Спектр излучения с лоренцовым профилем и механизмы уширения линий

Введение

Спектр излучения с лоренцианским профилем

Однородное уширение — это тип уширения спектра излучения, при котором все атомы, излучающие с конкретного рассматриваемого уровня, имеют одинаковую вероятность излучения. Если оптический излучатель (например, атом) демонстрирует однородное уширение, его спектральная ширина линии соответствует его естественной ширине линии и имеет лоренцианский профиль.

Расширение в лазерных системах

Расширение в физике лазера — это физическое явление, влияющее на спектральную форму линии профиля лазерного излучения. Лазерное излучение обусловлено (возбуждением и последующим) релаксацией квантовой системы (атома, молекулы, иона и т. д.) между возбужденным состоянием (с более высокой энергией) и основным. Эти состояния можно рассматривать как собственные состояния оператора энергии. Разность энергий между этими состояниями пропорциональна частоте/длине волны излучаемого фотона. Поскольку эта разность энергий подвержена флуктуациям, частота/длина волны "макроскопического излучения" (луча) будет иметь определенную ширину, то есть излучение будет "расширено" по сравнению с "идеальным" абсолютно монохроматическим излучением. В зависимости от природы флуктуаций, расширение может быть двух типов. Если флуктуации частоты/длины волны вызваны явлением, одинаковым для каждого квантового излучателя, то происходит однородное расширение, а если каждый квантовый излучатель испытывает различные флуктуации, то расширение является неоднородным. Примерами ситуаций, когда флуктуации одинаковы для каждой системы (однородное расширение), являются естественное или расширение, обусловленное временем жизни, а также коллизионное или расширение, обусловленное давлением. В этих случаях каждая система подвергается "в среднем" одинаковому воздействию (например, столкновениям, вызванным давлением). Наиболее распространенная ситуация в твердотельных системах, где флуктуации различны для каждой системы (неоднородное расширение), заключается в том, что из-за присутствия примесей локальное электрическое поле различается для каждого излучателя, и, следовательно, эффект Старка изменяет энергетические уровни неоднородным образом. Линия излучения с однородным расширением будет иметь лоренцианский профиль (то есть наилучшим образом описываться лоренцианской функцией), в то время как линия излучения с неоднородным расширением будет иметь гауссовский профиль. Одно или несколько явлений могут присутствовать одновременно, но если одно из них характеризуется более широкими флуктуациями, то именно оно определяет характер расширения. Эти эффекты не ограничиваются лазерными системами или даже оптической спектроскопией. Они также актуальны для магнитного резонанса, где частотный диапазон находится в радиочастотной области для ЯМР, и эти эффекты также применимы к ЭПР, где форма линии наблюдается при фиксированной (микроволновой) частоте и в диапазоне магнитных полей.

Broadening in laser physics is a physical phenomenon that affects the spectroscopic line shape of the laser emission profile. The laser emission is due to the (excitation and subsequent) relaxation of a quantum system (atom, molecule, ion, etc.) between an excited state (higher in energy) and a lower one. These states can be thought of as the eigenstates of the energy operator. The difference in energy between these states is proportional to the frequency/wavelength of the photon emitted. Since this energy difference has a fluctuation, then the frequency/wavelength of the "macroscopic emission" (the beam) will have a certain width (i. e. it will be "broadened" with respect to the "ideal" perfectly monochromatic emission). Depending on the nature of the fluctuation, there can be two types of broadening. If the fluctuation in the frequency/wavelength is due to a phenomenon that is the same for each quantum emitter, there is homogeneous broadening, while if each quantum emitter has a different type of fluctuation, the broadening is inhomogeneous. Examples of situations where the fluctuation is the same for each system (homogeneous broadening) are natural or lifetime broadening, and collisional or pressure broadening. In these cases each system is affected "on average" in the same way (e. g. by the collisions due to the pressure). The most frequent situation in solid state systems where the fluctuation is different for each system (inhomogeneous broadening) is when because of the presence of dopants, the local electric field is different for each emitter, and so the Stark effect changes the energy levels in an inhomogeneous way. The homogeneous broadened emission line will have a Lorentzian profile (i. e. will be best fitted by a Lorentzian function), while the inhomogeneously broadened emission will have a Gaussian profile. One or more phenomena may be present at the same time, but if one has a wider fluctuation, it will be the one responsible for the character of the broadening. These effects are not limited to laser systems, or even to optical spectroscopy. They are relevant in magnetic resonance as well, where the frequency range is in the radiofrequency region for NMR, and one can also refer to these effects in EPR where the lineshape is observed at fixed (microwave) frequency and in a magnetic field range.

Полупроводники

В полупроводниках, если все колебания имеют одинаковую собственную частоту, а уширение в мнимой части диэлектрической функции обусловлено лишь конечным затуханием, то говорят, что система однородно уширена и имеет лоренцевский профиль. Однако, если система содержит множество осцилляторов с немного отличающимися частотами, то система неоднородно уширена.