Введение

Колонка одной жидкости, движущаяся сквозь другую. В гидродинамике шлейф или колонка – это вертикальное тело одной жидкости, движущееся сквозь другую. На движение жидкости влияют несколько факторов, включая импульс (инерцию), диффузию и выталкивающую силу (разницу в плотности). Чистые струи и чистые шлейфы определяют потоки, которые обусловлены исключительно импульсом и выталкивающей силой соответственно. Потоки, находящиеся между этими двумя крайностями, обычно описываются как вынужденные шлейфы или выталкивающие струи. "Выталкивающая сила считается положительной", когда, в отсутствие других сил или начального движения, входящая жидкость будет стремиться вверх. Ситуации, когда плотность жидкости в шлейфе больше, чем плотность окружающей среды (то есть, в спокойном состоянии ее естественной тенденцией было бы опускаться), но поток обладает достаточным начальным импульсом, чтобы переместить его на некоторое расстояние вертикально, описываются как обладающие отрицательной выталкивающей силой.

Движение

Обычно, по мере удаления шлейфа от источника, он расширяется за счет вовлечения окружающей жидкости по краям. Форма шлейфа может зависеть от течения окружающей среды (например, если местный ветер дует в том же направлении, что и шлейф, что приводит к образованию ко-направленного струйного потока). Обычно это приводит к тому, что шлейф, изначально определяемый силой плавучести, становится определяемым импульсом (этот переход обычно предсказывается безразмерным числом, называемым числом Ричардсона).

Поток и обнаружение

Еще одним важным явлением является то, обладает ли шлейф ламинарным или турбулентным потоком. Как правило, происходит переход от ламинарного к турбулентному потоку по мере удаления шлейфа от источника. Это явление хорошо заметно в поднимающемся столбе дыма от сигареты. Когда требуется высокая точность, для моделирования шлейфов можно использовать вычислительную гидродинамику (CFD), однако результаты могут быть чувствительны к выбранной модели турбулентности. CFD часто применяется для моделирования ракетных шлейфов, где, помимо газообразных компонентов, присутствуют компоненты конденсированной фазы. Такие симуляции могут быть весьма сложными, включая дожигание и тепловое излучение, и, например, запуски баллистических ракет часто обнаруживаются по горячим ракетным шлейфам. Конструкторы космических аппаратов иногда обеспокоены воздействием шлейфов двигателей системы управления ориентацией на чувствительные подсистемы, такие как солнечные панели и звездные датчики, или воздействием шлейфов ракетных двигателей на поверхности Луны или планет, где они могут вызывать локальные повреждения или даже среднесрочные возмущения в планетарных атмосферах. Другое явление, которое также хорошо видно в потоке дыма от сигареты, заключается в том, что передний край потока, или начальный шлейф, часто имеет форму, близкую к кольцевому вихрю (дымовому кольцу).

Типы

Загрязняющие вещества, попадающие в почву, могут просачиваться в грунтовые воды, вызывая их загрязнение. Образующийся в водоносном горизонте объем загрязненной воды называется шлейфом, а его мигрирующие границы – фронтами шлейфа. Шлейфы используются для обнаружения, картирования и измерения загрязнения воды в общем объеме воды водоносного горизонта, а фронты шлейфа – для определения направлений и скорости распространения загрязнения в нем. Шлейфы играют важную роль в моделировании рассеивания загрязняющих веществ в атмосфере. Классической работой по теме шлейфов загрязнения воздуха является труд Гари Бриггса. Термический шлейф – это шлейф, образующийся при подъеме газа над источником тепла. Газ поднимается, поскольку тепловое расширение делает теплый газ менее плотным, чем окружающий более холодный газ.

Простая модель шлейфа

Простая модель позволит исследовать многие свойства полностью развитых турбулентных шлейфов. Многие из классических аргументов масштабирования были разработаны в ходе совместного аналитического и лабораторного исследования, описанного в влиятельной работе Брюса Мортона, Г. И. Тейлора и Стюарта Тернера, а эта и последующие работы изложены в популярной монографии Стюарта Тернера. Обычно достаточно предположить, что градиент давления определяется градиентом вдали от шлейфа (это приближение аналогично обычному приближению Буссинеска). Распределение плотности и скорости поперек шлейфа моделируется либо с помощью простых гауссовских распределений, либо считается однородным по сечению шлейфа (так называемая модель "шляпы"). Скорость захвата вещества шлейфом пропорциональна локальной скорости. Типичные значения коэффициента захвата составляют около 0,08 для вертикальных струй и 0,12 для вертикальных плавучих шлейфов, в то время как для изогнутых шлейфов этот коэффициент составляет около 0,6. Уравнения сохранения массы (с учетом захвата), импульса и потоков плавучести достаточны для полного описания течения во многих случаях. Для простого восходящего шлейфа эти уравнения предсказывают, что шлейф будет расширяться с постоянным полууглом примерно от 6 до 15 градусов. Значение коэффициента захвата является ключевым параметром в простых моделях шлейфов. Исследования продолжаются для оценки влияния на коэффициент захвата таких факторов, как геометрия шлейфа, взвешенные частицы внутри шлейфа и фоновое вращение.

Моделирование гауссовского шлейфа

Модели гауссовских шлейфов могут использоваться в различных сценариях гидродинамики для расчета распределения концентрации растворенных веществ, таких как выбросы из дымовых труб или попадание загрязняющих веществ в реку. Гауссовы распределения формируются фикковской диффузией и имеют гауссов форму (в виде колокола). Для расчета ожидаемой концентрации одномерного мгновенного точечного источника рассматривается масса, высвобождаемая в определенный момент времени в одномерной области вдоль оси. Это приводит к следующему уравнению:

где – масса, высвобожденная в момент времени и в точке , а – коэффициент диффузии. Это уравнение основано на следующих четырех допущениях:

Масса высвобождается мгновенно.
Масса высвобождается в бесконечной области.
Распространение массы происходит исключительно за счет диффузии.
Коэффициент диффузии постоянен в пространстве.