Зависимость между концентрацией ядовитого газа и временем воздействия (Закон Габера)
Haber's rule
Закон Габера в токсикологии: связь между концентрацией ядовитого газа и временем воздействия. Формула для расчета токсического эффекта и летальной дозы.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Токсикологическая взаимосвязь между концентрацией ядовитого газа и временем воздействия. В токсикологии правило Хабера, или закон Хабера, — это математическое выражение, описывающее взаимосвязь между концентрацией ядовитого газа и продолжительностью его вдыхания, необходимой для наступления смерти или другого токсического эффекта. Это правило было сформулировано немецким химиком Фрицем Хабером в начале 1900-х годов.
Toxicology relationship between the concentration of a poisonous gas and duration breathed
In toxicology, Haber's rule or Haber's law is a mathematical statement of the relationship between the concentration of a poisonous gas and how long the gas must be breathed to produce death, or other toxic effect. The rule was formulated by German chemist Fritz Haber in the early 1900s.
Правило
Правило Хабера гласит, что для данного ядовитого газа , где – концентрация газа (масса на единицу объема), – время, необходимое для вдыхания газа для достижения заданного токсического эффекта, а – постоянная, зависящая как от газа, так и от эффекта. Таким образом, правило утверждает, что удвоение концентрации уменьшит время вдвое, например. Оно приравнивает любые две комбинации концентрации дозы и времени воздействия, имеющие одинаковое математическое произведение. Например, если обозначить концентрацию дозы символом C, а время – классическим t, то для любых двух схем дозирования, если C1t1=C2t2, то, согласно правилу Хабера, эти две схемы дозирования эквивалентны. Правило Хабера – это приближение, полезное для определенных вдыхаемых ядов при определенных условиях, и сам Хабер признавал, что оно не всегда применимо. Если вещество эффективно выводится из организма, например, то закон Хабера перестает действовать при приближении t к порядку полураспада препарата, и уравнение можно переписать в виде интеграла ∫Cdt = константа для произвольно изменяющегося C и прошедшего времени T. Однако это очень удобно, поскольку зависимость между и представляется прямой линией на логарифмическом графике. В 1940 году статистик К. И. Блис опубликовал исследование токсичности инсектицидов, в котором предложил более сложные модели, например, выражающие зависимость между и в виде двух отрезков прямой линии на логарифмическом графике. Однако, благодаря своей простоте, правило Хабера продолжало широко использоваться. В последнее время некоторые исследователи утверждают, что пора выйти за рамки простой зависимости, выраженной правилом Хабера, и регулярно использовать более сложные модели.
Haber's rule states that, for a given poisonous gas, , where is the concentration of the gas (mass per unit volume), is the amount of time necessary to breathe the gas to produce a given toxic effect, and is a constant, depending on both the gas and the effect. Thus, the rule states that doubling the concentration will halve the time, for example. It makes equivalent any two groupings of dose concentration and exposure time that have equivalent mathematical products. For instance, if we assign dose concentration the symbol C, and time the classic t, then for any two dose schema, if C1t1=C2t2, then under Haber's rule the two dose schema are equivalent. Haber's rule is an approximation, useful with certain inhaled poisons under certain conditions, and Haber himself acknowledged that it was not always applicable. If a substance is efficiently eliminated in the host, for example, then Haber's Law breaks down in the limit of t approaching the order of the half life of the drug, rewriting the equation as the integral ∫Cdt = constant for arbitrary varying C and elapsed time T. It is very convenient, however, because its relationship between and appears as a straight line in a log log plot. In 1940, statistician C. I. Bliss published a study of toxicity in insecticides in which he proposed more complex models, for example, expressing the relationship between and as two straight line segments in a log log plot. However, because of its simplicity, Haber's rule continued to be widely used. Recently, some researchers have argued that it is time to move beyond the simple relationship expressed by Haber's rule and to make regular use of more sophisticated models.