Хуа Логэн: математик и политик Китая

Введение

Китайский математик и политик (1910–1985)

Хуа Луогэн или Хуа Луо Кэн (; 12 ноября 1910 – 12 июня 1985) — китайский математик и политик, прославившийся значительным вкладом в теорию чисел и ролью руководителя математических исследований и образования в Китайской Народной Республике. Он сыграл ключевую роль в выявлении и поддержке выдающегося математика Чэнь Цзиньруна, доказавшего теорему Чэня – наиболее известный результат, связанный с гипотезой Гольдбаха. Кроме того, более поздние работы Хуа по математической оптимизации и исследованию операций оказали огромное влияние на экономику Китая. В 1982 году он был избран иностранным членом Национальной академии наук США. Он избирался членом Постоянного комитета I–VI созывов Всекитайского собрания народных представителей, вице-председателем VI Национального комитета Китайской народной политической консультативной конференции (апрель 1985 г.) и вице-председателем Китайской демократической лиги (1979 г.). В 1979 году вступил в Коммунистическую партию Китая. Хуа Луогэн не получил формального университетского образования. Хотя ему были присвоены несколько почетных докторских степеней, он никогда не получал официального диплома ни в одном университете. Фактически, его формальное образование ограничивалось шестью годами начальной и тремя годами средней школы. Именно поэтому Сюн Цинлай, прочитав одну из ранних работ Хуа, был поражен его математическим талантом и в 1931 году пригласил его изучать математику в Университете Цинхуа.

Ранние годы (19101936)

Хуа Луогэн родился в Цзиньтане, провинция Цзянсу, 12 ноября 1910 года. Отец Хуа был мелким предпринимателем. В средней школе Хуа встретил талантливого учителя математики, который рано заметил его способности и поощрял его к чтению продвинутых учебников. После окончания средней школы Хуа поступил в Китайский профессиональный колледж в Шанхае, где он проявил себя, выиграв национальное соревнование по счётам (абакусу). Хотя плата за обучение в колледже была невысокой, расходы на жизнь оказались слишком высокими для его средств, и Хуа был вынужден покинуть колледж за семестр до окончания. Не сумев найти работу в Шанхае, Хуа вернулся домой в 1927 году, чтобы помочь отцу в магазине. В 1929 году Хуа заболел брюшным тифом и пролежал в постели полгода. Кульминацией болезни стал частичный паралич левой ноги, который серьёзно затруднял его передвижение на протяжении всей жизни. После средней школы Хуа продолжал самостоятельно изучать математику по немногим имевшимся у него книгам, освоив программу старшей школы и начальные курсы высшей математики. К тому времени, когда Хуа вернулся в Цзиньтан, он уже занимался самостоятельными математическими исследованиями, и его первая публикация «Некоторые исследования теоремы Штурма» вышла в декабрьском выпуске шанхайского журнала «Наука» в 1929 году. В следующем году Хуа в короткой заметке в том же журнале показал, что определённая статья 1926 года, утверждавшая о решении уравнения пятой степени, была принципиально ошибочной. Проницательный анализ Хуа привлёк внимание профессора Сюн Цинлая из Университета Цинхуа в Пекине, и в 1931 году Хуа был приглашен, несмотря на отсутствие формальной квалификации и некоторые сомнения со стороны ряда преподавателей, присоединиться к математическому факультету. В Цинхуа Хуа начал работать библиотекарем, а затем стал ассистентом по математике. К сентябрю 1932 года он стал преподавателем, а два года спустя, после публикации ещё дюжины статей, был повышен до должности лектора. В 1935–1936 годах Жак Адамар и Норберт Винер посетили Цинхуа, и Хуа с большим энтузиазмом посещал их лекции, произведя хорошее впечатление. Вскоре после этого Винер посетил Англию и рассказал о Хуа Г. Х. Харди. Таким образом, Хуа получил приглашение приехать в Кембридж, Англия, где он провёл два года.

