Введение

В обработке изображений, компьютерном зрении и смежных областях, момент изображения — это определённое взвешенное среднее (момент) интенсивностей пикселей изображения или функция таких моментов, обычно выбираемая благодаря наличию какого-либо полезного свойства или интерпретации. Моменты изображения полезны для описания объектов после сегментации. Простые характеристики изображения, определяемые с помощью моментов изображения, включают площадь (или общую интенсивность), его центроид и информацию об ориентации.

Инварианты момента

Моменты хорошо известны своим применением в анализе изображений, поскольку их можно использовать для вывода инвариантов относительно определенных классов преобразований. Термин "инвариантные моменты" часто употребляется некорректно в этом контексте. Однако, хотя инварианты моментов формируются на основе моментов, самими инвариантами являются только центральные моменты. Следует отметить, что инварианты, описанные ниже, являются строго инвариантными только в непрерывной области. В дискретной области масштабирование и вращение определены неточно: дискретное изображение, преобразованное таким образом, как правило, является лишь приближением, а преобразование необратимо. Следовательно, эти инварианты являются лишь приблизительно инвариантными при описании формы в дискретном изображении.

Инварианты перевода

Центральные моменты μi j любого порядка по построению инвариантны относительно сдвигов.

Приложения

Чжан и др. применили инварианты моментов Ху для решения задачи обнаружения патологий мозга (PBD). Доерр и Флоренс использовали информацию об ориентации объекта, связанную со центральными моментами второго порядка, для эффективного извлечения поперечных сечений объектов, инвариантных к сдвигу и вращению, из данных микрорентгеновской томографии.