Введение
Астрономический цикл длительностью 76 лет.
Каллиппический цикл (или Калиппический) — это конкретное приближённое общее кратное тропического года и синодического месяца, предложенное Каллиппом в 330 г. до н.э. Это период в 76 лет, являющийся усовершенствованием 19-летнего метонического цикла.
The Callippic cycle (or Calippic) is a particular approximate common multiple of the tropical year and the synodic month, proposed by Callippus in 330 BC. It is a period of 76 years, as an improvement of the 19 year Metonic cycle.
Описание
За столетие до Каллиппа Метон описал цикл, в котором 19 лет равнялись 235 лунным периодам, и определил его продолжительность в 6940 дней. Это превышало 235 лунных периодов почти на треть дня, а 19 тропических лет – на четыре десятых дня. Он неявно определил продолжительность солнечного года как 6940/19 = 365 + 5/19 = 365 + 1/4 + 1/76 дней = 365 дней 6 часов 18 минут 56 секунд. Каллипп принял 19-летний цикл, но полагал, что продолжительность года более точно составляет 365 1/4 дня (= 365 дней 6 часов), поэтому он умножил 19-летний цикл на 4, чтобы получить целое число дней, а затем исключил 1 день из последнего 19-летнего цикла. Таким образом, он вычислил цикл в 76 лет, состоящий из 940 лун и 27 759 дней, который был назван циклом Каллиппа в его честь. Ошибка цикла была оценена в один полный день за 553 года, или 4,95 части на миллион. Первый год первого каллиппического цикла начался в летнее солнцестояние 330 года до н.э. (28 июня по пролептическому юлианскому календарю) и впоследствии использовался более поздними астрономами. В «Алмагесте» Птолемея, например, он приводит (Алмагест VII 3, H25) наблюдения Тимохариса в течение 47-го года первого каллиппического цикла (283 год до н.э.), когда 8-го дня Антестериона звездное скопление Плеяды было закрыто Луной. В календаре Каллиппа изначально использовались названия месяцев из аттического календаря. Позднее астрономы, такие как Гиппарх, предпочитали другие календари, включая древнеегипетский. Гиппарх также разработал собственный гиппархийский календарный цикл как усовершенствование цикла Каллиппа. «Алмагест» Птолемея содержит некоторые соответствия между календарем Каллиппа и египетским, например, что 8-й день Антестериона 47-го года первого периода Каллиппа эквивалентен 29-му дню месяца Атир в 465-м году Набонасара. Однако первоначальная, полная форма календаря Каллиппа больше не известна.
Callippus accepted the 19 year cycle, but held that the duration of the year was more closely 365 1/4 days (= 365 d 6 h), so he multiplied the 19 year cycle by 4 to obtain an integer number of days, and then omitted 1 day from the last 19 year cycle. Thus, he computed a cycle of 76 years that consists of 940 lunations and 27,759 days, which has been named the Callippic cycle after him. The cycle's error has been computed as one full day in 553 years, or 4.95 parts per million. The first year of the first Callippic cycle began at the summer solstice of 330 BC (28 June in the proleptic Julian calendar), and was subsequently used by later astronomers. In Ptolemy's Almagest, for example, he cites (Almagest VII 3, H25) observations by Timocharis during the 47th year of the first Callippic cycle (283 BC), when on the eighth of Anthesterion, the Pleiades star cluster was occulted by the Moon. The Callippic calendar originally used the names of months from the Attic calendar. Later astronomers, such as Hipparchus, preferred other calendars, including the ancient Egyptian calendar. Also Hipparchus invented his own Hipparchic calendar cycle as an improvement upon the Callippic cycle. Ptolemy's Almagest provided some conversions between the Callippic and Egyptian calendars, such as that Anthesterion 8, 47th year of the first Callippic period was equivalent to day 29 of the month of Athyr, during year 465 of Nabonassar. However, the original, complete form of the Callippic calendar is no longer known.