Hua Luogeng was born in Jintan, Jiangsu on 12 November 1910. Hua's father was a small businessman. Hua met a capable math teacher in middle school who recognized his talent early and encouraged him to read advanced texts. After middle school, Hua enrolled in Chinese Vocational College in Shanghai, and there he distinguished himself by winning a national abacus competition. Although tuition fees at the college were low, living costs proved too high for his means, and Hua was forced to leave a term before graduating. After failing to find a job in Shanghai, Hua returned home in 1927 to help in his father's store. In 1929, Hua contracted typhoid fever and was in bed for half a year. The culmination of Hua's illness resulted in the partial paralysis of his left leg, which impeded his movement quite severely for the rest of his life. After middle school, Hua continued to study mathematics independently with the few books he had, and studied the entire high school and early undergraduate math curriculum. By the time Hua returned to Jintan, he was already engaged in independent mathematics research, and his first publication Some Researches on the Theorem of Sturm, appeared in the December 1929 issue of the Shanghai periodical Science. In the following year Hua showed in a short note in the same journal that a certain 1926 paper claiming to have solved the quintic was fundamentally flawed. Hua's lucid analysis caught the eye of Prof. Xiong Qinglai at Tsinghua University in Beijing, and in 1931 Hua was invited, despite his lack of formal qualification and not without some reservations on the part of several faculty members, to join the mathematics department there. At Tsinghua, Hua began as a clerk in the library, and then moved to become an assistant in mathematics. By September 1932, he was an instructor, and two years later, after having published another dozen papers, he was promoted to the rank of lecturer. During 1935–36 Jacques Hadamard and Norbert Wiener visited Tsinghua, and Hua eagerly attended the lectures of both and created a good impression. Wiener visited England soon afterward and spoke of Hua to G. H. Hardy. In this way Hua received an invitation to come to Cambridge, England, where he stayed for two years.

Ранние средние годы (19361950)

В Кембриджском университете Хуа работал над применением метода круга Харди — Литтлвуда к задачам теории чисел. Он создал основополагающую работу по проблеме Уоринга, которая закрепила его репутацию в международном математическом сообществе. В 1938 году, после начала Второй китайско-японской войны, Хуа решил вернуться в Китай, в Университет Цинхуа, где был назначен профессором, несмотря на отсутствие ученой степени. В то время, когда значительные территории Китая находились под японской оккупацией, Университет Цинхуа, Пекинский университет и Университет Нанкай объединились в Юго-Западный объединенный университет в Куньмине, столице провинции Юньнань. Несмотря на тяготы бедности, вражеских бомбардировок и относительной академической изоляции от остального мира, Хуа продолжал создавать математические работы высочайшего уровня. В течение восьми лет он изучал основополагающий метод Виноградова для оценки тригонометрических сумм и переформулировал его в более строгой форме, что получило всемирное признание как теорема о среднем значении Виноградова. Этот знаменитый результат имеет центральное значение для усовершенствованных версий теоремы Гильберта — Варинга и важен для изучения дзета-функции Римана. Хуа изложил эту работу в брошюре под названием «Аддитивная теория простых чисел», которая была принята к публикации в России еще в 1940 году, но из-за войны была опубликована в расширенном виде только в 1947 году в виде монографии Института Стеклова. В последние годы пребывания в Куньмине Хуа обратился к алгебре и анализу, в которые вскоре начал вносить оригинальный вклад. После войны, весной 1946 года, по приглашению Ивана Виноградова, Хуа провел три месяца в Советском Союзе, после чего отправился в Институт перспективных исследований при Принстонском университете. В Принстоне Хуа работал над теорией матриц, функциями нескольких комплексных переменных и теорией групп. В то время в Китае шла гражданская война, и путешествовать было непросто, поэтому для «удобства передвижения» китайские власти присвоили Хуа звание генерала, указав его в паспорте. Весной 1948 года Хуа принял предложение занять должность профессора в Университете Иллинойса в Урбана-Шампейн. Однако его пребывание в Иллинойсе было недолгим. В октябре 1949 года была провозглашена Китайская Народная Республика, и Хуа, желая принять участие в новой эпохе, решил вернуться в Китай с женой и детьми, несмотря на то, что успешно обосновался в Соединенных Штатах.

