation from a distant source by the Sun. The sources that can be most precisely analyzed are distant radio sources. In particular, some quasars are very strong radio sources. The directional resolution of any telescope is in principle limited by diffraction; for radio telescopes this is also the practical limit. An important improvement in obtaining positional high accuracies (from milli arcsecond to micro arcsecond) was obtained by combining radio telescopes across Earth. The technique is called very long baseline interferometry (VLBI). With this technique radio observations couple the phase information of the radio signal observed in telescopes separated over large distances. Recently, these telescopes have measured the deflection of radio waves by the Sun to extremely high precision, confirming the amount of deflection predicted by general relativity aspect to the 0.03% level. At this level of precision systematic effects have to be carefully taken into account to determine the precise location of the telescopes on Earth. Some important effects are Earth's nutation, rotation, atmospheric refraction, tectonic displacement and tidal waves. Another important effect is refraction of the radio waves by the solar corona. Fortunately, this effect has a characteristic spectrum, whereas gravitational distortion is independent of wavelength. Thus, careful analysis, using measurements at several frequencies, can subtract this source of error. The entire sky is slightly distorted due to the gravitational deflection of light caused by the Sun (the anti Sun direction excepted). This effect has been observed by the European Space Agency astrometric satellite Hipparcos. It measured the positions of about 105 stars. During the full mission about 3.5 relative positions have been determined, each to an accuracy of typically 3 milliarcseconds (the accuracy for an 8–9 magnitude star). Since the gravitation deflection perpendicular to the Earth–Sun direction is already 4.07 milliarcseconds, corrections are needed for practically all stars. Without systematic effects, the error in an individual observation of 3 milliarcseconds, could be reduced by the square root of the number of positions, leading to a precision of 0.0016 milliarcseconds. Systematic effects, however, limit the accuracy of the determination to 0.3% (Froeschlé, 1997). Launched in 2013, the Gaia spacecraft will conduct a census of one billion stars in the Milky Way and measure their positions to an accuracy of 24 microarcseconds. Thus it will also provide stringent new tests of gravitational deflection of light caused by the Sun which was predicted by General relativity.

Испытание задержки движения света

Ирвин Шапиро предложил еще один тест, помимо классических, который можно было бы провести в Солнечной системе. Его иногда называют четвертым «классическим» тестом общей теории относительности. Он предсказал релятивистскую задержку времени (задержка Шапиро) во времени прохождения сигнала туда и обратно для радарных сигналов, отражающихся от других планет. Одно лишь искривление траектории фотона, проходящего вблизи Солнца, слишком мало, чтобы вызвать наблюдаемый эффект задержки (при сравнении времени прохождения в обе стороны со временем, которое потребовалось бы фотону, если бы он двигался по прямой), но общая теория относительности предсказывает задержку времени, которая прогрессивно увеличивается по мере приближения фотона к Солнцу из-за замедления времени в гравитационном потенциале Солнца. Наблюдения за радиолокационными отражениями от Меркурия и Венеры непосредственно перед и после их покрытия Солнцем согласуются с общей теорией относительности с точностью до 5%. Недавно зонд «Кассини» провел аналогичный эксперимент, который подтвердил общую теорию относительности с точностью до 0,002%. Однако последующие детальные исследования показали, что измеренное значение параметра γ PPN подвержено влиянию гравитомагнитного эффекта, вызванного орбитальным движением Солнца вокруг барицентра Солнечной системы. Гравитомагнитный эффект в радионаучном эксперименте «Кассини» был неявно постулирован Б. Бертотти как имеющий чисто релятивистское происхождение, но его теоретическое значение никогда не проверялось в эксперименте, что фактически увеличивает экспериментальную неопределенность в измеренном значении γ (в 10 раз) по сравнению с 0,002%, заявленными Б. Бертотти и соавторами в журнале Nature. Интерферометрия со сверхдлинной базой измерила зависимые от скорости (гравитомагнитные) поправки к задержке времени Шапиро в поле движущихся Юпитера и Сатурна.

Принцип эквивалентности

Принцип эквивалентности в своей простейшей форме утверждает, что траектории падающих тел в гравитационном поле должны быть независимы от их массы и внутренней структуры, при условии, что они достаточно малы, чтобы не возмущать окружающую среду или не испытывать влияния приливных сил. Эта идея была проверена с предельно высокой точностью в экспериментах с торсионными весами Этвёша, которые ищут дифференциальное ускорение между двумя опытными массами. Ограничения на это, а также на существование пятой силы, зависящей от состава, или гравитационного взаимодействия Юкавы, очень строги и обсуждаются в разделах, посвященных пятой силе и слабому принципу эквивалентности. Версия принципа эквивалентности, называемая сильным принципом эквивалентности, утверждает, что самогравитирующие падающие тела, такие как звезды, планеты или черные дыры (которые все удерживаются вместе своим гравитационным притяжением), должны следовать одинаковым траекториям в гравитационном поле, при условии соблюдения тех же условий. Это называется эффектом Нордтве́дта и наиболее точно проверяется в эксперименте по лунному лазерному дальномерию. С 1969 года он непрерывно измеряет расстояние от нескольких станций дальномерной связи на Земле до отражателей на Луне с точностью до сантиметра. Эти измерения обеспечили сильное ограничение на несколько других постньютоновских параметров. Другой аспект сильного принципа эквивалентности – требование, чтобы гравитационная постоянная Ньютона была постоянной во времени и имела одно и то же значение во всей Вселенной. Существует множество независимых наблюдений, ограничивающих возможное изменение гравитационной постоянной Ньютона, но одно из лучших получено из лунного дальномера, которое указывает на то, что гравитационная постоянная не изменяется более чем на одну часть в 10¹¹ в год. Постоянство других констант обсуждается в разделе, посвященном принципу эквивалентности Эйнштейна, в статье о принципе эквивалентности.

