Теория Электромагнетизма Лоренца: От Эфира к Специальной Теории Относительности

Теория Лоренца об электромагнетизме: история, локальное время, сокращение длины и трансформация Лоренца. Классическая теория эфира и её развитие в начале XX века.

13 мин чтения

100%

Источник: Lorentz ether theory — Wikipedia

Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.

Содержание

Введение

Устаревшая теория электромагнетизма. То, что сейчас часто называют теорией эфира Лоренца (LET), берет свое начало в «теории электронов» Хендрика Лоренца, которая ознаменовала завершение развития классических теорий эфира в конце XIX и начале XX века. Первоначальная теория Лоренца была разработана в период с 1892 по 1895 год и основывалась на отказе от предположений о движении эфира. Она объясняла отрицательные результаты экспериментов по обнаружению дрейфа эфира первого порядка в v/c путем введения вспомогательной переменной, называемой «локальным временем», для связи систем отсчета, находящихся в состоянии покоя и движения в эфире. Кроме того, отрицательный результат эксперимента Майкельсона — Морли привел к введению гипотезы о сокращении длины в 1892 году. Однако другие эксперименты также давали отрицательные результаты, и (под влиянием принципа относительности Анри Пуанкаре) Лоренц попытался в 1899 и 1904 годах расширить свою теорию на все порядки в v/c, введя преобразование Лоренца. Он также предположил, что неэлектромагнитные силы (если они существуют) преобразуются подобно электрическим силам. Однако выражение Лоренца для плотности заряда и тока было неверным, поэтому его теория не исключала полностью возможность обнаружения эфира. В конечном итоге, именно Анри Пуанкаре в 1905 году исправил ошибки в работе Лоренца и фактически включил неэлектромагнитные силы (включая гравитацию) в теорию, которую он назвал «Новой механикой». Многие аспекты теории Лоренца были включены в специальную теорию относительности (СТО) благодаря работам Альберта Эйнштейна и Германна Минковского. Сегодня ЛЭТ часто рассматривается как своего рода «лоренцианская» или «неолоренцианская» интерпретация специальной теории относительности. Введение сокращения длины и замедления времени для всех явлений в «предпочтенной» системе отсчета, которая играет роль неподвижного эфира Лоренца, приводит к полному преобразованию Лоренца (см. тест-теорию Робертсона — Мансури — Сексла в качестве примера), поэтому лоренц-инвариантность не обеспечивает каких-либо экспериментально проверяемых различий между ЛЭТ и СТО. Абсолютная одновременность в формулировке тест-теории Мансури — Сексла ЛЭТ подразумевает, что эксперимент по измерению скорости света в одну сторону в принципе может различить ЛЭТ и СТО, но в настоящее время широко распространено мнение, что провести такой эксперимент невозможно. В отсутствие какого-либо способа экспериментального различения между ЛЭТ и СТО, СТО обычно предпочтительнее ЛЭТ из-за избыточного предположения о неопределяемом эфире в ЛЭТ и кажущейся искусственной или случайной обоснованности принципа относительности в ЛЭТ.

Defunct theory of electromagnetism
What is now often called Lorentz ether theory (LET) has its roots in Hendrik Lorentz's "theory of electrons", which marked the end of the development of the classical aether theories at the end of the 19th and at the beginning of the 20th century. Lorentz's initial theory was created between 1892 and 1895 and was based on removing assumptions about aether motion. It explained the failure of the negative aether drift experiments to first order in v/c by introducing an auxiliary variable called "local time" for connecting systems at rest and in motion in the aether. In addition, the negative result of the Michelson–Morley experiment led to the introduction of the hypothesis of length contraction in 1892. However, other experiments also produced negative results and (guided by Henri Poincaré's principle of relativity) Lorentz tried in 1899 and 1904 to expand his theory to all orders in v/c by introducing the Lorentz transformation. In addition, he assumed that non electromagnetic forces (if they exist) transform like electric forces. However, Lorentz's expression for charge density and current were incorrect, so his theory did not fully exclude the possibility of detecting the aether. Eventually, it was Henri Poincaré who in 1905 corrected the errors in Lorentz's paper and actually incorporated non electromagnetic forces (including gravitation) within the theory, which he called "The New Mechanics". Many aspects of Lorentz's theory were incorporated into special relativity (SR) with the works of Albert Einstein and Hermann Minkowski. Today LET is often treated as some sort of "Lorentzian" or "neo Lorentzian" interpretation of special relativity. The introduction of length contraction and time dilation for all phenomena in a "preferred" frame of reference, which plays the role of Lorentz's immobile aether, leads to the complete Lorentz transformation (see the Robertson–Mansouri–Sexl test theory as an example), so Lorentz covariance doesn't provide any experimentally verifiable distinctions between LET and SR. The absolute simultaneity in the Mansouri–Sexl test theory formulation of LET implies that a one way speed of light experiment could in principle distinguish between LET and SR, but it is now widely held that it is impossible to perform such a test. In the absence of any way to experimentally distinguish between LET and SR, SR is widely preferred over LET, due to the superfluous assumption of an undetectable aether in LET, and the validity of the relativity principle in LET seeming ad hoc or coincidental.

