Введение

Однородность материала или системы в каждой точке. В физике однородный материал или система обладает одинаковыми свойствами в каждой точке; он однороден и не имеет неоднородностей. Однородное электрическое поле (обладающее одинаковой силой и направлением в каждой точке) соответствует понятию однородности (все точки испытывают одинаковые физические воздействия). Материал, состоящий из различных компонентов, может быть описан как эффективно однородный в области электромагнитных материалов при взаимодействии с направленным полем излучения (свет, микроволновый диапазон и т.д.). В математике однородность подразумевает инвариантность, так как все компоненты уравнения имеют одинаковую степень, независимо от масштабирования каждого из этих компонентов до различных значений, например, посредством умножения или сложения. Кумулятивное распределение соответствует этому определению. "Состояние, характеризующееся идентичной кумулятивной функцией распределения или значениями".

Гомогенная космология

Однородность, в другом контексте, играет роль в космологии. С точки зрения космологии XIX века (и ранее), Вселенная была бесконечной, неизменной, однородной и, следовательно, заполнена звёздами. Однако немецкий астроном Генрих Ольберс утверждал, что если бы это было правдой, то всё ночное небо было бы заполнено светом и сияло бы как днём; это известно как парадокс Олберса. Ольберс представил техническую работу в 1826 году, в которой пытался разрешить эту загадку. Ложная предпосылка, неизвестная во времена Ольберса, заключалась в том, что Вселенная не бесконечна, статична и однородна. Космология Большого взрыва заменила эту модель (расширяющейся, конечной и неоднородной Вселенной). Однако современные астрономы предлагают разумные объяснения для ответа на этот вопрос. Одно из нескольких объяснений заключается в том, что далёкие звёзды и галактики испытывают красное смещение, что ослабляет их видимый свет и делает ночное небо тёмным. Однако этого ослабления недостаточно для полного объяснения парадокса Олберса. Многие космологи полагают, что решение парадокса заключается в конечности Вселенной во времени, то есть в том, что Вселенная не существует вечно. Таким образом, темнота ночного неба является свидетельством в пользу теории Большого взрыва.

Инвариантность перевода

Под инвариантностью к сдвигу подразумевается независимость от (абсолютной) позиции, особенно применительно к законам физики или эволюции физической системы. Фундаментальные законы физики не должны (явно) зависеть от положения в пространстве. В противном случае они были бы совершенно бесполезны. В некотором смысле это также связано с требованием воспроизводимости экспериментов. Этот принцип справедлив для всех законов механики (законы Ньютона и т. д.), электродинамики, квантовой механики и т.д. На практике этот принцип обычно нарушается, поскольку рассматривается лишь небольшая подсистема Вселенной, которая, естественно, испытывает влияние остальной Вселенной. Эта ситуация приводит к возникновению "внешних полей" (электрических, магнитных, гравитационных и т.д.), которые делают описание эволюции системы зависимым от её положения (потенциальные ямы и т.п.). Это обусловлено лишь тем, что объекты, создающие эти внешние поля, не рассматриваются как (динамическая) часть системы. Инвариантность к сдвигу, как описано выше, эквивалентна инвариантности относительно сдвига в анализе систем, хотя в анализе систем она чаще используется для линейных систем, в то время как в физике такое различие обычно не проводится. Понятие изотропии, относящееся к свойствам, не зависящим от направления, не является следствием однородности. Например, однородное электрическое поле (то есть, имеющее одинаковую силу и направление в каждой точке) совместимо с однородностью (физика в каждой точке будет одинаковой), но не с изотропией, поскольку поле выделяет одно "предпочтительное" направление.

Последствия

В лагранжевом формализме однородность пространства подразумевает сохранение импульса, а однородность времени – сохранение энергии. Это демонстрируется с использованием вариационного исчисления в стандартных учебниках, таких как классический труд Ландау и Лифшица. Это частный случай теоремы Нётер.

Однородность измерений

Как говорилось во введении, размерная однородность – это свойство уравнения, при котором величины с обеих сторон имеют одинаковые единицы измерения. Верное уравнение в физике должно быть размерно однородным, поскольку равенство невозможно между величинами разной природы. Это можно использовать для выявления ошибок в формулах или расчетах. Например, при вычислении скорости единицы измерения всегда должны приводить к [длина]/[время]; при вычислении энергии – к [масса]•[длина]²/[время]², и так далее. Например, следующие формулы могут быть допустимыми выражениями для некоторой энергии: если m – масса, v и c – скорости, p – импульс, h – постоянная Планка, λ – длина. С другой стороны, если единицы измерения правой части не приводят к [масса]•[длина]²/[время]², то это не может быть допустимым выражением для некоторой энергии. Размерная однородность не гарантирует истинность уравнения, поскольку не учитывает численные коэффициенты. Например, E = m•v² может быть, а может и не быть правильной формулой для энергии частицы массы m, движущейся со скоростью v, и нельзя узнать, следует ли делить или умножать h•c/λ на 2π. Тем не менее, это очень мощный инструмент для определения характерных единиц измерения в конкретной задаче, см. размерный анализ. Теоретические физики часто выражают все величины в естественных единицах, заданных фундаментальными константами, например, полагая c = ħ = k = 1; после этого возможность вышеуказанной проверки частично утрачивается.