Введение

Передача энергии в виде электромагнитного излучения. Радиационный перенос (также называемый переносом излучения) – это физическое явление передачи энергии в форме электромагнитного излучения. Распространение излучения в среде подвержено воздействию процессов поглощения, испускания и рассеяния. Уравнение радиационного переноса описывает эти взаимодействия математически. Уравнения радиационного переноса находят применение в широком спектре областей, включая оптику, астрофизику, атмосферную науку и дистанционное зондирование. Аналитические решения уравнения радиационного переноса (RTE) существуют для простых случаев, но для более реалистичных сред, с комплексными эффектами многократного рассеяния, требуются численные методы. Данная статья в основном посвящена состоянию радиационного равновесия.

Уравнение радиационного переноса

Уравнение радиационного переноса просто описывает, что по мере распространения пучка излучения он теряет энергию за счет поглощения, приобретает энергию в результате процессов излучения и перераспределяет энергию посредством рассеяния. Дифференциальная форма уравнения радиационного переноса выглядит следующим образом:

где – скорость света, – коэффициент эмиссии, – оптическая толщина рассеяния, – оптическая толщина поглощения, – плотность массы, а член представляет собой излучение, рассеянное из других направлений на данную поверхность.

Местное термодинамическое равновесие

Особенно полезное упрощение уравнения радиационного переноса достигается в условиях локального термодинамического равновесия (ЛТЭ). Важно отметить, что локальное равновесие может относиться только к определенному подмножеству частиц в системе. Например, ЛТЭ обычно применяется только к массивным частицам. В излучающем газе фотоны, испускаемые и поглощаемые газом, не обязаны находиться в термодинамическом равновесии друг с другом или с массивными частицами газа для существования ЛТЭ. В этой ситуации поглощающая/излучающая среда состоит из массивных частиц, которые локально находятся в равновесии друг с другом и, следовательно, имеют определенную температуру (нулевое начало термодинамики). Однако радиационное поле не находится в равновесии и полностью определяется присутствием массивных частиц. Для среды в ЛТЭ коэффициент излучения и коэффициент поглощения являются функциями только температуры и плотности и связаны соотношением:

где – спектральная яркость абсолютно черного тела при температуре T. Решение уравнения радиационного переноса тогда имеет вид:

Знание температурного профиля и профиля плотности среды достаточно для расчета решения уравнения радиационного переноса.