Генерация и рекомбинация носителей заряда в полупроводниках.

Введение

Феномен в физике твердотельных полупроводников

В физике твердотельных полупроводников генерация и рекомбинация носителей – это процессы, посредством которых создаются и уничтожаются подвижные носители заряда (электроны и дырки). Процессы генерации и рекомбинации носителей являются основополагающими для работы многих оптоэлектронных полупроводниковых приборов, таких как фотодиоды, светодиоды и лазерные диоды. Они также критически важны для полного анализа p-n переходов, таких как биполярные транзисторы и диоды p-n перехода. Электронно-дырочная пара является фундаментальной единицей генерации и рекомбинации в неорганических полупроводниках, соответствующей переходу электрона между валентной зоной и зоной проводимости, где генерация электрона представляет собой переход из валентной зоны в зону проводимости, а рекомбинация приводит к обратному переходу.

Обзор

Как и другие твердые тела, полупроводниковые материалы обладают электронной зонной структурой, определяемой кристаллическими свойствами материала. Распределение энергии между электронами описывается уровнем Ферми и температурой электронов. При абсолютном нуле температуры все электроны имеют энергию ниже уровня Ферми, но при ненулевых температурах энергетические уровни заполняются согласно распределению Ферми-Дирака. В нелегированных полупроводниках уровень Ферми расположен в середине запрещенной зоны между двумя разрешенными зонами, называемыми валентной зоной и зоной проводимости. Валентная зона, непосредственно ниже запрещенной зоны, обычно почти полностью заполнена. Зона проводимости, находящаяся выше уровня Ферми, обычно почти полностью пуста. Поскольку валентная зона почти заполнена, ее электроны неподвижны и не могут создавать электрический ток. Однако, если электрон в валентной зоне получает достаточно энергии для перехода в зону проводимости в результате взаимодействия с другими электронами, дырками, фотонами или самой вибрирующей кристаллической решеткой, он может свободно перемещаться между почти пустыми энергетическими состояниями зоны проводимости. Кроме того, он оставляет после себя дырку, которая может перемещаться как физически заряженная частица. Генерация носителей описывает процессы, при которых электроны приобретают энергию и переходят из валентной зоны в зону проводимости, создавая два подвижных носителя, а рекомбинация описывает процессы, при которых электрон зоны проводимости теряет энергию и возвращается в энергетическое состояние электронной дырки в валентной зоне. Эти процессы должны сохранять квантованную энергию и кристаллический импульс, при этом вибрирующая решетка играет важную роль в сохранении импульса, например, при столкновениях, а фотоны могут передавать очень мало импульса по отношению к своей энергии.

Связь между генерацией и рекомбинацией

Рекомбинация и генерация всегда происходят в полупроводниках, как оптическим, так и термическим путем. Как предсказывает термодинамика, материал, находящийся в тепловом равновесии, будет иметь скорости генерации и рекомбинации, сбалансированные таким образом, чтобы чистая плотность носителей заряда оставалась постоянной. Результирующая вероятность заполнения энергетических состояний в каждой энергетической зоне описывается статистикой Ферми-Дирака. Произведение плотности электронов и плотности дырок ( и ) является постоянной в состоянии равновесия, поддерживаемой рекомбинацией и генерацией, протекающими с одинаковой скоростью. При избытке носителей (т.е. ), скорость рекомбинации превышает скорость генерации, возвращая систему к равновесию. Аналогично, при недостатке носителей (т.е. ), скорость генерации превышает скорость рекомбинации, также возвращая систему к равновесию. Когда электрон переходит из одной энергетической зоны в другую, энергия и импульс, которые он потерял или приобрел, должны передаваться или приниматься другими частицами, участвующими в процессе (например, фотонами, электронами или системой вибрирующих атомов кристаллической решетки).

Создание носителей

Когда свет взаимодействует с материалом, он может быть поглощен (создавая пару свободных носителей заряда или экситон) или стимулировать событие рекомбинации. Сгенерированный фотон обладает свойствами, схожими со свойствами фотона, вызвавшего это событие. Поглощение является активным процессом в фотодиодах, солнечных элементах и других полупроводниковых фотодетекторах, а стимулированное излучение – принципом работы лазерных диодов. Помимо светового возбуждения, носители заряда в полупроводниках могут генерироваться и внешним электрическим полем, например, в светодиодах и транзисторах. Когда свет с достаточной энергией попадает на полупроводник, он может переводить электроны через запрещенную зону. Это создает дополнительные носители заряда, временно уменьшая электрическое сопротивление материала. Повышенная проводимость в присутствии света называется фотопроводностью. Это преобразование света в электричество широко используется в фотодиодах.

Выбросы ловушки

Излучение из ловушки – это многоступенчатый процесс, в котором носитель заряда попадает в волновые состояния, связанные с дефектами, в середине запрещенной зоны. Ловушка – это дефект, способный захватывать носитель заряда. Процесс излучения из ловушки рекомбинирует электроны с дырками и излучает фотоны для сохранения энергии. Ввиду многоступенчатости процесса излучения из ловушки, часто также испускается фонон. Излучение из ловушки может происходить за счет объемных или поверхностных дефектов.

Нерадиационная рекомбинация

Нерадиационная рекомбинация – это процесс в люминофорах и полупроводниках, при котором носители заряда рекомбинируют, высвобождая фононы вместо фотонов. Нерадиационная рекомбинация в оптоэлектронике и люминофорах является нежелательным процессом, снижающим эффективность генерации света и увеличивающим тепловые потери. Время нерадиационной жизни – это среднее время до рекомбинации электрона в зоне проводимости полупроводника с дыркой. Это важный параметр в оптоэлектронике, где требуется радиационная рекомбинация для создания фотона; если время нерадиационной жизни меньше, чем время радиационной, носитель с большей вероятностью рекомбинирует нерадиационно. Это приводит к низкой внутренней квантовой эффективности.

Шокли Рид Холл (SRH)

При рекомбинации Шокли-Рида-Холла (SRH), также называемой рекомбинацией с участием ловушек, электрон при переходе между зонами проводимости и валентной зоны проходит через новое энергетическое состояние (локализованное состояние), созданное в запрещенной зоне допантом или дефектом в кристаллической решетке; такие энергетические состояния называются ловушками. Нерадиационная рекомбинация происходит преимущественно в этих местах. Энергия рассеивается в виде колебаний решетки, фонона, обменивающего тепловую энергию с материалом. Поскольку ловушки способны поглощать разницу в импульсах между носителями заряда, SRH является доминирующим процессом рекомбинации в кремнии и других материалах с непрямой запрещенной зоной. Однако рекомбинация с участием ловушек может также преобладать в материалах с прямой запрещенной зоной при очень низкой концентрации носителей заряда (инжекция очень низкого уровня) или в материалах с высокой плотностью ловушек, таких как перовскиты. Этот процесс назван в честь Уильяма Шокли, Уильяма Торнтона Рида и Роберта Н. Холла, опубликовавших его в 1952 году.

Электронные ловушки против отверстий

Несмотря на то, что все события рекомбинации можно описать с точки зрения движения электронов, для визуализации различных процессов обычно используют представление о возбужденных электронах и электронных дырках, которые они оставляют после себя. В этом контексте, если уровни захвата близки к полосе проводимости, они могут временно удерживать возбужденные электроны, то есть являются электронными ловушками. С другой стороны, если их энергия находится близко к валентной зоне, они становятся дырочными ловушками.

Плоские ловушки против глубоких ловушек

Различие между мелкими и глубокими ловушками обычно проводится в зависимости от близости электронных ловушек к полосе проводимости и ловушек дырок к валентной полосе. Если разность между уровнем ловушки и уровнем края полосы меньше тепловой энергии kBT, то обычно говорят о мелкой ловушке. В противном случае, если эта разность больше тепловой энергии, ловушка считается глубокой. Это различие важно, поскольку мелкие ловушки легче освобождаются от захваченных носителей заряда и, следовательно, часто оказывают меньшее негативное влияние на характеристики оптоэлектронных приборов.

Рекомбинация поверхности

Рекомбинация с помощью ловушек на поверхности полупроводника называется поверхностной рекомбинацией. Она возникает, когда ловушки на поверхности или вблизи поверхности/интерфейса полупроводника формируются из-за ненасыщенных связей, возникающих при резком обрыве кристаллической решетки полупроводника. Поверхностная рекомбинация характеризуется скоростью поверхностной рекомбинации, которая зависит от плотности поверхностных дефектов. В таких применениях, как солнечные элементы, поверхностная рекомбинация может быть доминирующим механизмом рекомбинации из-за сбора и извлечения свободных носителей заряда на поверхности. В некоторых применениях солнечных элементов используется слой прозрачного материала с широкой запрещенной зоной, также известный как оконный слой, для минимизации поверхностной рекомбинации. Также применяются методы пассивации для уменьшения поверхностной рекомбинации.

Рекомбинация лангевина

Для свободных носителей заряда в системах с низкой подвижностью скорость рекомбинации часто описывается скоростью рекомбинации Лангевена. Модель часто используется для неупорядоченных систем, таких как органические материалы (и, следовательно, актуальна для органических солнечных элементов) и других подобных систем. Интенсивность рекомбинации Лангевена определяется как .