Введение

Ударная волна, наклоненная относительно направления набегающего потока. Косая ударная волна – это ударная волна, которая, в отличие от нормальной ударной волны, имеет наклон относительно направления входящего потока воздуха. Она возникает, когда сверхзвуковой поток наталкивается на угол, который эффективно поворачивает поток внутрь и сжимает его. Линии тока выше по потоку равномерно отклоняются после прохождения ударной волны. Наиболее распространенный способ создания косой ударной волны – разместить клин в сверхзвуковом сжимаемом потоке. Подобно нормальной ударной волне, косая ударная волна состоит из очень тонкой области, в которой происходят почти скачкообразные изменения термодинамических свойств газа. В то время как направления потока выше и ниже по потоку остаются неизменными при нормальном ударе, они изменяются при прохождении косой ударной волны. Всегда возможно преобразовать косую ударную волну в нормальную с помощью преобразования Галилея.

Теория волн

Для заданного числа Маха M1 и угла θ можно рассчитать угол наклона скачка уплотнения β и число Маха M2 за скачком. В отличие от нормального скачка уплотнения, где M2 всегда меньше 1, при наклонном скачке уплотнения M2 может быть сверхзвуковым (слабый скачок уплотнения) или дозвуковым (сильный скачок уплотнения). Слабые решения часто наблюдаются в геометриях потока, открытых в атмосферу (например, на внешней поверхности летательного аппарата). Сильные решения могут наблюдаться в ограниченных геометриях (например, внутри воздухозаборника). Сильные решения требуются, когда поток должен соответствовать условию высокого давления набегающего потока. Также происходят скачкообразные изменения давления, плотности и температуры, которые возрастают за наклонным скачком уплотнения.

Уравнение θ-β-M

Используя уравнение неразрывности и тот факт, что тангенциальная компонента скорости не изменяется на скачке, тригонометрические соотношения в конечном итоге приводят к уравнению θ β M, выражающему θ как функцию от M1, β и ɣ, где ɣ – показатель адиабаты. Более интуитивно было бы выразить β как функцию от M1 и θ, однако этот подход более сложен, а результаты часто приводятся в таблицах или вычисляются численными методами.

Применение волн

В инженерных приложениях наклонные ударные волны часто предпочтительнее обычных. Это объясняется тем, что использование одной или комбинации наклонных ударных волн обеспечивает более благоприятные условия за волной (меньшее увеличение энтропии, меньшие потери полного давления и т. д.) по сравнению с использованием единственной нормальной ударной волны. Примером применения этой техники является конструкция воздухозаборников сверхзвуковых авиационных двигателей или сверхзвуковых входов. Один из типов таких входов имеет клиновидную форму для сжатия воздушного потока в камеру сгорания с минимизацией термодинамических потерь. Ранние воздухозаборники сверхзвуковых реактивных двигателей проектировались с использованием сжатия от одной нормальной ударной волны, но этот подход ограничивал максимально достижимое число Маха примерно до 1,6. Concorde (совершил первый полет в 1969 году) использовал воздухозаборники с переменной геометрией клиновидной формы для достижения максимальной скорости 2,2 Маха. Аналогичная конструкция применялась на F-14 Tomcat (первые F-14D были поставлены в 1994 году) и позволила достичь максимальной скорости 2,34 Маха. Многие крылья сверхзвуковых самолетов имеют форму тонкого ромба. Размещение ромбовидного объекта под углом атаки к линиям тока сверхзвукового потока приводит к образованию двух наклонных ударных волн, распространяющихся от передней кромки по верхней и нижней поверхностям крыла, а также к образованию вееров Прандтля-Майера в двух углах ромба, ближайших к передней кромке. При правильном проектировании это создает подъемную силу.

Волны и гиперзвуковой предел

По мере того как число Маха набегающего потока становится все более гиперзвуковым, уравнения для давления, плотности и температуры за наклонной ударной волной достигают математического предела. Отношения давления и плотности в этом случае могут быть выражены следующим образом:

При идеальном приближении для атмосферного газа с γ = 1,4, гиперзвуковой предел для отношения плотностей составляет 6. Однако гиперзвуковая диссоциация O2 и N2 на O и N приводит к уменьшению γ, что позволяет достигать более высоких отношений плотностей в реальных условиях. Гиперзвуковое отношение температур равно: