Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Кориолис эффектісі нәтижесінде Жер бетіндегі инерциялық тербелістің жиілігі
Frequency of inertial oscillation at the Earth's surface resulting from the Coriolis effect
Кориолис жиілігі ƒ, сонымен қатар Кориолис параметрі немесе Кориолис коэффициенті деп аталады, ол Жердің айналу жылдамдығы Ω-ның ендіктің синусына көбейтілген екі есеге тең. Жердің айналу жылдамдығы (Ω = 7,2921 × 10−5 рад/с) секундына 2π / T радиан ретінде есептеледі, мұнда T – Жердің айналу периоды, ол бір жұлдыздық тәулік (23 сағат 56 минут 4,1 секунд). Орташа ендіктерде, ƒ үшін типтік мән шамамен 10−4 рад/с құрайды. Жер бетіндегі инерциялық тербелістер осы жиілікке ие. Бұл тербелістер Кориолис эффектісінің салдары болып табылады.
The Coriolis frequency ƒ, also called the Coriolis parameter or Coriolis coefficient, is equal to twice the rotation rate Ω of the Earth multiplied by the sine of the latitude
The rotation rate of the Earth (Ω = 7.2921 × 10−5 rad/s) can be calculated as 2π / T radians per second, where T is the rotation period of the Earth which is one sidereal day (23 h 56 min 4.1 s). In the midlatitudes, the typical value for is about 10−4 rad/s. Inertial oscillations on the surface of the Earth have this frequency. These oscillations are the result of the Coriolis effect.
Түсіндірме
Жердің айналатын эталондық жүйесінде берілген ендікте жылдамдықпен қозғалатын денені (мысалы, атмосфераның тұрақты көлемін) қарастырайық. Дененің жергілікті эталондық жүйесінде тік бағыт Жер ортасынан дененің орналасқан жеріне бағытталған радиалдық векторға параллель, ал көлденең бағыт осы тік бағытқа және меридиандық бағытқа перпендикуляр. Дегенмен, Кориолис күші (пропорционалды ), Жердің бұрыштық жылдамдық векторы (мұнда ) және айналатын эталондық жүйедегі дененің өзінің жылдамдығын қамтитын жазықтыққа перпендикуляр болады. Осылайша, Кориолис күші әрқашан жергілікті тік бағытпен белгілі бір бұрыш жасайды. Кориолис күшінің жергілікті көлденең бағыты осыған тең. Бұл күш денені бойлықтар бойымен немесе меридиандық бағыттарда қозғауға ықпал етеді.
Consider a body (for example a fixed volume of atmosphere) moving along at a given latitude at velocity in the Earth's rotating reference frame. In the local reference frame of the body, the vertical direction is parallel to the radial vector pointing from the center of the Earth to the location of the body and the horizontal direction is perpendicular to this vertical direction and in the meridional direction. The Coriolis force (proportional to ), however, is perpendicular to the plane containing both the earth's angular velocity vector (where ) and the body's own velocity in the rotating reference frame Thus, the Coriolis force is always at an angle with the local vertical direction. The local horizontal direction of the Coriolis force is thus This force acts to move the body along longitudes or in the meridional directions.
Теңгерім
Дене жылдамдықпен қозғалса, оның центростремителiк және Кориолис (бұрылыстың әсерiнен туындаған) күштерi теңгерiлген болуы мүмкiн. Бұл мынаны бередi:
Suppose the body is moving with a velocity such that the centripetal and Coriolis (due to ) forces on it are balanced. This gives
мұндағы – дененiң траекториясының қисықтық радиусы (дефиницияланған). -ты , мұндағы – Жердiң бұрылу жылдамдығының шамасы деп алмастырсақ, мынаны аламыз:
where is the radius of curvature of the path of object (defined by ). Replacing , where is the magnitude of the spin rate of the Earth, to obtain
Осылайша, Кориолис параметрі, , – дененiң белгiлi ендiк шеңберiнде немесе зоналық аймақта тұрақты болуы үшiн қажеттi бұрыштық жылдамдық немесе жиiлiк. Егер Кориолис параметрі үлкен болса, Жердiң айналуының денеге әсерi маңызды, себебi Кориолис күштерiмен тепе-теңдiкте болу үшiн үлкен бұрыштық жиiлiк қажет болады. Керiсiнше, егер Кориолис параметрі кiшi болса, Жердiң айналуының әсерi де кiшi болады, себебi дененiң центростремителiк күшiнiң шағын бөлiгi ғана Кориолис күшiмен өтелiп, жойылады. Осылайша, -ның шамасы дененiң қозғалысына әсер ететiн тиiстi динамикаға күштi әсер етедi. Бұл мәселелер өлшемсiз Россби саны арқылы сипатталады.
Thus the Coriolis parameter, , is the angular velocity or frequency required to maintain a body at a fixed circle of latitude or zonal region. If the Coriolis parameter is large, the effect of the Earth's rotation on the body is significant since it will need a larger angular frequency to stay in equilibrium with the Coriolis forces. Alternatively, if the Coriolis parameter is small, the effect of the Earth's rotation is small since only a small fraction of the centripetal force on the body is canceled by the Coriolis force. Thus the magnitude of strongly affects the relevant dynamics contributing to the body's motion. These considerations are captured in the nondimensionalized Rossby number.
Россби параметрі
Тұрақтылық есептеулерінде меридиандық бағыт бойынша өзгеру жылдамдығы маңызды рөл атқарады. Бұл Россби параметрі деп аталады және әдетте былай белгіленеді:
In stability calculations, the rate of change of along the meridional direction becomes significant. This is called the Rossby parameter and is usually denoted
мұндағы – меридианның жергілікті бағытындағы өсу бағыты. Бұл параметр, мысалы, Россби толқындарымен байланысты есептеулерде маңызды болады.
where is the in the local direction of increasing meridian. This parameter becomes important, for example, in calculations involving Rossby waves.