Критический радиус: минимальный размер стабильной частицы при нуклеации. Объясняем термодинамическую стабильность агрегатов и рост новых фаз на наноуровне.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Критический радиус – минимальный размер частицы, при котором агрегат становится термодинамически стабильным. Иными словами, это наименьший радиус, формируемый объединением атомов или молекул (в газовой, жидкой или твердой матрице), прежде чем включение новой фазы (пузырек, капля или твердая частица) станет возможным и начнет расти. Формирование таких стабильных зародышей называется нуклеацией. В начале процесса нуклеации система находится в исходной фазе. Впоследствии образование агрегатов или кластеров из новой фазы происходит постепенно и случайным образом в наномасштабе. Далее, если процесс реализуем, формируется ядро. Следует отметить, что образование агрегатов возможно при определенных условиях. Если эти условия не выполняются, происходит быстрое создание и аннигиляция агрегатов, и процесс нуклеации и последующего роста кристаллов не происходит. В моделях осаждения нуклеация обычно предшествует моделям процесса роста кристаллов. Иногда скорость осаждения ограничивается процессом нуклеации. Например, если взять чашку перегретой воды из микроволновой печи и, перемешивая ее ложкой или ударяя о стенку чашки, вызвать неоднородную нуклеацию, то большинство частиц воды превратятся в пар. Если изменение фазы приводит к образованию кристаллического твердого вещества в жидкой матрице, атомы могут образовать дендриты. Рост кристалла продолжается в трех измерениях, атомы присоединяются в определенных предпочтительных направлениях, обычно вдоль осей кристалла, формируя характерную древовидную структуру дендрита.
Critical radius is the minimum particle size from which an aggregate is thermodynamically stable. In other words, it is the lowest radius formed by atoms or molecules clustering together (in a gas, liquid or solid matrix) before a new phase inclusion (a bubble, a droplet or a solid particle) is viable and begins to grow. Formation of such stable nuclei is called nucleation. At the beginning of the nucleation process, the system finds itself in an initial phase. Afterwards, the formation of aggregates or clusters from the new phase occurs gradually and randomly at the nanoscale. Subsequently, if the process is feasible, the nucleus is formed. Notice that the formation of aggregates is conceivable under specific conditions. When these conditions are not satisfied, a rapid creation annihilation of aggregates takes place and the nucleation and posterior crystal growth process does not happen. In precipitation models, nucleation is generally a prelude to models of the crystal growth process. Sometimes precipitation is rate limited by the nucleation process. An example would be when someone takes a cup of superheated water from a microwave and, when jiggling it with a spoon or against the wall of the cup, heterogeneous nucleation occurs and most of water particles convert into steam. If the change in phase forms a crystalline solid in a liquid matrix, the atoms might then form a dendrite. The crystal growth continues in three dimensions, the atoms attaching themselves in certain preferred directions, usually along the axes of a crystal, forming a characteristic tree like structure of a dendrite.
Интерпретация
Когда изменение свободной энергии Гиббса положительно, процесс нуклеации не будет благоприятным. Радиус наночастицы мал, вклад поверхностной энергии преобладает над вкладом объёмной энергии. Напротив, если изменение отрицательно, система термодинамически стабильна. Размер кластера превышает критический радиус, при этом вклад объёмной энергии становится больше вклада поверхностной энергии. Из выражения для критического радиуса следует, что с увеличением объёмной энергии Гиббса критический радиус уменьшается, и, следовательно, становится легче достичь образования зародышей и начать процесс кристаллизации.
When the Gibbs free energy change is positive, the nucleation process will not be prosperous. The nanoparticle radius is small, the surface term prevails the volume term Contrary, if the variation rate is negative, it will be thermodynamically stable. The size of the cluster surpasses the critical radius. In this occasion, the volume term overcomes the superficial term
From the expression of the critical radius, as the Gibbs volume energy increases, the critical radius will decrease and hence, it will be easier achieving the formation of nuclei and begin the crystallization process.