Введение
Частота инерционных колебаний на поверхности Земли, обусловленная эффектом Кориолиса. Частота Кориолиса ƒ, также называемая параметром Кориолиса или коэффициентом Кориолиса, равна удвоенной угловой скорости вращения Земли Ω, умноженной на синус широты. Угловая скорость вращения Земли (Ω = 7,2921 × 10−5 рад/с) может быть вычислена как 2π / T радиан в секунду, где T – период вращения Земли, равный одному звёздному дню (23 ч 56 мин 4,1 с). В средних широтах типичное значение ƒ составляет около 10−4 рад/с. Инерционные колебания на поверхности Земли имеют эту частоту. Эти колебания являются следствием эффекта Кориолиса.
The Coriolis frequency ƒ, also called the Coriolis parameter or Coriolis coefficient, is equal to twice the rotation rate Ω of the Earth multiplied by the sine of the latitude
The rotation rate of the Earth (Ω = 7.2921 × 10−5 rad/s) can be calculated as 2π / T radians per second, where T is the rotation period of the Earth which is one sidereal day (23 h 56 min 4.1 s). In the midlatitudes, the typical value for is about 10−4 rad/s. Inertial oscillations on the surface of the Earth have this frequency. These oscillations are the result of the Coriolis effect.
Пояснение
Рассмотрим тело (например, фиксированный объем атмосферы), движущееся вдоль заданной широты со скоростью в вращающейся системе отсчета Земли. В местной системе отсчета тела вертикальное направление параллельно радиальному вектору, направленному от центра Земли к положению тела, а горизонтальное направление перпендикулярно этому вертикальному направлению и лежит в меридиональной плоскости. Сила Кориолиса (пропорциональная ), однако, перпендикулярна плоскости, содержащей как вектор угловой скорости Земли (где ) так и собственную скорость тела во вращающейся системе отсчета. Таким образом, сила Кориолиса всегда отклонена от местного вертикального направления на некоторый угол. Локальное горизонтальное направление силы Кориолиса, следовательно, равно . Эта сила стремится переместить тело вдоль меридианов или в меридиональном направлении.
Равновесие
Предположим, что тело движется с такой скоростью, что центростремительная и сила Кориолиса, возникающая из-за вращения, находятся в равновесии. Это дает
где – радиус кривизны траектории объекта (определяемый по ). Заменим , где – величина угловой скорости вращения Земли, чтобы получить
Таким образом, параметр Кориолиса, , представляет собой угловую скорость или частоту, необходимую для поддержания тела на фиксированной широте или в зональной области. Если параметр Кориолиса велик, влияние вращения Земли на тело значительно, поскольку для сохранения равновесия с силой Кориолиса потребуется большая угловая частота. И наоборот, если параметр Кориолиса мал, влияние вращения Земли незначительно, так как лишь небольшая часть центростремительной силы, действующей на тело, компенсируется силой Кориолиса. Следовательно, величина существенно влияет на динамику, определяющую движение тела. Эти соображения отражены в безразмерном числе Россби.
Параметр Россби
В расчетах устойчивости скорость изменения вдоль меридионального направления становится существенной. Это называется параметром Россби и обычно обозначается
где – это производная в локальном направлении возрастания меридиана. Этот параметр становится важным, например, при расчетах, связанных с волнами Россби.