Гравитационное красное смещение и расширение времени

Первый из классических тестов, обсуждаемых выше, гравитационное красное смещение, является прямым следствием принципа эквивалентности Эйнштейна и был предсказан Эйнштейном в 1907 году. Следовательно, он не является проверкой общей теории относительности в том же смысле, что и постньютоновские тесты, поскольку любая теория гравитации, удовлетворяющая принципу эквивалентности, также должна включать гравитационное красное смещение. Тем не менее, подтверждение существования этого эффекта стало важным обоснованием релятивистской гравитации, поскольку отсутствие гравитационного красного смещения противоречило бы теории относительности. Первым наблюдением гравитационного красного смещения стало измерение смещения спектральных линий белого карлика Сириус B Адамсом в 1925 году, описанное выше, и последующие измерения для других белых карликов. Однако из-за сложности астрофизических измерений предпочтительнее было экспериментальное подтверждение с использованием известного наземного источника. Экспериментальная проверка гравитационного красного смещения с использованием наземных источников заняла несколько десятилетий, поскольку трудно найти часы (для измерения замедления времени) или источники электромагнитного излучения (для измерения красного смещения) с частотой, известной с достаточной точностью для точного измерения эффекта. Впервые экспериментально подтверждено в 1959 году при измерении изменения длины волны гамма-фотонов, генерируемых эффектом Мёссбауэра, который создает излучение с очень узкой шириной линии. Эксперимент Паунда — Ребки измерил относительное красное смещение двух источников, расположенных в верхней и нижней части башни Джефферсона Гарвардского университета. Результат был в отличном согласии с общей теорией относительности. Это был один из первых прецизионных экспериментов, проверяющих общую теорию относительности. Позже Паунд и Снайдер улучшили эксперимент, достигнув точности лучше 1%. Синее смещение падающего фотона можно определить, предположив, что оно обладает эквивалентной массой, основанной на его частоте (E = hf, где h — постоянная Планка), а также используя соотношение E = mc², являющееся следствием специальной теории относительности. Однако такие упрощенные выводы не учитывают, что в общей теории относительности эксперимент сравнивает скорости хода часов, а не энергии. Иными словами, «более высокую энергию» фотона после падения можно эквивалентно объяснить более медленным ходом часов в более глубоком гравитационном потенциале. Для полной проверки общей теории относительности важно также показать, что скорость прихода фотонов больше скорости их излучения. Высокоточный эксперимент по гравитационному красному смещению, учитывающий этот вопрос, был проведен в 1976 году, когда водородные мазерные часы на ракете были выведены на высоту 10 000 км, и их скорость хода была сравнена со скоростью идентичных часов на земле. Он проверил гравитационное красное смещение с точностью 0,007%. Хотя глобальная система позиционирования (GPS) не разрабатывалась как тест фундаментальной физики, она должна учитывать гравитационное красное смещение в своей системе синхронизации времени, и физики проанализировали данные о времени от GPS для подтверждения других тестов. Когда был запущен первый спутник, некоторые инженеры сомневались в предсказании о заметном гравитационном замедлении времени, поэтому первый спутник был запущен без коррекции часов, которая впоследствии была встроена в последующие спутники. Он показал прогнозируемый сдвиг в 38 микросекунд в день. Эта величина расхождения достаточна для существенного нарушения работы GPS в течение нескольких часов, если ее не учитывать. Подробное описание роли общей теории относительности в разработке GPS можно найти в Ashby 2003. Другие прецизионные тесты общей теории относительности, не рассматриваемые здесь, включают спутник Gravity Probe A, запущенный в 1976 году, который показал, что гравитация и скорость влияют на возможность синхронизации хода часов, вращающихся вокруг центральной массы, и эксперимент Хафеле — Китинга, в котором использовались атомные часы на самолетах, совершающих кругосветные полеты, для проверки общей и специальной теории относительности одновременно.

