Введение
Дебабрата Басу (5 июля 1924 – 24 марта 2001) – индийский статистик, внесший фундаментальный вклад в основы статистики. Басу разработал простые примеры, демонстрирующие некоторые сложности статистики, основанной на функции правдоподобия, и частотной статистики; парадоксы Басу имели особое значение в развитии теории выборочных обследований. В статистической теории теорема Басу установила независимость полной достаточной статистики и вспомогательной статистики. Басу был связан с Индийским статистическим институтом в Индии и Университетом штата Флорида в Соединенных Штатах.
Debabrata Basu (5 July 1924 – 24 March 2001) was an Indian statistician who made fundamental contributions to the foundations of statistics. Basu invented simple examples that displayed some difficulties of likelihood based statistics and frequentist statistics; Basu's paradoxes were especially important in the development of survey sampling. In statistical theory, Basu's theorem established the independence of a complete sufficient statistic and an ancillary statistic. Basu was associated with the Indian Statistical Institute in India, and Florida State University in the United States.
Биография
Дебабрата Басу родился в Дакке, Бенгалия, неразделенной Индии, ныне Дакка, Бангладеш. Его отец, Н. М. Басу, был математиком, специализировавшимся на теории чисел. Молодой Басу изучал математику в Университете Дакки. Он посещал курсы статистики в рамках программы бакалавриата по математике, но его целью было стать чистым математиком. Получив степень магистра в Университете Дакки, Басу преподавал там с 1947 по 1948 год. После раздела Индии в 1947 году Басу совершил несколько поездок в Индию. В 1948 году он переехал в Калькутту, где некоторое время работал актуарием в страховой компании. В 1950 году он присоединился к Индийскому статистическому институту в качестве научного сотрудника под руководством К. Р. Рао. В 1950 году Индийский статистический институт посетил Абрахам Уолд, который проводил серию лекций, спонсируемую Международным статистическим институтом. Уолд произвел на Басу большое впечатление. Уолд разработал теоретические основы статистики, в которых центральное место занимала байесовская статистика, благодаря теореме Уолда, характеризующей допустимые правила принятия решений как байесовские правила принятия решений (или пределы байесовских правил принятия решений). Уолд также показал возможности использования теории вероятностей, основанной на теории меры, в статистике. В 1952 году он женился на Каляни Рэй, и у них родилось двое детей: Монимала (Мони) Басу и Шантану Басу. Мони – профессор журналистики в Университете Флориды и бывший корреспондент CNN, а Шантану – астрофизик в Университете Западного Онтарио. В 1953 году, после подачи своей диссертации в Университет Калькутты, возникла теорема Басу. Таким образом, Басу хорошо понимал теоретический подход к статистике, разработанный Нейманом, Пирсоном и Уолдом. Фактически, Дж. К. Гош описывает Басу как вернувшегося из Беркли в Индию как "полного приверженца Неймана-Пирсона". Басу встретился с Рональдом Фишером зимой 1954–1955 годов; он писал в 1988 году: "С помощью своего аргумента о референцном множестве сэр Рональд пытался найти компромисс между двумя полюсами статистики – Беркли и Байесом. Мои усилия по пониманию этого компромисса Фишера привели меня к принципу правдоподобия". В фестшрифте, посвященном Басу, редакторы Малай Гош и Патак пишут, что критический анализ Басу как неймано-пирсоновского, так и фишеровского подходов к выводам в конечном итоге привел его к байесовской точке зрения, через путь правдоподобия. Окончательное обращение к байесианству произошло в январе 1968 года, когда Басу был приглашен выступить на байесовской сессии в статистической секции Индийского научного конгресса. Он признается, что, готовясь к этим лекциям, он убедился в том, что байесовский вывод действительно обеспечивает логическое разрешение основных противоречий теорий Неймана-Пирсона и Фишера. С тех пор доктор Басу стал убежденным байесианцем и во многих своих основополагающих работах указывал на недостатки как методов Неймана-Пирсона, так и методов Фишера. Существует обширная литература, посвященная проблеме Басу по оценке веса слонов в цирке с огромным слоном-самцом по имени Джамбо, которую Басу использовал для иллюстрации своих возражений против оценщика Хорвица-Томпсона и теста рандомизации Фишера. Басу преподавал в Индийском статистическом институте и различных университетах по всему миру. Он переехал в Соединенные Штаты и преподавал статистику в Университете штата Флорида с 1975 по 1990 год, когда он стал профессором-эмеритом; он руководил шестью диссертантами. В 1979 году он был избран членом Американской статистической ассоциации.
<blockquote>[Basu's] critical examination of both the Neyman–Pearsonian and the Fisherian modes of inference eventually forced him to a Bayesian point of view, via the likelihood route. The final conversion to Bayesianism came in January 1968, when Basu was invited to speak at a Bayesian Session in the Statistics Section of the Indian Science Congress. He confesses that, while preparing for these lectures, he became convinced that Bayesian inference did indeed provide one with a logical resolution of the underlying inconsistencies of both the Neyman–Pearson and the Fisherian theories. Since then, Dr. Basu became an ardent Bayesian and, in many of his foundation papers, pointed out the deficiencies of both the Neyman–Pearsonian and the Fisherian methods. There is an extensive literature discussing Basu's problem of estimating the weight of the elephants at a circus with an enormous bull elephant named Jumbo, which Basu used to illustrate his objections to the Horvitz–Thompson estimator and to Fisher's randomisation test. Basu taught at the Indian Statistical Institute and various universities around the world. He moved to the United States and taught statistics at Florida State University from 1975 to 1990 when he was made an emeritus professor; he has supervised six PhD students. In 1979 he was elected as a Fellow of the American Statistical Association.