Введение

Параметры плазмы, включая их пространственное и временное распределение, варьируются на много порядков величины. Тем не менее, наблюдаются значительные сходства в поведении, казалось бы, совершенно различных плазм. Понимание масштабирования поведения плазмы имеет не только теоретическое значение. Оно позволяет применять результаты лабораторных экспериментов к более крупным природным или искусственным плазмам, представляющим интерес. Ситуация аналогична испытаниям самолетов или изучению естественного турбулентного потока в аэродинамических трубах с использованием моделей меньшего масштаба. Преобразования подобия (также называемые законами подобия) помогают определить, как изменяются свойства плазмы, чтобы сохранить те же характеристики. Необходимым первым шагом является представление уравнений, описывающих систему, в безразмерном виде. Выбор безразмерных параметров не является однозначным и обычно достигается путем намеренного игнорирования определенных аспектов системы. Одним из безразмерных параметров, характеризующих плазму, является отношение массы иона к массе электрона. Поскольку это число велико, по крайней мере 1836, в теоретических расчетах его часто принимают равным бесконечности, то есть либо предполагают, что электроны не имеют массы, либо что ионы имеют бесконечную массу. В численных исследованиях часто возникает обратная проблема. Время вычислений становится неприемлемо большим при использовании реалистичного отношения масс, поэтому используют искусственно уменьшенное, но все же достаточно большое значение, например, 100. Для анализа некоторых явлений, таких как колебания нижнего гибридного диапазона, необходимо использовать корректное значение.

Ограничения

Хотя эти преобразования подобия отражают некоторые базовые свойства плазмы, не все явления в плазме масштабируются подобным образом. Рассмотрим, например, степень ионизации, которая является безразмерной величиной и, следовательно, в идеале должна оставаться постоянной при масштабировании системы. Число заряженных частиц в единице объема пропорционально плотности тока, которая масштабируется как x−2, в то время как число нейтральных частиц в единице объема масштабируется как x−1 при таком преобразовании, поэтому степень ионизации не остается постоянной, а масштабируется как x−1.