Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Тип низкочастотных сжимающих волн
Type of low frequency compressive wave
В физике магнитосонические волны, также известные как магнитоакустические волны, представляют собой низкочастотные сжимающие волны, возникающие в результате взаимного взаимодействия электропроводящей жидкости и магнитного поля. Они связаны со сжатием и разрежением как жидкости, так и магнитного поля, а также с эффективным натяжением, которое стремится выпрямлять искривлённые линии магнитного поля. Свойства магнитосонических волн существенно зависят от угла между волновым вектором и равновесным магнитным полем, а также от относительной важности процессов в жидкости и магнитных процессов в среде. Они распространяются только с частотами, значительно меньшими, чем ионная циклотронная частота или ионная плазменная частота среды, и являются недиспергирующими при малых амплитудах. Существуют два типа магнитосонических волн: быстрые магнитосонические волны и медленные магнитосонические волны, которые, вместе с волнами Альфвена, являются нормальными модами идеальной магнитогидродинамики. Быстрые и медленные моды различаются колебаниями магнитного и газового давления, находящимися либо в фазе, либо в противофазе соответственно. Это приводит к тому, что фазовая скорость любой быстрой моды всегда больше или равна фазовой скорости любой медленной моды в одной и той же среде, среди прочих различий. Магнитосонические волны наблюдались в короне Солнца и служат наблюдательной основой для корональной сейсмологии.
In physics, magnetosonic waves, also known as magnetoacoustic waves, are low frequency compressive waves driven by mutual interaction between an electrically conducting fluid and a magnetic field. They are associated with compression and rarefaction of both the fluid and the magnetic field, as well as with an effective tension that acts to straighten bent magnetic field lines. The properties of magnetosonic waves are highly dependent on the angle between the wavevector and the equilibrium magnetic field and on the relative importance of fluid and magnetic processes in the medium. They only propagate with frequencies much smaller than the ion cyclotron or ion plasma frequencies of the medium, and they are nondispersive at small amplitudes. There are two types of magnetosonic waves, fast magnetosonic waves and slow magnetosonic waves, which—together with Alfvén waves—are the normal modes of ideal magnetohydrodynamics. The fast and slow modes are distinguished by magnetic and gas pressure oscillations that are either in phase or anti phase, respectively. This results in the phase velocity of any given fast mode always being greater than or equal to that of any slow mode in the same medium, among other differences. Magnetosonic waves have been observed in the Sun's corona and provide an observational foundation for coronal seismology.
Характеристики
Магнитозвуковые волны — это тип низкочастотных волн, присутствующих в электропроводящих, намагниченных жидкостях, таких как плазма и жидкие металлы. Они существуют на частотах, значительно ниже циклотронных и плазменных частот как ионов, так и электронов в среде (см.). В идеальной, однородной, электропроводящей, намагниченной жидкости бесконечного размера существует два магнитозвуковых режима: быстрый и медленный. Вместе с волной Альфвена они образуют три основных линейных магнитогидродинамических (МГД) волны. В этом режиме магнитозвуковые волны недиспергируют при малых амплитудах.
Magnetosonic waves are a type of low frequency wave present in electrically conducting, magnetized fluids, such as plasmas and liquid metals. They exist at frequencies far below the cyclotron and plasma frequencies of both ions and electrons in the medium (see ). In an ideal, homogeneous, electrically conducting, magnetized fluid of infinite extent, there are two magnetosonic modes: the fast and slow modes. They form, together with the Alfvén wave, the three basic linear magnetohydrodynamic (MHD) waves. In this regime, magnetosonic waves are nondispersive at small amplitudes.
Отношение дисперсии
Быстрые и медленные магнитозвуковые волны определяются биквадратичным соотношением дисперсии, которое можно вывести из линеаризованных уравнений магнитной гидродинамики.
The fast and slow magnetosonic waves are defined by a bi quadratic dispersion relation that can be derived from the linearized MHD equations.
Несжимаемая жидкость
В несжимаемой жидкости возмущения плотности и давления стремятся к нулю, и , что приводит к тому, что скорость звука стремится к бесконечности, cs → ∞. В этом случае медленная волна распространяется со скоростью Альфвена, , а быстрая волна исключается из системы, .
In an incompressible fluid, the density and pressure perturbations vanish, and , resulting in the sound speed tending to infinity, cs → ∞. In this case, the slow mode propagates with the Alfvén speed, , and the fast mode disappears from the system, .
Предельный холод
При предположении, что температура фона равна нулю, из закона идеального газа следует, что тепловое давление также равно нулю, и, как следствие, скорость звука обращается в ноль. В этом случае медленная мода исчезает из системы, а быстрая мода распространяется изотропно со скоростью Альфвена. В этом пределе быструю моду иногда называют компрессионной альфвеновской волной.
Under the assumption that the background temperature is zero, it follows from the ideal gas law that the thermal pressure is also zero, , and, as a result, that the sound speed vanishes, In this case, the slow mode disappears from the system, , and the fast mode propagates isotropically with the Alfvén speed, In this limit, the fast mode is sometimes referred to as a compressional Alfvén wave.
Параллельное размножение
Когда волновой вектор и равновесное магнитное поле параллельны, θ → 0, быстрые и медленные волны распространяются либо как чистая звуковая волна, либо как чистая волна Альфвена, причем быстрая волна соответствует большей из двух скоростей, а медленная волна – меньшей.
When the wavevector and the equilibrium magnetic field are parallel, θ → 0, the fast and slow modes propagate as either a pure sound wave or pure Alfvén wave, with the fast mode identified with the larger of the two speeds and the slow mode identified with the smaller.
Перпендикулярное распространение
Когда волновой вектор и равновесное магнитное поле перпендикулярны, θ → π/2, быстрая волна распространяется как продольная волна с фазовой скоростью, равной магнитозвуковой скорости, а медленная волна распространяется как поперечная волна с фазовой скоростью, стремящейся к нулю.
When the wavevector and the equilibrium magnetic field are perpendicular, θ → π/2, the fast mode propagates as a longitudinal wave with phase velocity equal to the magnetosonic speed, and the slow mode propagates as a transverse wave with phase velocity approaching zero.
Неоднородная жидкость
В случае нехомогенных жидкостей (то есть жидкости, в которой хотя бы одна из фоновых величин не является постоянной) МГД-волны теряют свои характерные свойства и приобретают смешанный характер. В некоторых конфигурациях, таких как осесимметричные волны в прямом цилиндре с круговым основанием (одна из простейших моделей корональной петли), три МГД-волны все еще можно четко различить. Однако в общем случае чистые альвеновские, быстрые и медленные магнитозвуковые волны не существуют, и волны в жидкости связаны между собой сложным образом.
In the case of an inhomogeneous fluids (that is, a fluid where at least one of the background quantities is not constant) the MHD waves lose their defining nature and get mixed properties. In some setups, such as the axisymmetric waves in a straight cylinder with a circular basis (one of the simplest models for a coronal loop), the three MHD waves can still be clearly distinguished. But in general, the pure Alfvén and fast and slow magnetosonic waves don't exist, and the waves in the fluid are coupled to each other in intricate ways.
Замечания
В солнечной короне наблюдались как быстрые, так и медленные магнитосонические волны, предоставляя наблюдательную базу для метода диагностики корональной плазмы – корональной сейсмологии.
Both fast and slow magnetosonic waves have been observed in the solar corona providing an observational foundation for the technique for coronal plasma diagnostics, coronal seismology.