Основная концепция

Теория эфира Лоренца, разработанная главным образом в период с 1892 по 1906 год Лоренцем и Пуанкаре, основывалась на теории эфира Огюстена Жана Френеля, уравнениях Максвелла и теории электронов Рудольфа Клаузиуса. В работе Лоренца 1895 года были отвергнуты теории дрейфа эфира и отказались от формулирования предположений о природе эфира. В ней говорилось:

Как позже отметил Макс Борн, для ученых того времени было естественно (хотя и не логически необходимо) отождествлять систему отсчета покоя эфира Лоренца с абсолютным пространством Исаака Ньютона. Состояние этого эфира можно описать электрическим полем E и магнитным полем H, при этом эти поля представляют собой «состояния» эфира (без дальнейших уточнений), связанные с зарядами электронов. Таким образом, абстрактный электромагнитный эфир заменил более ранние механистические модели эфира. В отличие от Клаузиуса, который считал, что электроны взаимодействуют посредством действия на расстоянии, электромагнитное поле эфира выступает посредником между электронами, а изменения в этом поле не могут распространяться быстрее скорости света. Лоренц теоретически объяснил эффект Зеемана на основе своей теории, за что получил Нобелевскую премию по физике в 1902 году. Джозеф Лармор независимо пришел к аналогичной теории, однако его концепция основывалась на механическом эфире. Фундаментальной концепцией теории Лоренца 1895 года была «теорема соответствующих состояний» для членов порядка v/c. Эта теорема утверждает, что движущийся наблюдатель относительно эфира может использовать те же самые электродинамические уравнения, что и наблюдатель в неподвижной системе отсчета эфира, и, следовательно, они делают одинаковые наблюдения.

Сокращение длины

Большой вызов для теории эфира Лоренца был эксперимент Майкельсона и Морли в 1887 году. Согласно теориям Френеля и Лоренца, относительное движение к неподвижному эфиру должно было быть определено этим экспериментом; однако результат оказался отрицательным. Сам Микельсон считал, что результат подтвердил гипотезу о увлечении эфира, в которой эфир полностью увлекается материей. Однако другие эксперименты, такие как эксперимент Физо и эффект аберрации, опровергли эту модель. Возможный выход появился, когда в 1889 году Оливер Хевисайд вывел из уравнений Максвелла, что магнитный векторный потенциал вокруг движущегося тела изменяется на множитель . В соответствии с этим результатом и для приведения гипотезы о неподвижном эфире в соответствие с экспериментом Майкельсона и Морли, Джордж Фицджеральд в 1889 году (качественно) и, независимо от него, Лоренц в 1892 году (уже количественно), предположили, что не только электростатические поля, но и молекулярные силы, изменяются таким образом, что размер тела в направлении движения уменьшается на величину по сравнению с размером, измеренным перпендикулярно направлению движения. Однако наблюдатель, движущийся вместе с Землей, не заметит этого сокращения, поскольку все остальные приборы сокращаются в той же пропорции. В 1895 году тело сжимается в направлении движения и сохраняет свою длину перпендикулярно ему. Длина тела остается неизменной в направлении движения, но расширяется перпендикулярно ему. Тело сжимается в направлении движения и одновременно расширяется перпендикулярно ему. Хотя возможная связь между электростатическими и межмолекулярными силами была использована Лоренцем в качестве аргумента в пользу правдоподобия, гипотеза о сокращении вскоре была признана чисто ad hoc. Важно также отметить, что это сокращение должно влиять только на пространство между электронами, но не на сами электроны; поэтому для этого эффекта иногда использовалось название «межмолекулярная гипотеза». Так называемое сокращение длины без расширения перпендикулярно направлению движения и точно равное (где l0 – длина в состоянии покоя в эфире) было получено Лармором в 1897 году и Лоренцем в 1904 году. В том же году Лоренц также утверждал, что сами электроны также подвержены этому сокращению. Дальнейшее развитие этой концепции см. в разделе .

