Введение
Поля, порождающие фермионные частицы.
В квантовой теории поля фермионное поле — это квантовое поле, кванты которого являются фермионами, то есть подчиняются статистике Ферми — Дирака. Фермионные поля подчиняются каноническим антикоммутационным соотношениям, а не каноническим коммутационным соотношениям бозонных полей. Наиболее известным примером фермионного поля является поле Дирака, описывающее фермионы со спином 1/2: электроны, протоны, кварки и т. д. Поле Дирака можно описать как 4-компонентный спинор или как пару 2-компонентных спиноров Вейля. Фермионы Майораны со спином 1/2, такие как гипотетическое нейтралино, могут быть описаны как 4-компонентный спинор Майораны или как одиночный 2-компонентный спинор Вейля. Неизвестно, является ли нейтрино фермионом Майораны или фермионом Дирака; экспериментальное наблюдение двойного бета-распада без участия нейтрино разрешило бы этот вопрос.
In quantum field theory, a fermionic field is a quantum field whose quanta are fermions; that is, they obey Fermi–Dirac statistics. Fermionic fields obey canonical anticommutation relations rather than the canonical commutation relations of bosonic fields. The most prominent example of a fermionic field is the Dirac field, which describes fermions with spin 1/2: electrons, protons, quarks, etc. The Dirac field can be described as either a 4 component spinor or as a pair of 2 component Weyl spinors. Spin 1/2 Majorana fermions, such as the hypothetical neutralino, can be described as either a dependent 4 component Majorana spinor or a single 2 component Weyl spinor. It is not known whether the neutrino is a Majorana fermion or a Dirac fermion; observing neutrinoless double beta decay experimentally would settle this question.
Основные свойства
Свободные (не взаимодействующие) фермионные поля подчиняются каноническим антикоммутационным соотношениям; то есть, в них используются антикоммутаторы {a, b} = ab + ba, а не коммутаторы [a, b] = ab − ba, характерные для бозонной или стандартной квантовой механики. Эти соотношения также справедливы для взаимодействующих фермионных полей в картине взаимодействия, где поля эволюционируют во времени так, как если бы они были свободными, а эффекты взаимодействия заключены в эволюции состояний. Именно эти антикоммутационные соотношения обуславливают статистику Ферми-Дирака для квантов поля. Они также являются причиной принципа исключения Паули: две фермионные частицы не могут находиться в одном и том же состоянии одновременно.