Кіріспе
76 жылға созылатын астрономиялық цикл. Каллип циклы (немесе Каллип) – б.з.б. 330 жылы Каллип ұсынған тропикалық жыл мен синодикалық айдың шамамен ортақ еселігі. Бұл 19 жылдық Метоний циклынан жақсартылған 76 жылдық кезең.
The Callippic cycle (or Calippic) is a particular approximate common multiple of the tropical year and the synodic month, proposed by Callippus in 330 BC. It is a period of 76 years, as an improvement of the 19 year Metonic cycle.
Сипаттама
Каллипптен бір ғасыр бұрын Метон 19 жылды 235 ай цикл ретінде сипаттап, оның ұзақтығын 6940 күн деп бағалаған. Бұл 235 айдан шамамен бір күндік үштен бір бөлікке, ал 19 тропикалық жылдан төрттен бір бөлікке артық. Ол күннің жылдық ұзақтығын 6940/19 = 365 + 5/19 = 365 + 1/4 + 1/76 күн = 365 күн 6 сағат 18 минут 56 секунд деп есептеген. Каллипп 19 жылдық циклді қабылдады, бірақ жылдың ұзақтығын 365 1/4 күн (= 365 күн 6 сағат) деп санады, сондықтан 19 жылдық циклді 4-ке көбейтіп, күндердің толық санын алды, сосын соңғы 19 жылдық циклден 1 күнді қысқартып тастады. Осылайша ол 940 айдан және 27 759 күнден тұратын 76 жылдық циклді есептеп шығарды. Бұл циклдің қатесі 553 жылда бір күн, яғни 4,95 миллионнан бір бөлік деп анықталды. Бірінші Каллипп циклінің бірінші жылы б.з.д. 330 жылдың жазғы күн тоғысында (пролептикалық Юлиан күнтізбесі бойынша 28 маусым) басталды және кейіннен басқа астрономдар тарапынан қолданылды. Мысалы, Птолемейдің "Алмагестінде" (Almagest VII 3, H25) Тимохаристің бірінші Каллипп циклінің 47-ші жылында (б.з.д. 283 жыл) Антестерион айының сегізінші күні Плеяда жұлдыз шоғырын Айдың жабуын байқағаны туралы мәлімет келтіріледі. Каллипп күнтізбесі бастапқыда Аттика күнтізбесіндегі айлардың атауларын пайдаланған. Кейінгі астрономдар, мысалы Гиппарх, басқа күнтізбелерді де ұнатты, соның ішінде ежелгі Египет күнтізбесін. Сонымен қатар, Гиппарх Каллипп циклын жетілдіру мақсатында өзінің жеке Гиппарх күнтізбелік циклын ойлап тапты. Птолемейдің "Алмагесті" кітабында Каллипп және Египет күнтізбелері арасындағы бірнеше айырбастар келтірілген, мысалы, Антестерионның 8-і, бірінші Каллипп кезеңінің 47-ші жылы Набонасардың 465-ші жылы Атир айының 29-шы күнімен тең болды. Дегенмен, Каллипп күнтізбесінің түпнұсқалық, толық нысаны қазір белгісіз.
Callippus accepted the 19 year cycle, but held that the duration of the year was more closely 365 1/4 days (= 365 d 6 h), so he multiplied the 19 year cycle by 4 to obtain an integer number of days, and then omitted 1 day from the last 19 year cycle. Thus, he computed a cycle of 76 years that consists of 940 lunations and 27,759 days, which has been named the Callippic cycle after him. The cycle's error has been computed as one full day in 553 years, or 4.95 parts per million. The first year of the first Callippic cycle began at the summer solstice of 330 BC (28 June in the proleptic Julian calendar), and was subsequently used by later astronomers. In Ptolemy's Almagest, for example, he cites (Almagest VII 3, H25) observations by Timocharis during the 47th year of the first Callippic cycle (283 BC), when on the eighth of Anthesterion, the Pleiades star cluster was occulted by the Moon. The Callippic calendar originally used the names of months from the Attic calendar. Later astronomers, such as Hipparchus, preferred other calendars, including the ancient Egyptian calendar. Also Hipparchus invented his own Hipparchic calendar cycle as an improvement upon the Callippic cycle. Ptolemy's Almagest provided some conversions between the Callippic and Egyptian calendars, such as that Anthesterion 8, 47th year of the first Callippic period was equivalent to day 29 of the month of Athyr, during year 465 of Nabonassar. However, the original, complete form of the Callippic calendar is no longer known.