A big challenge for the Lorentz ether theory was the Michelson–Morley experiment in 1887. According to the theories of Fresnel and Lorentz, a relative motion to an immobile aether had to be determined by this experiment; however, the result was negative. Michelson himself thought that the result confirmed the aether drag hypothesis, in which the aether is fully dragged by matter. However, other experiments like the Fizeau experiment and the effect of aberration disproved that model. A possible solution came in sight, when in 1889 Oliver Heaviside derived from Maxwell's equations that the magnetic vector potential field around a moving body is altered by a factor of Based on that result, and to bring the hypothesis of an immobile aether into accordance with the Michelson–Morley experiment, George FitzGerald in 1889 (qualitatively) and, independently of him, Lorentz in 1892 (already quantitatively), suggested that not only the electrostatic fields, but also the molecular forces, are affected in such a way that the dimension of a body in the line of motion is less by the value than the dimension perpendicularly to the line of motion. However, an observer co moving with the earth would not notice this contraction because all other instruments contract at the same ratio. In 1895
The body contracts in the line of motion and preserves its dimension perpendicularly to it. The dimension of the body remains the same in the line of motion, but it expands perpendicularly to it. The body contracts in the line of motion and expands at the same time perpendicularly to it. Although the possible connection between electrostatic and intermolecular forces was used by Lorentz as a plausibility argument, the contraction hypothesis was soon considered as purely ad hoc. It is also important that this contraction would only affect the space between the electrons but not the electrons themselves; therefore the name "intermolecular hypothesis" was sometimes used for this effect. The so called Length contraction without expansion perpendicularly to the line of motion and by the precise value (where l0 is the length at rest in the aether) was given by Larmor in 1897 and by Lorentz in 1904. In the same year, Lorentz also argued that electrons themselves are also affected by this contraction. For further development of this concept, see the section .

Преобразование Лоренца

В то время как местное время могло объяснить отрицательные эксперименты по дрейфу эфира первого порядка относительно v/c, потребовалось – из-за других неудачных экспериментов по дрейфу эфира, таких как эксперимент Траутона — Нобля, – модифицировать гипотезу, включив эффекты второго порядка. Математическим инструментом для этого является так называемое преобразование Лоренца. Войг уже в 1887 году вывел аналогичный набор уравнений (хотя и с другим масштабным коэффициентом). Впоследствии, Лармор в 1897 году и Лоренц в 1899 году ввели так называемые «напряжения Пуанкаре», чтобы решить эту проблему. Эти напряжения он интерпретировал как внешнее, неэлектромагнитное давление, стабилизирующее электроны и одновременно служащее объяснением сокращения длины. Хотя он утверждал, что Лоренцу удалось создать теорию, согласующуюся с постулатом относительности, он показал, что уравнения электродинамики Лоренца не являются полностью ковариантными относительно преобразований Лоренца. Таким образом, указав на групповые свойства преобразования, Пуанкаре продемонстрировал ковариантность уравнений Максвелла — Лоренца относительно преобразований Лоренца и исправил формулы преобразования Лоренца для плотности заряда и плотности тока. Он также набросал модель гравитации (включая гравитационные волны), которая могла быть совместима с этими преобразованиями. Именно Пуанкаре впервые использовал термин «преобразование Лоренца» и придал ему форму, используемую до настоящего времени (где – произвольная функция , которую необходимо установить равной единице для сохранения групповых свойств. Он также установил скорость света равной единице). Существенно расширенная работа (так называемая «Палермская статья») была представлена Пуанкаре 23 июля 1905 года, но опубликована в январе 1906 года, поскольку журнал выходил только два раза в год. Он говорил буквально о «постулате относительности», показал, что преобразования являются следствием принципа наименьшего действия, более подробно продемонстрировал групповые свойства преобразования, которое он назвал группой Лоренца, и показал, что комбинация является инвариантной. Разрабатывая свою теорию гравитации, он заметил, что преобразование Лоренца представляет собой просто вращение в четырехмерном пространстве вокруг начала координат, вводя в качестве четвертой, мнимой координаты, и использовал раннюю форму четырехвекторов. Однако позже Пуанкаре заявил, что перевод физики на язык четырехмерной геометрии потребует слишком больших усилий при ограниченной пользе и поэтому отказался разрабатывать последствия этого представления. Однако позже это сделал Минковский; см. «Переход к теории относительности».

