Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
В механике жидкостей, добавленная масса или виртуальная масса - это инерция, добавленная к системе, потому что ускоряющееся или замедляющееся тело должно перемещать (или отклонять) некоторый объем окружающей жидкости, когда оно перемещается через него. Добавленная масса является распространенной проблемой, потому что объект и окружающая жидкость не могут занимать одно и то же физическое пространство одновременно. Для простоты это можно смоделировать как некоторое количество жидкости, движущейся вместе с объектом, хотя в действительности "все" жидкости будут ускорены в разной степени. Коэффициент безразмерной добавленной массы равен добавленной массе, деленной на массу смещенной жидкости, т.е. деленной на плотность жидкости, умноженную на объем тела. В общем, добавленная масса является тензором второго порядка, относящим вектор ускорения жидкости к вектору силы на теле.
In fluid mechanics, added mass or virtual mass is the inertia added to a system because an accelerating or decelerating body must move (or deflect) some volume of surrounding fluid as it moves through it. Added mass is a common issue because the object and surrounding fluid cannot occupy the same physical space simultaneously. For simplicity this can be modeled as some volume of fluid moving with the object, though in reality "all" the fluid will be accelerated, to various degrees. The dimensionless added mass coefficient is the added mass divided by the displaced fluid mass – i. e. divided by the fluid density times the volume of the body. In general, the added mass is a second order tensor, relating the fluid acceleration vector to the resulting force vector on the body.
Архитектура кораблей
Эти принципы также применимы к кораблям, подводным лодкам и морским платформам. В морской промышленности добавленная масса называется гидродинамической добавленной массой. При проектировании судна при проведении анализа поддержания моря необходимо учитывать энергию, необходимую для ускорения добавленной массы. Для судов добавленная масса может легко достигать одной четверти или одной трети массы судна и, следовательно, представляет собой значительную инерцию, в дополнение к силам трения и волн. Для определенных геометрий, свободно погружающихся через столб воды, гидродинамическая добавленная масса, связанная с погружающимся телом, может быть намного больше, чем масса объекта. Такая ситуация может возникнуть, например, когда тонущее тело имеет большую плоскую поверхность с нормальным вектором, направленным в направлении движения (вниз). Значительное количество кинетической энергии высвобождается, когда такой объект резко замедляется (например, из-за столкновения с морским дном). В оффшорной промышленности гидродинамические добавленные массы различной геометрии являются предметом значительных исследований. Эти исследования обычно требуются в качестве входа в оценку риска падения подводного объекта (исследования, направленные на количественное определение риска воздействия падения объекта на подводную инфраструктуру). Поскольку гидродинамическая добавленная масса может составлять значительную долю общей массы тонущего объекта в момент удара, она значительно влияет на конструктивную стойкость, рассматриваемую для подводных защитных конструкций. Близость к границе (или другому объекту) может влиять на количество гидродинамической добавленной массы. Это означает, что добавленная масса зависит как от геометрии объекта, так и от его близости к границе. Для плавучих тел (например, судов) это означает, что реакция плавучего тела (т.е. из-за действия волн) изменяется в конечных глубинах воды (эффект практически отсутствует в глубокой воде). Конкретная глубина (или близость к границе), на которой воздействует гидродинамическая добавленная масса, зависит от геометрии тела и расположения и формы границы (например, док, морская стена, переборка или морское дно). Гидродинамическая добавленная масса, связанная с свободно тонущим объектом вблизи границы, аналогична массе плавающего тела. В общем, гидродинамическая добавленная масса увеличивается по мере уменьшения расстояния между границей и телом. Эта характеристика важна при планировании подводных установок или прогнозировании движения плавучего тела в условиях мелководья.
These principles also apply to ships, submarines, and offshore platforms. In the marine industry, added mass is referred to as hydrodynamic added mass. In ship design, the energy required to accelerate the added mass must be taken into account when performing a sea keeping analysis. For ships, the added mass can easily reach one fourth or one third of the mass of the ship and therefore represents a significant inertia, in addition to frictional and wavemaking drag forces. For certain geometries freely sinking through a column of water, hydrodynamic added mass associated with the sinking body can be much larger than the mass of the object. This situation can occur, for instance, when the sinking body has a large flat surface with its normal vector pointed in the direction of motion (downward). A substantial amount of kinetic energy is released when such an object is abruptly decelerated (e. g., due to an impact with the seabed). In the offshore industry hydrodynamic added mass of different geometries are the subject of considerable investigation. These studies typically are required as input to subsea dropped object risk assessments (studies focused on quantifying risk of dropped object impacts to subsea infrastructure). As hydrodynamic added mass can make up a significant proportion of a sinking object's total mass at the instant of impact, it significantly influences the design resistance considered for subsea protection structures. Proximity to a boundary (or another object) can influence the quantity of hydrodynamic added mass. This means that added mass depends on both the object geometry and its proximity to a boundary. For floating bodies (e. g., ships/vessels) this means that the response of the floating body (i. e., due to wave action) is altered in finite water depths (the effect is virtually nonexistent in deep water). The specific depth (or proximity to a boundary) at which the hydrodynamic added mass is affected depends on the body's geometry and location and shape of a boundary (e. g., a dock, seawall, bulkhead, or the seabed). The hydrodynamic added mass associated with a freely sinking object near a boundary is similar to that of a floating body. In general, hydrodynamic added mass increases as the distance between a boundary and a body decreases. This characteristic is important when planning subsea installations or predicting the motion of a floating body in shallow water conditions.
Аэронавтика
В воздушных судах (кроме воздушных шаров и воздушных шаров), добавленная масса обычно не учитывается, потому что плотность воздуха очень мала.
In aircraft (other than lighter than air balloons and blimps), the added mass is not usually taken into account because the density of the air is so small.
Гидравлические конструкции
Гидравлические конструкции, такие как плотины или замки, часто содержат подвижные стальные конструкции, такие как клапаны или ворота, которые погружены под воду. Эти стальные конструкции часто построены из тонких стальных плит, установленных на балки. Когда стальные конструкции ускоряются или замедляются, значительное количество воды также перемещается. Эта дополнительная масса должна быть учтена, например, при проектировании приводных систем для этих стальных конструкций.
Hydraulic structures like weirs or locks often contain moveable steel structures like valves or gates, which are submerged under water. These steel structures are often constructed with thin steel plates mounted on girders. When the steel structures are accelerated or decelerated, substantial amounts of water are moved, too. This added mass must e. g. be taken into account when designing the drive systems for these steel structures.