The first of the classical tests discussed above, the gravitational redshift, is a simple consequence of the Einstein equivalence principle and was predicted by Einstein in 1907. As such, it is not a test of general relativity in the same way as the post Newtonian tests, because any theory of gravity obeying the equivalence principle should also incorporate the gravitational redshift. Nonetheless, confirming the existence of the effect was an important substantiation of relativistic gravity, since the absence of gravitational redshift would have strongly contradicted relativity. The first observation of the gravitational redshift was the measurement of the shift in the spectral lines from the white dwarf star Sirius B by Adams in 1925, discussed above, and follow on measurements of other white dwarfs. Because of the difficulty of the astrophysical measurement, however, experimental verification using a known terrestrial source was preferable. Experimental verification of gravitational redshift using terrestrial sources took several decades, because it is difficult to find clocks (to measure time dilation) or sources of electromagnetic radiation (to measure redshift) with a frequency that is known well enough that the effect can be accurately measured. It was confirmed experimentally for the first time in 1959 using measurements of the change in wavelength of gamma ray photons generated with the Mössbauer effect, which generates radiation with a very narrow line width. The Pound–Rebka experiment measured the relative redshift of two sources situated at the top and bottom of Harvard University's Jefferson tower. The result was in excellent agreement with general relativity. This was one of the first precision experiments testing general relativity. The experiment was later improved to better than the 1% level by Pound and Snider. The blueshift of a falling photon can be found by assuming it has an equivalent mass based on its frequency 1=E = hf (where h is the Planck constant) along with 1=E = mc2, a result of special relativity. Such simple derivations ignore the fact that in general relativity the experiment compares clock rates, rather than energies. In other words, the "higher energy" of the photon after it falls can be equivalently ascribed to the slower running of clocks deeper in the gravitational potential well. To fully validate general relativity, it is important to also show that the rate of arrival of the photons is greater than the rate at which they are emitted. A very accurate gravitational redshift experiment, which deals with this issue, was performed in 1976, where a hydrogen maser clock on a rocket was launched to a height of 10,000 km, and its rate compared with an identical clock on the ground. It tested the gravitational redshift to 0.007%. Although the Global Positioning System (GPS) is not designed as a test of fundamental physics, it must account for the gravitational redshift in its timing system, and physicists have analyzed timing data from the GPS to confirm other tests. When the first satellite was launched, some engineers resisted the prediction that a noticeable gravitational time dilation would occur, so the first satellite was launched without the clock adjustment that was later built into subsequent satellites. It showed the predicted shift of 38 microseconds per day. This rate of discrepancy is sufficient to substantially impair function of GPS within hours if not accounted for. An excellent account of the role played by general relativity in the design of GPS can be found in Ashby 2003. Other precision tests of general relativity, not discussed here, are the Gravity Probe A satellite, launched in 1976, which showed gravity and velocity affect the ability to synchronize the rates of clocks orbiting a central mass and the Hafele–Keating experiment, which used atomic clocks in circumnavigating aircraft to test general relativity and special relativity together.

Испытания на тягу рамы

Испытания прецессии Лензе — Тирринга, заключающейся в небольших секулярных прецессиях орбиты пробной частицы, движущейся вокруг центральной вращающейся массы, например, планеты или звезды, были проведены со спутниками LAGEOS, но многие аспекты этих испытаний остаются спорными. Тот же эффект, возможно, был обнаружен в данных космического аппарата Mars Global Surveyor (MGS), бывшего зонда на орбите Марса; также подобное исследование вызвало дискуссию. Недавно были также опубликованы первые сообщения об успешных попытках обнаружить эффект Лензе — Тирринга Солнца на перигелии внутренних планет. Увлечение пространства-времени (frame dragging) приведет к тому, что орбитальная плоскость звезд, вращающихся вблизи сверхмассивной черной дыры, будет прецессировать вокруг оси вращения черной дыры. Этот эффект должен быть обнаружен в течение следующих нескольких лет посредством астрометрического мониторинга звезд в центре галактики Млечный Путь. Сравнивая скорость орбитальной прецессии двух звезд на разных орбитах, в принципе можно проверить теоремы об отсутствии волос общей теории относительности. Спутник Gravity Probe B, запущенный в 2004 году и функционировавший до 2005 года, обнаружил увлечение пространства-времени и геодезический эффект. В эксперименте использовались четыре кварцевые сферы размером с шарики для пинг-понга, покрытые сверхпроводником. Анализ данных продолжался до 2011 года из-за высокого уровня шума и трудностей с точным моделированием шума, чтобы выделить полезный сигнал. Главные исследователи из Стэнфордского университета сообщили 4 мая 2011 года, что они точно измерили эффект увлечения пространства-времени относительно далекой звезды IM Pegasi, и расчеты оказались в соответствии с предсказаниями теории Эйнштейна. Результаты, опубликованные в журнале Physical Review Letters, показали, что геодезический эффект измерен с погрешностью около 0,2 процента. Результаты показали, что эффект увлечения пространства-времени (вызванный вращением Земли) составил 37 миллисекунд дуги с погрешностью около 19 процентов. Исследователь Фрэнсис Эверитт объяснил, что миллисекунда дуги — это ширина человеческого волоса, видимая на расстоянии 10 миль. В январе 2012 года спутник LARES был запущен ракетой Vega для измерения эффекта Лензе — Тирринга с точностью около 1%, по утверждению его разработчиков. Оценка фактической достижимой точности является предметом дискуссий.