While local time could explain the negative aether drift experiments to first order to v/c, it was necessary – due to other unsuccessful aether drift experiments like the Trouton–Noble experiment – to modify the hypothesis to include second order effects. The mathematical tool for that is the so called Lorentz transformation. Voigt in 1887 had already derived a similar set of equations (although with a different scale factor). Afterwards, Larmor in 1897 and Lorentz in 1899 who introduced the so called "Poincaré stresses" to solve that problem. Those stresses were interpreted by him as an external, non electromagnetic pressure, which stabilize the electrons and also served as an explanation for length contraction. Although he argued that Lorentz succeeded in creating a theory which complies to the postulate of relativity, he showed that Lorentz's equations of electrodynamics were not fully Lorentz covariant. So by pointing out the group characteristics of the transformation, Poincaré demonstrated the Lorentz covariance of the Maxwell–Lorentz equations and corrected Lorentz's transformation formulae for charge density and current density. He went on to sketch a model of gravitation (incl. gravitational waves) which might be compatible with the transformations. It was Poincaré who, for the first time, used the term "Lorentz transformation", and he gave them a form which is used up to this day. (Where is an arbitrary function of , which must be set to unity to conserve the group characteristics. He also set the speed of light to unity.) A substantially extended work (the so called "Palermo paper") was submitted by Poincaré on 23 July 1905, but was published in January 1906 because the journal appeared only twice a year. He spoke literally of "the postulate of relativity", he showed that the transformations are a consequence of the principle of least action; he demonstrated in more detail the group characteristics of the transformation, which he called Lorentz group, and he showed that the combination is invariant. While elaborating his gravitational theory, he noticed that the Lorentz transformation is merely a rotation in four dimensional space about the origin by introducing as a fourth, imaginary, coordinate, and he used an early form of four vectors. However, Poincaré later said the translation of physics into the language of four dimensional geometry would entail too much effort for limited profit, and therefore he refused to work out the consequences of this notion. This was later done, however, by Minkowski; see "The shift to relativity".

Электромагнитная масса

Дж. Дж. Томсон (1881) и другие заметили, что электромагнитная энергия увеличивает массу заряженных тел на величину , которая получила название электромагнитной или "кажущейся массы". Другой вывод, касающийся некоторой формы электромагнитной массы, был сделан Поанкаре (1900). Используя импульс электромагнитных полей, он пришел к выводу, что эти поля придают всем телам массу , что необходимо для сохранения теоремы о центре масс. Как отмечали Томсон и другие, эта масса также возрастает с увеличением скорости. Таким образом, в 1899 году Лоренц вычислил, что отношение массы электрона в движущейся системе отсчета к его массе в эфире равно в направлении движения и в направлении, перпендикулярном движению, где и – неопределённый множитель. Концепция электромагнитной массы больше не рассматривается как причина массы как таковой, поскольку вся масса (а не только электромагнитная составляющая) пропорциональна энергии и может преобразовываться в различные формы энергии, что объясняется эквивалентностью массы и энергии, установленной Эйнштейном.

Теории Лоренца

В 1900 году Лоренц попытался объяснить гравитацию на основе уравнений Максвелла. Он сначала рассмотрел модель типа Ле Сажа и утверждал, что, возможно, существует универсальное радиационное поле, состоящее из очень проникающего электромагнитного излучения, оказывающего равномерное давление на каждое тело. Лоренц показал, что притягательная сила между заряженными частицами действительно возникает, если предположить, что падающая энергия полностью поглощается. Это была та же фундаментальная проблема, которая преследовала другие модели Ле Сажа, поскольку излучение должно каким-то образом исчезать, а любое поглощение должно приводить к огромному нагреву. Поэтому Лоренц отказался от этой модели. В той же статье он предположил, как Оттавиано Фабрицио Моссотти и Иоганн Карл Фридрих Зёлльнер, что притяжение противоположно заряженных частиц сильнее отталкивания одноименно заряженных частиц. Получающаяся результирующая сила точно соответствует универсальной гравитации, в которой скорость гравитации равна скорости света. Это приводит к конфликту с законом всемирного тяготения Исаака Ньютона, в котором Пьер Симон Лаплас показал, что конечная скорость гравитации приводит к некоторому виду аберрации и, следовательно, делает орбиты нестабильными. Однако Лоренц показал, что теория не подвержена критике Лапласа, поскольку из-за структуры уравнений Максвелла возникают только эффекты порядка v²/c². Но Лоренц вычислил, что значение для прецессии перигелия Меркурия было слишком низким. Он писал:

В 1908 году Пуанкаре исследовал гравитационную теорию Лоренца и классифицировал её как совместимую с принципом относительности, но (как и Лоренц) он критиковал неточное определение прецессии перигелия Меркурия. В отличие от Пуанкаре, Лоренц в 1914 году считал свою собственную теорию несовместимой с принципом относительности и отверг её.

