Введение
Вспомогательная шкала измерительного прибора, используемая для повышения точности.
Шкала Вернье, названная в честь Пьера Вернье, представляет собой визуальную помощь для получения точного показания измерения между двумя штрихами на линейной шкале посредством механической интерполяции, тем самым повышая разрешение и снижая погрешность измерения за счет использования остроты зрения Вернье для уменьшения субъективной ошибки оценки. Она может быть найдена во многих типах приборов, измеряющих линейные или угловые величины, особенно в штангенциркуле Вернье, который измеряет длины (включая внутренние и внешние диаметры). Шкала Вернье является дополнительной шкалой, заменяющей указатель единичного измеренного значения, и, например, имеет десять делений, расстояние между которыми равно девяти делениям на основной шкале. Интерполированное показание получают, наблюдая, какое из делений шкалы Вернье совпадает с делением на основной шкале, что легче воспринимается, чем визуальная оценка между двумя точками. Такая конструкция позволяет достичь более высокого разрешения за счет использования большего отношения масштаба, известного как постоянная Вернье. Шкала Вернье может использоваться на круговых или прямых шкалах, где достаточно простого линейного механизма. Примеры включают в себя штангенциркули и микрометры для измерения с высокой точностью, секстанты для навигации, теодолиты в геодезии и, в целом, научные приборы. Принцип интерполяции Вернье также используется в электронных датчиках перемещения, таких как абсолютные энкодеры, для измерения линейного или вращательного движения как часть электронной измерительной системы.
История
Первый штангенциркуль с дополнительной шкалой, обеспечивавший повышенную точность, был изобретен в 1631 году французским математиком Пьером Вернье (1580–1637). Его применение было подробно описано на английском языке в книге «Navigatio Britannica» (1750) математиком и историком Джоном Барроу. Хотя сегодня штангенциркули являются наиболее распространенным применением нониусных шкал, изначально они были разработаны для угломерных инструментов, таких как астрономические квадранты. В некоторых языках нониусная шкала называется нониусом в честь португальского математика и космографа Педру Нуньеша (лат. Petrus Nonius, 1502–1578). В английском языке этот термин использовался до конца XVIII века. В настоящее время нониусом называют более ранний инструмент, разработанный Нуньешем. Название «вернье» было популяризировано французским астрономом Жеромом Лаландом (1732–1807) в его «Трактате по астрономии» (2 тома) (1764).
Функционирование
Использование шкалы Вернье показано на штангенциркуле, который измеряет внутренние и внешние диаметры объекта. Шкала Вернье сконструирована таким образом, что расстояние между её делениями является постоянной долей расстояния между делениями фиксированной основной шкалы. Таким образом, для шкалы Вернье с константой 0,1 каждое деление на шкале Вернье расположено на 9/10 расстояния между делениями основной шкалы. Если совместить обе шкалы, выровняв нулевые отметки, то первое деление на шкале Вернье будет отставать от первого деления основной шкалы на 1/10, второе – на 2/10, и так далее до девятого деления, которое отстает на 9/10. Только при подсчете десяти делений происходит совпадение, поскольку десятое деление отстает на 10/10 – то есть на целое деление основной шкалы – и, следовательно, совпадает с девятым делением основной шкалы. (Проще говоря, каждое уменьшение длины на 0,1 добавляет 10 раз, чтобы получить одно деление основной шкалы, но только в 9 делениях шкалы Вернье). Теперь, если переместить шкалу Вернье на небольшое расстояние, например, на 1/10 от её фиксированной основной шкалы, то в совпадение придет только первая пара делений, поскольку только они изначально отставали на 1/10. Если переместить её на 2/10, то совпадет вторая пара, поскольку только она изначально отставала на эту величину. Если переместить её на 5/10, то совпадет пятая пара – и так далее. При любом перемещении в совпадение приходит только одна пара делений, и эта пара указывает значение между делениями на фиксированной шкале.
Острота Вернье
Весы Вернье работают так хорошо, потому что большинство людей особенно хорошо замечают, какая из линий совмещена, а какая – нет, и эта способность улучшается с практикой, причем значительно превосходя оптические возможности глаза. Эта способность к определению совмещения называется остротой восприятия шкалы Вернье. Исторически ни одна из альтернативных технологий не использовала эту или какую-либо другую сверхчувствительность, что давало шкале Вернье преимущество перед конкурентами.
Прямые и ретроградные верниры
Прямые верниры наиболее распространены. Показательная шкала сконструирована таким образом, что когда её нулевая отметка совпадает с началом шкалы данных, её деления расположены на немного меньшем расстоянии, чем деления на шкале данных, и поэтому только последнее деление совпадает с каким-либо делением на шкале данных. N делений показательной шкалы охватывают N − 1 делений шкалы данных. Ретроградные верниры встречаются на некоторых приборах, включая геодезические инструменты. Ретроградный верньер похож на прямой верньер, за исключением того, что его деления расположены на немного большем расстоянии, чем на основной шкале. N делений показательной шкалы охватывают N + 1 делений шкалы данных. Ретроградный верньер также простирается в обратном направлении вдоль шкалы данных. Прямые и ретроградные верниры считываются одинаково.
Недавние применения
В данном разделе представлены ссылки на методы, использующие принцип Вернье для проведения высокоточных измерений. Вернье-спектроскопия – это разновидность лазерной спектроскопии поглощения с усилением в оптическом резонаторе, особенно чувствительная к следовым газам. Метод основан на использовании лазера с частотной гребенкой в сочетании с оптической полостью высокого качества для получения спектра поглощения с высокой степенью параллельности. Благодаря эффекту усиления, создаваемому оптическим резонатором, данный метод способен обнаруживать следовые газы даже в очень низких концентрациях, увеличивая эффективную длину оптического пути.