Tests of the Lense–Thirring precession, consisting of small secular precessions of the orbit of a test particle in motion around a central rotating mass, for example, a planet or a star, have been performed with the LAGEOS satellites, but many aspects of them remain controversial. The same effect may have been detected in the data of the Mars Global Surveyor (MGS) spacecraft, a former probe in orbit around Mars; also such a test raised a debate. First attempts to detect the Sun's Lense–Thirring effect on the perihelia of the inner planets have been recently reported as well. Frame dragging would cause the orbital plane of stars orbiting near a supermassive black hole to precess about the black hole spin axis. This effect should be detectable within the next few years via astrometric monitoring of stars at the center of the Milky Way galaxy. By comparing the rate of orbital precession of two stars on different orbits, it is possible in principle to test the no hair theorems of general relativity. The Gravity Probe B satellite, launched in 2004 and operated until 2005, detected frame dragging and the geodetic effect. The experiment used four quartz spheres the size of ping pong balls coated with a superconductor. Data analysis continued through 2011 due to high noise levels and difficulties in modelling the noise accurately so that a useful signal could be found. Principal investigators at Stanford University reported on May 4, 2011, that they had accurately measured the frame dragging effect relative to the distant star IM Pegasi, and the calculations proved to be in line with the prediction of Einstein's theory. The results, published in Physical Review Letters measured the geodetic effect with an error of about 0.2 percent. The results reported the frame dragging effect (caused by Earth's rotation) added up to 37 milliarcseconds with an error of about 19 percent. Investigator Francis Everitt explained that a milliarcsecond "is the width of a human hair seen at the distance of 10 miles". In January 2012, LARES satellite was launched on a Vega rocket to measure Lense–Thirring effect with an accuracy of about 1%, according to its proponents. This evaluation of the actual accuracy obtainable is a subject of debate.

Испытания гравитационного потенциала на небольших расстояниях

Можно проверить, сохраняется ли закон обратных квадратов для гравитационного потенциала на очень малых расстояниях. До сих пор эксперименты были сосредоточены на поиске отклонений от ОТО в форме потенциала Юкавы, но никаких свидетельств существования такого потенциала обнаружено не было. Потенциал Юкавы с был исключён для расстояний меньше .

Эксперимент с ротором Мёссбауэра

Он был задуман как средство измерения эффекта замедления времени на Земле, вдохновлённого принципом эквивалентности Эйнштейна, который утверждает, что вращающийся наблюдатель подвержен тем же преобразованиям, что и наблюдатель в гравитационном поле. Эксперименты с ротором Мёссбауэра, таким образом, позволяют провести точный наземный тест релятивистского эффекта Доплера. Гамма-лучи от радиоактивного источника, закреплённого в центре вращающегося диска или стержня, достигают поглотителя на периферии (в некоторых вариантах эксперимента схема была обратной), и некоторое количество из них проходит сквозь него, зависящее от скорости вращения, чтобы быть зарегистрированными стационарным счётчиком (то есть детектором гамма-квантов, покоящимся в лабораторной системе отсчёта). В соответствии с гипотезой о часах, общая теория относительности Эйнштейна предсказывает, что часы движущегося поглотителя на периферии должны замедляться на определённую величину из-за замедления времени, обусловленного только центробежным связыванием, по сравнению с поглотителем в состоянии покоя. Следовательно, прохождение гамма-фотонов через поглотитель должно увеличиваться во время вращения, что впоследствии может быть измерено стационарным счётчиком, расположенным за поглотителем. Это предсказание было фактически подтверждено с использованием эффекта Мёссбауэра, поскольку принцип эквивалентности, как первоначально предполагал Эйнштейн, позволяет соотнести замедление времени, вызванное вращением (рассчитанное на основе изменения скорости счета детектора), с гравитационным замедлением времени. Пионерские работы в этой области были проведены Хэем и др. (1960), Champeney et al. (1965) и Кюндигом (1963), и все они объявили о подтверждении предсказаний теории относительности Эйнштейна. Однако, повторное рассмотрение этих исследований в начале XXI века поставило под сомнение достоверность ранее полученных результатов, утверждавших о подтверждении замедления времени, предсказанного теорией относительности Эйнштейна, и были проведены новые эксперименты, обнаружившие дополнительный сдвиг энергии между излученным и поглощенным излучением, помимо классического релятивистского замедления времени. Это открытие первоначально было интерпретировано как опровержение общей теории относительности и успешное подтверждение в лабораторном масштабе предсказаний альтернативной теории гравитации, разработанной Т. Ярманом и его коллегами. В ответ на это была предпринята спорная попытка объяснить обнаруженный дополнительный сдвиг энергии как результат до сих пор неизвестного и предположительно упущенного эффекта синхронизации часов, который, что необычно, был удостоен премии в 2018 году от Фонда исследований гравитации за предоставление нового доказательства общей теории относительности. Однако, в тот же период времени было выявлено, что указанный автор допустил ряд математических ошибок в своих расчетах, и предполагаемый вклад так называемой синхронизации часов в измеренное замедление времени фактически практически равен нулю. Таким образом, общее релятивистское объяснение результатов экспериментов с ротором Мёссбауэра остаётся открытым.

It was conceived as a means to measure the time dilation effect on Earth after being motivated by Einstein's equivalence principle that implies a rotating observer will be subject to the same transformations as an observer in a gravitational field. Mössbauer rotor experiments hence permit a precise terrestrial test of the relativistic Doppler effect. From a radioactive source fixed at the center of a spinning disc or rod, gamma rays travel to an absorber at the rim (in some variations of the experiment this scheme was reversed) and an unabsorbed number of them pass through depending on the rotational speed to arrive at a stationary counter (i. e., detector of gamma quanta resting in the lab frame). In lieu with the Clock hypothesis, Einstein's general relativity predicts that the moving absorber's clock at the rim should retard by a specific amount due to time dilation on account of centrifugal binding alone compared to a rest frame absorber. So the transmission of gamma photons through the absorber should increase during rotation, which can be subsequently measured by the stationary counter beyond the absorber. This prediction was actually observed using the Mössbauer effect, since the equivalence principle, as originally suggested by Einstein, implicitly allows the association of the time dilation due to rotation (calculated as a result of the change in the detector's count rate) with gravitational time dilation. Such experiments were pioneered by Hay et al. (1960), Champeney et al. (1965), and Kündig (1963), and all of them had declared confirmation of the prediction of Einstein's theory of relativity. Be that as it may, an early 21st Century re examination of these endeavors called into question the validity of the past obtained results claiming to have verified time dilation as predicted by Einstein's relativity theory, whereby novel experimentations were carried out that uncovered an extra energy shift between emitted and absorbed radiation next to the classical relativistic dilation of time. This discovery was first explained as discrediting general relativity and successfully confirming at the laboratory scale the predictions of an alternative theory of gravity developed by T. Yarman and his colleagues. Against this development, a contentious attempt was made to explain the disclosed extra energy shift as arising from a so far unknown and allegedly missed clock synchronization effect, which was unusually awarded a prize in 2018 by the Gravity Research Foundation for having secured a new proof of general relativity. However, at the same time period, it was revealed that said author committed several mathematical errors in his calculations, and the supposed contribution of the so called clock synchronization to the measured time dilation is in fact practically null. As a consequence, a general relativistic explanation for the outcomes of Mössbauer rotor experiments remains open.

Сильные полевые испытания

Очень сильные гравитационные поля, присутствующие вблизи чёрных дыр, особенно сверхмассивных чёрных дыр, которые, как считается, являются источником энергии для активных галактических ядер и квазаров, представляют собой область активных и интенсивных исследований. Наблюдения этих квазаров и активных галактических ядер сложны, а интерпретация наблюдений сильно зависит от астрофизических моделей, отличных от общей теории относительности или конкурирующих фундаментальных теорий гравитации, однако они качественно согласуются с концепцией чёрной дыры, как она моделируется в рамках общей теории относительности.

Двойные пульсары

Пулсары — это быстро вращающиеся нейтронные звезды, которые по мере вращения испускают регулярные радиоимпульсы. Таким образом, они функционируют как часы, позволяющие с высокой точностью отслеживать их орбитальные движения. Наблюдения пульсаров, обращающихся вокруг других звёзд, показали значительную прецессию периапсиса, которую невозможно объяснить классическими методами, но которая объясняется общей теорией относительности. Например, двойной пульсар Hulse–Taylor PSR B1913+16 (пара нейтронных звёзд, в которой одна из них обнаружена как пульсар) демонстрирует наблюдаемую прецессию более чем на 4° дуги в год (смещение периастрона на орбите составляет всего около 10−6). Эта прецессия была использована для вычисления масс компонентов. Подобно тому, как атомы и молекулы излучают электромагнитное излучение, массивный объект, находящийся в колебаниях квадрупольного типа или более высокого порядка, или асимметричный и вращающийся, может излучать гравитационные волны. Предполагается, что эти гравитационные волны распространяются со скоростью света. Например, планеты, вращающиеся вокруг Солнца, постоянно теряют энергию посредством гравитационного излучения, но этот эффект настолько мал, что вряд ли его удастся наблюдать в ближайшем будущем (Земля излучает около 200 Вт гравитационного излучения). Существование гравитационных волн было выведено из наблюдений двойной системы Hulse–Taylor (и других двойных пульсаров). Точное измерение времени импульсов показывает, что звёзды вращаются лишь приблизительно в соответствии с законами Кеплера: со временем они постепенно спирально сближаются, демонстрируя потерю энергии, которая хорошо согласуется с предсказанной энергией, излучаемой гравитационными волнами. За открытие первого двойного пульсара и измерение его орбитального распада, вызванного излучением гравитационных волн, Хюльс и Тейлор были удостоены Нобелевской премии по физике в 1993 году. "Двойной пульсар", обнаруженный в 2003 году, PSR J0737–3039, имеет прецессию периастрона 16,90° в год; в отличие от двойной системы Hulse–Taylor, обе нейтронные звезды обнаружены как пульсары, что позволяет с высокой точностью измерять время для обоих компонентов системы. Благодаря этому, а также узкой орбите, почти краевому расположению системы и очень низкой поперечной скорости системы, наблюдаемой с Земли, J0737–3039 предоставляет на сегодняшний день наилучшую систему для проведения строгих испытаний общей теории относительности в сильных гравитационных полях. Наблюдается несколько различных релятивистских эффектов, включая орбитальный распад, как в системе Hulse–Taylor. После наблюдения системы в течение двух с половиной лет стало возможным провести четыре независимых теста общей теории относительности, наиболее точный из которых (задержка Шапиро) подтвердил предсказание общей теории относительности с точностью до 0,05% (однако смещение периастрона на орбите составляет всего около 0,0013% окружности, поэтому это не является тестом относительности более высокого порядка). В 2013 году международная группа астрономов опубликовала новые данные наблюдений системы пульсара и белого карлика PSR J0348+0432, в которой им удалось измерить изменение орбитального периода на 8 миллионных долей секунды в год и подтвердить предсказания ОТО в режиме экстремальных гравитационных полей, которые ранее не исследовались; однако существуют и другие конкурирующие теории, которые согласуются с этими данными.

Pulsars are rapidly rotating neutron stars which emit regular radio pulses as they rotate. As such they act as clocks which allow very precise monitoring of their orbital motions. Observations of pulsars in orbit around other stars have all demonstrated substantial periapsis precessions that cannot be accounted for classically but can be accounted for by using general relativity. For example, the Hulse–Taylor binary pulsar PSR B1913+16 (a pair of neutron stars in which one is detected as a pulsar) has an observed precession of over 4° of arc per year (periastron shift per orbit only about 10−6). This precession has been used to compute the masses of the components. Similarly to the way in which atoms and molecules emit electromagnetic radiation, a gravitating mass that is in quadrupole type or higher order vibration, or is asymmetric and in rotation, can emit gravitational waves. These gravitational waves are predicted to travel at the speed of light. For example, planets orbiting the Sun constantly lose energy via gravitational radiation, but this effect is so small that it is unlikely it will be observed in the near future (Earth radiates about 200 watts of gravitational radiation). The radiation of gravitational waves has been inferred from the Hulse–Taylor binary (and other binary pulsars). Precise timing of the pulses shows that the stars orbit only approximately according to Kepler's Laws: over time they gradually spiral towards each other, demonstrating an energy loss in close agreement with the predicted energy radiated by gravitational waves. For their discovery of the first binary pulsar and measuring its orbital decay due to gravitational wave emission, Hulse and Taylor won the 1993 Nobel Prize in Physics. A "double pulsar" discovered in 2003, PSR J0737 3039, has a periastron precession of 16.90° per year; unlike the Hulse–Taylor binary, both neutron stars are detected as pulsars, allowing precision timing of both members of the system. Due to this, the tight orbit, the fact that the system is almost edge on, and the very low transverse velocity of the system as seen from Earth, J0737−3039 provides by far the best system for strong field tests of general relativity known so far. Several distinct relativistic effects are observed, including orbital decay as in the Hulse–Taylor system. After observing the system for two and a half years, four independent tests of general relativity were possible, the most precise (the Shapiro delay) confirming the general relativity prediction within 0.05% (nevertheless the periastron shift per orbit is only about 0.0013% of a circle and thus it is not a higher order relativity test). In 2013, an international team of astronomers reported new data from observing a pulsar white dwarf system PSR J0348+0432, in which they have been able to measure a change in the orbital period of 8 millionths of a second per year, and confirmed GR predictions in a regime of extreme gravitational fields never probed before; but there are still some competing theories that would agree with these data.

Прямое обнаружение гравитационных волн

Было построено несколько детекторов гравитационных волн с целью непосредственного обнаружения гравитационных волн, испускаемых такими астрономическими событиями, как слияние двух нейтронных звезд или черных дыр. В феврале 2016 года команда Advanced LIGO объявила о непосредственном обнаружении гравитационных волн от слияния двойной системы черных дыр, с последующими объявлениями об обнаружениях в июне 2016 года, июне 2017 года и августе 2017 года. Общая теория относительности предсказывает существование гравитационных волн, как и любая теория гравитации, в которой изменения гравитационного поля распространяются с конечной скоростью. В этом случае, функция отклика LIGO может помочь в различении между различными теориями. Поскольку гравитационные волны могут быть непосредственно обнаружены, гравитационно-волновая астрономия также может проверять уравнения Эйнштейна-Максвелла. Эта версия уравнений поля предсказывает, что вращающиеся магнетары (то есть нейтронные звезды с исключительно сильным магнитным дипольным полем) должны излучать гравитационные волны. "Эти удивительные наблюдения – подтверждение большого объема теоретических работ, включая общую теорию относительности Эйнштейна, которая предсказывает гравитационные волны", – заявил Стивен Хокинг. В мае 2022 года EHT представил первое изображение сверхмассивной черной дыры Стрелец A* в центре нашей галактики Млечный Путь.

Гравитационное красное смещение и прецессия орбиты звезды в сильном гравитационном поле

Гравитационное красное смещение в свете звезды S2, обращающейся вокруг сверхмассивной черной дыры Стрелец A* в центре Млечного Пути, было измерено с помощью Очень Большого Телескопа, используя инструменты GRAVITY, NACO и SIFONI. Помимо этого, впервые зафиксирована прецессия Шварцшильда на орбите звезды S2 вблизи массивной черной дыры в центре Галактики.

Принцип сильной эквивалентности

Принцип сильной эквивалентности общей теории относительности требует, чтобы универсальность свободного падения выполнялась даже для тел с сильной собственной гравитацией. Прямые проверки этого принципа с использованием тел Солнечной системы ограничены слабой собственной гравитацией этих тел, а проверки с использованием двойных систем пульсар – белый карлик ограничены слабым гравитационным притяжением Млечного Пути. С открытием тройной звездной системы PSR J0337+1715, расположенной на расстоянии около 4200 световых лет от Земли, принцип сильной эквивалентности можно проверить с высокой точностью. Эта система состоит из нейтронной звезды, обращающейся вокруг белого карлика с периодом 1,6 дня, и пары, обращающейся вокруг другого белого карлика, находящегося на большем расстоянии, с периодом 327 дней. Эта система позволяет провести проверку, сравнивающую влияние гравитационного притяжения внешнего белого карлика на пульсар, обладающий сильной собственной гравитацией, и на внутренний белый карлик. Результаты показывают, что ускорения пульсара и его ближайшего белого карлика различаются не более чем на 2,6 (с 95% уровнем достоверности).

Рентгеновская спектроскопия

Эта техника основана на идее, что траектории фотонов модифицируются в присутствии гравитационного тела. Очень распространенная астрофизическая система во Вселенной — это черная дыра, окруженная аккреционным диском. Излучение из окрестностей, включая аккреционный диск, подвержено влиянию природы центральной черной дыры. Если теория Эйнштейна верна, астрофизические черные дыры описываются метрикой Керра (следствие теорем об отсутствии волос). Таким образом, анализируя излучение от таких систем, можно проверить теорию Эйнштейна. Большая часть излучения от систем, состоящих из черной дыры и аккреционного диска (например, двойных систем с черными дырами и активных галактических ядер), приходит в виде рентгеновских лучей. При моделировании излучение раскладывается на несколько компонентов. Проверка теории Эйнштейна возможна с использованием теплового спектра (только для двойных систем с черными дырами) и спектра отражения (как для двойных систем с черными дырами, так и для активных галактических ядер). Первый из них не предполагает получения сильных ограничений, в то время как второй представляется гораздо более перспективным. В обоих случаях систематические погрешности могут усложнить проведение таких тестов.

Космологические испытания

Тесты общей теории относительности на самых больших масштабах не столь строги, как тесты в Солнечной системе. Самым ранним таким тестом было предсказание и открытие расширения Вселенной. В 1927 году Жорж Леметр показал, что статические решения уравнений Эйнштейна, возможные при наличии космологической постоянной, нестабильны, и поэтому статическая Вселенная, которую представлял Эйнштейн, не могла существовать (она должна либо расширяться, либо сжиматься). Леметр сделал явное предсказание о том, что Вселенная должна расширяться. Он также вывел зависимость между красным смещением и расстоянием, ныне известную как закон Хаббла. В 1930-х годах, во многом благодаря работам Э. А. Мильна, стало понятно, что линейная зависимость между красным смещением и расстоянием вытекает из общего предположения об однородности и изотропии, а не конкретно из общей теории относительности. Однако предсказание нестатической Вселенной было нетривиальным, даже драматичным, и в первую очередь мотивировано общей теорией относительности. Другие космологические тесты включают поиск первичных гравитационных волн, генерируемых во время космической инфляции, которые могут быть обнаружены в поляризации космического микроволнового фона или с помощью предлагаемого космического интерферометра гравитационных волн, известного как «Наблюдатель Большого взрыва». Другие тесты при высоких красных смещениях представляют собой ограничения для других теорий гравитации и изменения гравитационной постоянной с момента нуклеосинтеза Большого взрыва (с тех пор она изменилась не более чем на 40%). В августе 2017 года были опубликованы результаты тестов, проведенных астрономами с использованием Очень Большого Телескопа Европейской Южной Обсерватории (VLT) и других инструментов, которые подтвердили гравитационные эффекты, предсказанные Альбертом Эйнштейном. Один из этих тестов наблюдал орбиты звезд, вращающихся вокруг Стрельца A*, чёрной дыры, масса которой примерно в 4 миллиона раз превышает массу Солнца. Теория Эйнштейна предполагает, что массивные объекты искривляют пространство вокруг себя, заставляя другие объекты отклоняться от прямолинейного движения. Хотя предыдущие исследования подтверждали теорию Эйнштейна, это был первый случай, когда она была проверена на столь гигантском объекте. Результаты были опубликованы в журнале The Astrophysical Journal.

Tests of general relativity on the largest scales are not nearly so stringent as Solar System tests. The earliest such test was the prediction and discovery of the expansion of the universe. In 1927, Georges Lemaître showed that static solutions of the Einstein equations, which are possible in the presence of the cosmological constant, are unstable, and therefore the static universe envisioned by Einstein could not exist (it must either expand or contract). Lemaître made an explicit prediction that the universe should expand. He also derived a redshift distance relationship, which is now known as the Hubble Law. In the 1930s, largely due to the work of E. A. Milne, it was realised that the linear relationship between redshift and distance derives from the general assumption of uniformity and isotropy rather than specifically from general relativity. However the prediction of a non static universe was non trivial, indeed dramatic, and primarily motivated by general relativity. Some other cosmological tests include searches for primordial gravitational waves generated during cosmic inflation, which may be detected in the cosmic microwave background polarization or by a proposed space based gravitational wave interferometer called the Big Bang Observer. Other tests at high redshift are constraints on other theories of gravity, and the variation of the gravitational constant since Big Bang nucleosynthesis (it varied by no more than 40% since then). In August 2017, the findings of tests conducted by astronomers using the European Southern Observatory's Very Large Telescope (VLT), among other instruments, were released, and positively demonstrated gravitational effects predicted by Albert Einstein. One of these tests observed the orbit of the stars circling around Sagittarius A*, a black hole about 4 million times as massive as the sun. Einstein's theory suggested that large objects bend the space around them, causing other objects to diverge from the straight lines they would otherwise follow. Although previous studies have validated Einstein's theory, this was the first time his theory had been tested on such a gigantic object. The findings were published in The Astrophysical Journal.

Гравитационное линзирование

Астрономы, использующие космический телескоп Хаббл и Очень Большой телескоп, провели прецизионные тесты общей теории относительности в галактических масштабах. Близлежащая галактика ESO 325 G004 выступает в роли сильной гравитационной линзы, искажая свет от далекой галактики, находящейся за ней, и формируя вокруг своего центра кольцо Эйнштейна. Сравнивая массу ESO 325 G004 (полученную из измерений движения звезд внутри этой галактики) с кривизной пространства-времени вокруг нее, астрономы установили, что гравитация ведет себя в соответствии с предсказаниями общей теории относительности на этих астрономических расстояниях.

Другие научные работы

А. Эйнштейн, "Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen", Jahrbuch der Radioaktivitaet und Elektronik 4 (1907); переведен "On the relativity principle and the conclusions drawn from it", в "Сборниках работ Альберта Эйнштейна". Т. 2: Швейцарские годы: сочинения, 1900–1909 (Princeton University Press, Принстон, Нью-Джерси, 1989), переводчик Анна Бек. В этой статье Эйнштейн впервые выдвигает идею гравитационного красного смещения света, обсуждение которой доступно онлайн в "Истоках общей теории относительности". А. Эйнштейн, "Über den Einfluß der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes", Annalen der Physik 35 (1911); переведен "On the Influence of Gravitation on the Propagation of Light" в "Сборниках работ Альберта Эйнштейна". Т. 3: Швейцарские годы: сочинения, 1909–1911 (Princeton University Press, Принстон, Нью-Джерси, 1994), переводчик Анна Бек, и в "Принципе относительности" (Dover, 1924), стр. 99–108, переводчики У. Перрет и Г. Б. Джеффри. Отклонение света в гравитационном поле Солнца предсказано на основе принципа эквивалентности. Результат, полученный Эйнштейном, составляет половину значения, вычисленного с использованием общей теории относительности. М. Фроешле, Ф. Миньяр и Ф. Арену, "Определение параметра PPN γ по данным Гиппаркоса", Hipparcos Venice '97, ESA SP 402 (1997).

Учебники

С. М. Кэрролл, Пространство-время и геометрия: Введение в общую теорию относительности, Аддисон Уэсли, 2003. Учебник по общей теории относительности для аспирантов. А. С. Эддингтон, Пространство, время и гравитация, Кембриджский университетский пресс, переиздание издания 1920 года. А. Гефтер, "Проверка теории Эйнштейна", Sky and Telescope, июль 2005, с. 38. Популярное изложение обсуждения экспериментальных проверок общей теории относительности. Х. Оханиан и Р. Руффини, Gravitation and Spacetime, 2-е издание, Norton, Нью-Йорк, 1994. Учебник по общей теории относительности. C. M. Will, Теория и эксперимент в гравитационной физике, Кембриджский университетский пресс, Кембридж, 1993. Стандартный технический справочник. C. M. Will, Был ли прав Эйнштейн? : Экспериментальные проверки общей теории относительности, Basic Books, 1993. Популярный обзор экспериментальных проверок общей теории относительности.

Живые обзоры

Онлайн технический обзор, охватывающий значительную часть материала, представленного в книге «Теория и эксперимент в гравитационной физике». Он менее исчерпывающий, но более современный.