Лоренц-инвариантный закон гравитации

В 1904 году Пуанкаре утверждал, что скорость распространения гравитации, превышающая скорость света c, противоречит понятию локального времени и принципу относительности. Он писал: Однако эти попытки были превзойдены теорией общей относительности Эйнштейна, см. "Переход к теории относительности". Отсутствие обобщения эфира Лоренца на гравитацию стало основной причиной предпочтения интерпретации пространства-времени. Успешное обобщение для гравитации было предложено лишь в 2012 году Шмельцером. Предпочтительная система отсчета определяется условием гармонических координат. Гравитационное поле определяется плотностью, скоростью и тензором напряжений эфира Лоренца, таким образом, что гармонические условия сводятся к уравнениям неразрывности и уравнениям Эйлера. Выводится принцип эквивалентности Эйнштейна. Принцип сильной эквивалентности нарушается, но восстанавливается в предельном случае, что приводит к уравнениям Эйнштейна общей теории относительности в гармонических координатах.

Общая теория относительности

Попытки Лоренца и Понкаре (и другие попытки, подобные тем, которые предприняли Авраам и Гуннар Нордстрем) сформулировать теорию гравитации были превзойдены теорией общей относительности Эйнштейна. Эта теория основана на принципах, таких как принцип эквивалентности, общий принцип относительности, принцип общей ковариантности, геодезическое движение, локальная ковариантность Лоренца (законы специальной теории относительности применимы локально для всех инерциальных наблюдателей) и на том, что искривление пространства-времени создается напряженностью-энергией внутри самого пространства-времени. В 1920 году Эйнштейн сравнил эфир Лоренца с "гравитационным эфиром" общей теории относительности. Он отметил, что неподвижность – единственное механическое свойство, которое Лоренц не отнял у эфира, но, в отличие от светоносного и эфира Лоренца, эфир общей теории относительности не обладает никакими механическими свойствами, даже неподвижностью.

Приоритет

Некоторые утверждают, что истинными основателями специальной теории относительности являются Пуанкаре и Лоренц, а не Эйнштейн. Подробнее об этом споре читайте в соответствующей статье.

Позднейшая деятельность

Рассматриваемая как теория элементарных частиц, теория электрона и эфира Лоренца была вытеснена в первые десятилетия XX века сначала квантовой механикой, а затем квантовой теорией поля. В качестве общей теории динамики Лоренц и Пуанкаре уже (к 1905 году) сочли необходимым привлечь принцип относительности, чтобы привести теорию в соответствие со всеми имеющимися эмпирическими данными. К этому моменту большинство следов существенного эфира было устранено из «эфирной» теории Лоренца, и она стала эмпирически и дедуктивно эквивалентной специальной теории относительности. Основным различием был метафизический постулат об уникальной абсолютной системе покоя, которая была эмпирически необнаружима и не играла никакой роли в физических предсказаниях теории, как писал Лоренц в 1909, 1910 (опубликовано в 1913), 1913 (опубликовано в 1914) или в 1912 (опубликовано в 1922). В результате термин «теория эфира Лоренца» иногда используется сегодня для обозначения нео-лоренцианской интерпретации специальной теории относительности. Приставка «нео» используется для признания того факта, что интерпретация теперь должна применяться к физическим сущностям и процессам (таким как стандартная модель квантовой теории поля), которые были неизвестны во времена Лоренца. После появления специальной теории относительности лишь небольшое число людей выступало за лоренцианский подход к физике. Многие из них, такие как Герберт Ивс (который вместе с Г. Р. Стилвеллом выполнил первое экспериментальное подтверждение замедления времени), были мотивированы убеждением, что специальная теория относительности логически противоречива, и поэтому для согласования релятивистских явлений необходима иная концептуальная основа. Например, Ивс писал: «Принцип постоянства скорости света не просто «непостижим», он не подтверждается «объективными фактами»; он несостоятелен». Однако логическая непротиворечивость специальной теории относительности (а также ее эмпирический успех) хорошо установлены, поэтому взгляды таких людей считаются необоснованными в научном сообществе. Джон Стюарт Белл выступал за преподавание специальной теории относительности сначала с точки зрения одной инерциальной системы Лоренца, а затем показал, что инвариантность Пуанкаре законов физики, таких как уравнения Максвелла, эквивалентна аргументам о смене системы отсчета, часто используемым при обучении специальной теории относительности. Поскольку одна инерциальная система Лоренца является одной из предпочтительных систем, он назвал этот подход лоренцианским по духу. Некоторые проверяющие теории специальной теории относительности также используют ту или иную форму лоренцианской структуры. Например, проверяющая теория Робертсона — Мансури — Сексла вводит предпочтительную эфирную систему отсчета и включает параметры, указывающие на различные комбинации изменений длины и времени. Если замедление времени и сокращение длины тел, движущихся в эфире, имеют свои точные релятивистские значения, то можно получить полное преобразование Лоренца, и эфир будет скрыт от любого наблюдения, что сделает его кинематически неотличимым от предсказаний специальной теории относительности. Используя эту модель, эксперименты Майкельсона — Морли, Кеннеди — Торндайка и Ивса — Стилвелла наложили жесткие ограничения на нарушения инвариантности Лоренца.