While at Cambridge University, Hua worked on applying the Hardy–Littlewood circle method towards problems in number theory. He produced seminal work on Waring's problem, which would establish his reputation within the international math community. In 1938, after the full outbreak of the Second Sino Japanese War, Hua chose to return to China to Tsinghua, where he was appointed full professor despite not having any degree. At the time, with vast areas of China under Japanese occupation, Tsinghua University, Peking University, and Nankai University had merged into the Southwest Associated University in Kunming, capital of the southern province Yunnan. In spite of the hardships of poverty, enemy bombings, and relative academic isolation from the rest of the world, Hua continued to produce first rate mathematics. During his eight years there, Hua studied Vinogradov's seminal method of estimating trigonometric sums and reformulated it in sharper form, in what is now known universally as Vinogradov's mean value theorem. This famous result is central to improved versions of the Hilbert–Waring theorem, and has important applications to the study of the Riemann zeta function. Hua wrote up this work in a booklet titled Additive Theory of Prime Numbers that was accepted for publication in Russia as early as 1940, but owing to the war, did not appear in expanded form until 1947 as a monograph of the Steklov Institute. In the closing years of the Kunming period, Hua turned his interests to algebra and analysis towards which he soon began to make original contributions. After the war, Hua spent three months in the Soviet Union in the spring of 1946, at Ivan Vinogradov's invitation, following which Hua departed for Institute for Advanced Study in Princeton University. At Princeton, Hua worked on matrix theory, functions of several complex variables, and group theory. At this time civil war was raging in China and it was not easy to travel, and for "convenience of travel," the Chinese authorities had assigned Hua the rank of general in his passport. In the spring of 1948, Hua accepted appointment as full professor at the University of Illinois Urbana–Champaign. However, his stay in Illinois was far too brief. In October 1949, the People's Republic of China was established, and Hua, wanting to be part of a new epoch, decided to return to China with his wife and kids, despite having settled comfortably in the United States.

Позднее карьера в Китае (1950-1985)

Вернувшись в Китай, Хуа с головой ушел в реформу образования и организацию математической деятельности на уровне аспирантов, в школах и среди рабочих на стремительно развивающейся промышленности. В июле 1952 года был создан Математический институт Китайской академии наук (CAS), первым директором которого стал Хуа. В следующем году он вошел в состав делегации из 26 человек от CAS, посетившей Советский Союз для налаживания связей с российской наукой. Позже он был первым заведующим кафедрой математики и вице-президентом Университета науки и технологий Китая (USTC) – нового типа китайского университета, основанного CAS в 1958 году, целью которого было подготовка квалифицированных исследователей, необходимых для экономического развития, обороны и образования в области науки и техники. Несмотря на многочисленные преподавательские и административные обязанности, Хуа оставался активным исследователем и продолжал писать работы не только по темам, которые его интересовали ранее, но и в новых для него областях, или в тех, которые были лишь поверхностно затронуты. В 1956 году вышла его объемная работа «Введение в теорию чисел», а позднее она была опубликована на английском языке издательством Springer. «Гармонический анализ функций нескольких комплексных переменных в классических областях» был опубликован в 1958 году и переведен на русский язык в том же году, а затем, в 1963 году, на английский язык Американским математическим обществом. Помимо чистой математики, Хуа впервые в 1952 году предложил разработку электронного компьютера в Китае, и в начале 1953 года под его руководством в Математическом институте Китайской академии наук была сформирована первоначальная исследовательская группа для реализации этого проекта. Начало «Большого скачка» в 1958 году сопровождалось резкой критикой чистой математики и интеллектуалов, что побудило Хуа переключиться на прикладную математику. Вместе с Ван Юанем Хуа проявил большой интерес к линейному программированию, исследованию операций и многомерной численной интеграции. В связи с последним, изучение метода Монте-Карло и роли равномерного распределения привело их к изобретению альтернативного детерминированного метода, основанного на идеях алгебраической теории чисел. Их теория была изложена в книге «Применение теории чисел к численному анализу», которая была опубликована значительно позже, в 1978 году, а в 1981 году вышла в английском переводе издательством Springer. Возникший интерес к прикладной математике привел его в 1960-х годах, вместе с командой помощников, в путешествие по всему Китаю, чтобы показать рабочим всех профессий, как применять свои умственные способности к решению производственных и повседневных задач. Будь то импровизированные занятия по решению проблем на заводах или открытые уроки, он вдохновлял свою аудиторию духом математики настолько, что стал национальным героем и даже получил неожиданное благодарственное письмо от Мао Цзэдуна, что стало ценной защитой в неспокойное время. Хуа обладал внушительной харизмой, дружелюбным характером и удивительной способностью просто излагать сложные вещи, и влияние его поездок распространило его славу и популярность математики по всей стране. После Культурной революции Хуа возобновил контакты с западными математиками. В 1980 году Хуа стал культурным послом Китая, которому было поручено восстановить связи с западными учеными, и в течение следующих пяти лет он много путешествовал по Европе, Соединенным Штатам и Японии. В 1979 году он был приглашенным научным сотрудником Совета по научным исследованиям Великобритании в Университете Бирмингема, а в 1983–1984 годах – выдающимся ученым Шермана Фэрчайлда в Калифорнийском технологическом институте. Он скончался от сердечного приступа в конце лекции, которую читал в Токио 12 июня 1985 года. Парк Хуа Луогена в Цзиньтане, провинция Цзянсу, назван в его честь.

Back in China, Hua threw himself into educational reform and the organization of mathematical activity at the graduate level, in the schools, and among workers in the burgeoning industry. In July 1952 the Mathematical Institute of the Chinese Academy of Sciences (CAS) came into being, with Hua as its first director. The following year he was one of a 26 member delegation from CAS to visit the Soviet Union in order to establish links with Russian science. Later, he was the first Chair of the Department of Mathematics and Vice President of University of Science & Technology of China (USTC), a new type of Chinese university established by CAS in 1958, which was aimed at fostering skilled researchers necessary for the economic development, defense and education in science and technology. Despite his many teaching and administrative duties, Hua remained active in research and continued to write, not only on topics that had engaged him before but also in areas that were new to him or had been only lightly touched on before. In 1956, his voluminous text, Introduction to Number Theory, appeared, and later it was published in English by Springer. Harmonic Analysis of Functions of Several Complex Variables in the Classical Domains came out in 1958 and was translated into Russian in the same year, followed by an English translation by the American Mathematical Society in 1963. Outside of pure math, Hua first proposed in 1952 the development of China's electronic computer, and in early 1953, an initial research team for this project was formed under Hua's leadership by the Mathematical Institute of the Chinese Academy of Sciences. The start of the Great Leap Forward in 1958 came with a vehement attack on pure mathematics and intellectuals, which prompted Hua to shift towards applied mathematics. Hua developed, with Wang Yuan, a broad interest in linear programming, operations research, and multidimensional numerical integration. In connection with the last of these, the study of the Monte Carlo method and the role of uniform distribution led them to invent an alternative deterministic method based on ideas from algebraic number theory. Their theory was set out in Applications of Number Theory to Numerical Analysis, which was published much later, in 1978, and by Springer in English translation in 1981. The newfound interest in applicable mathematics took him in the 1960s, accompanied by a team of assistants, all over China to show workers of all kinds how to apply their reasoning faculty to the solution of shop floor and everyday problems. Whether in ad hoc problem solving sessions in factories or open air teachings, he touched his audiences with the spirit of mathematics to such an extent that he became a national hero and even earned an unsolicited letter of commendation from Mao Zedong, this last a valuable protection in uncertain times. Hua had a commanding presence, a genial personality, and a wonderful way of putting things simply, and the impact of his travels spread his fame and the popularity of mathematics across the land. Following the Cultural Revolution, Hua resumed contact with Western mathematicians. In 1980 Hua became a cultural ambassador of China charged with re establishing links with Western academics, and during the next five years he travelled extensively in Europe, the United States, and Japan. In 1979 he was a visiting research fellow of the then Science Research Council of the United Kingdom at the University of Birmingham and during 1983–84 he was Sherman Fairchild Distinguished Scholar at the California Institute of Technology. He died of a heart attack at the end of a lecture he gave in Tokyo on 12 June 1985. Hua Luogeng Park in Jintan, Jiangsu has been named after him.