Введение

Тип химического реактора

Реактор с непрерывным перемешиванием (CSTR), также известный как емкостной реактор, реактор с обратным смешиванием, реактор с смешанным потоком (MFR) или реактор с непрерывным потоком и перемешиванием (CFSTR), является распространенной моделью химического реактора в химической и экологической инженерии. CSTR часто используется для оценки ключевых переменных единичной операции при использовании реактора с непрерывным перемешиванием для достижения заданного результата. Математическая модель применима ко всем средам: жидкостям, газам и суспензиям. Поведение CSTR часто аппроксимируется или моделируется идеальным CSTR, который предполагает идеальное смешивание. В идеально перемешиваемом реакторе реагент мгновенно и равномерно распределяется по всему объему реактора при поступлении. Следовательно, состав продукта на выходе идентичен составу вещества внутри реактора, который является функцией времени пребывания и скорости реакции. CSTR представляет собой идеальный предел полного смешивания при проектировании реакторов, что является полной противоположностью реактору с поршневым потоком (PFR). На практике ни один реактор не ведет себя идеально, а находится где-то между пределами смешивания идеального CSTR и PFR.

Неидеальный CSTR

В то время как идеальная модель CSTR полезна для прогнозирования поведения компонентов в ходе химического или биологического процесса, реальные CSTR редко демонстрируют идеальное поведение. Однако, для инженерных расчетов, если время пребывания в реакторе в 5–10 раз превышает время перемешивания, предположение о совершенном смешивании обычно справедливо. Неидеальное гидравлическое поведение обычно классифицируется по наличию застойных зон или канального течения. Эти явления возникают, когда часть жидкости проводит в реакторе меньше времени, чем теоретическое время пребывания. Наличие углов или перегородок в реакторе часто приводит к образованию застойных зон, где смешивание жидкости происходит недостаточно эффективно. Для моделирования систем, не удовлетворяющих условиям постоянной температуры и единственной реакции, необходимо учитывать дополнительные зависимые переменные. Если система находится в нестационарном режиме, необходимо решать дифференциальное уравнение или систему связанных дифференциальных уравнений. Отклонения в поведении CSTR можно учитывать с помощью дисперсионной модели. CSTR известны как одна из систем, демонстрирующих сложное поведение, такое как множественность стационарных состояний, предельные циклы и хаос.

Каскады CSTR

Каскады реакторов с идеальным перемешиванием (CSTR), также известные как последовательное соединение CSTR, используются для снижения объема реакционной системы.

Минимизация объема

Как видно на графике с одним CSTR, где обратная скорость представлена в виде функции от степени превращения, площадь внутри выделенной области равна, где V – общий объем реактора, а – молярный расход исходной смеси. При применении того же подхода к каскаду CSTR, как показано на графике с тремя CSTR, объем каждого реактора рассчитывается на основе степени превращения на входе и выходе, что приводит к уменьшению общего объема реактора. Оптимальный размер достигается, когда площадь над прямоугольниками, представляющими последовательно соединенные CSTR, которая ранее была занята одним CSTR, достигает максимума. Для реакции первого порядка с двумя CSTR следует использовать реакторы одинакового объема. При стремлении числа идеальных CSTR (n) к бесконечности, общий объем реактора приближается к объему идеального трубчатого реактора (PFR) для той же реакции и степени превращения.

Стоимость

При определении стоимости серии реакторов с идеальным перемешиванием (CSTR) необходимо учитывать капитальные и эксплуатационные затраты. Как видно выше, увеличение числа CSTR в серии приводит к уменьшению общего объема реактора. Поскольку стоимость прямо пропорциональна объему, увеличение числа CSTR снижает капитальные затраты. Наибольшее снижение стоимости, а следовательно, и объема, наблюдается при переходе от одного CSTR к двум CSTR, соединенным последовательно. Что касается эксплуатационных затрат, то они возрастают с увеличением количества насосов, систем управления, а также затрат на строительство, монтаж и техническое обслуживание, которые необходимы для более крупных каскадов. Таким образом, с увеличением числа CSTR эксплуатационные затраты увеличиваются. Следовательно, существует минимальная стоимость, связанная с каскадом CSTR.

Реакции нулевого порядка

Из перестановки уравнения, данного для идентичных изотермических CSTR, проводящих реакцию нулевого порядка: , объем каждого отдельного CSTR будет изменяться пропорционально . Следовательно, общий объем реактора не зависит от числа CSTR для реакции нулевого порядка. Таким образом, стоимость не является функцией числа реакторов для реакции нулевого порядка и не снижается с увеличением числа CSTR.

Селективность параллельных реакций

При рассмотрении параллельных реакций использование каскада CSTR может обеспечить большую селективность по отношению к желаемому продукту. Для данной параллельной реакции A → B и A → C с константами k₁ и k₂ и уравнениями скоростей r₁ и r₂, соответственно, мы можем получить связь между ними, разделив r₁ на r₂. Следовательно, r₁/r₂ = k₁/k₂. В случае, когда k₁ > k₂ и B является желаемым продуктом, каскаду CSTR предпочтительнее подавать свежую вторичную подачу A для максимизации концентрации A.

Для параллельной реакции с двумя или более реагентами, такой как A + D → B и A + D → C с константами k₁ и k₂, и уравнениями скоростей r₁ и r₂, соответственно, мы можем получить связь между ними, разделив r₁ на r₂. Следовательно, r₁/r₂ = k₁/k₂. В случае, когда k₁ > k₂ и B является желаемым продуктом, каскаду CSTR с входным потоком высокой концентрации [A] и [D] отдается предпочтение. В случае, когда k₂ > k₁ и B является желаемым продуктом, предпочтительно использовать каскад CSTR с высокой концентрацией A в исходной смеси и небольшими вторичными потоками D. Последовательные реакции, такие как A → B → C, также обладают селективностью между B и C, но CSTR обычно не выбирают, когда желаемым продуктом является B, поскольку обратное перемешивание в CSTR способствует образованию C. Обычно для этих реакций выбирают периодический реактор или PFR.