Viewed as a theory of elementary particles, Lorentz's electron/ether theory was superseded during the first few decades of the 20th century, first by quantum mechanics and then by quantum field theory. As a general theory of dynamics, Lorentz and Poincare had already (by about 1905) found it necessary to invoke the principle of relativity itself in order to make the theory match all the available empirical data. By this point, most vestiges of a substantial aether had been eliminated from Lorentz's "aether" theory, and it became both empirically and deductively equivalent to special relativity. The main difference was the metaphysical postulate of a unique absolute rest frame, which was empirically undetectable and played no role in the physical predictions of the theory, as Lorentz wrote in 1909, 1910 (published 1913), 1913 (published 1914), or in 1912 (published 1922). As a result, the term "Lorentz aether theory" is sometimes used today to refer to a neo Lorentzian interpretation of special relativity. The prefix "neo" is used in recognition of the fact that the interpretation must now be applied to physical entities and processes (such as the standard model of quantum field theory) that were unknown in Lorentz's day. Subsequent to the advent of special relativity, only a small number of individuals have advocated the Lorentzian approach to physics. Many of these, such as Herbert E. Ives (who, along with G. R. Stilwell, performed the first experimental confirmation of time dilation) have been motivated by the belief that special relativity is logically inconsistent, and so some other conceptual framework is needed to reconcile the relativistic phenomena. For example, Ives wrote "The 'principle' of the constancy of the velocity of light is not merely 'ununderstandable', it is not supported by 'objective matters of fact'; it is untenable ". However, the logical consistency of special relativity (as well as its empirical success) is well established, so the views of such individuals are considered unfounded within the mainstream scientific community. John Stewart Bell advocated teaching special relativity first from the viewpoint of a single Lorentz inertial frame, then showing that Poincare invariance of the laws of physics such as Maxwell's equations is equivalent to the frame changing arguments often used in teaching special relativity. Because a single Lorentz inertial frame is one of a preferred class of frames, he called this approach Lorentzian in spirit. Also some test theories of special relativity use some sort of Lorentzian framework. For instance, the Robertson–Mansouri–Sexl test theory introduces a preferred aether frame and includes parameters indicating different combinations of length and times changes. If time dilation and length contraction of bodies moving in the aether have their exact relativistic values, the complete Lorentz transformation can be derived and the aether is hidden from any observation, which makes it kinematically indistinguishable from the predictions of special relativity. Using this model, the Michelson–Morley experiment, Kennedy–Thorndike experiment, and Ives–Stilwell experiment put sharp constraints on violations of Lorentz invariance.

Работы Лоренца, Поанкаре, Эйнштейна, Минковского (группа А)

Преамбула частично переиздана в "Науке и гипотезе", глава 12. Перепечатано в Poincaré, Oeuvres, том IX, стр. 395–413. Перепечатано в "Науке и гипотезе", главы 9–10. См. также английский перевод. Перепечатано в "Науке и гипотезе", главы 6–7. Перепечатано в Poincaré, 1913, глава 6. См. также английский перевод. Английский перевод: