Введение

Шаг обработки изображения или метод регистрации изображения

В нейровизуализации пространственная нормализация является шагом обработки изображения, а точнее – методом регистрации изображения. Человеческие мозги различаются по размеру и форме, и одна из целей пространственной нормализации – деформировать сканы мозга таким образом, чтобы определенная область в скане мозга одного испытуемого соответствовала той же области в скане мозга другого испытуемого. Это часто выполняется в исследованиях, основанных на функциональной нейровизуализации, где необходимо выявить общие паттерны активации мозга у нескольких испытуемых. Сканы мозга могут быть получены с помощью магнитно-резонансной томографии (МРТ) или позитронно-эмиссионной томографии (ПЭТ). Процесс пространственной нормализации состоит из двух этапов:
Спецификация/оценка поля деформации
Применение поля деформации с передискретизацией
Оценка поля деформации может быть выполнена для одного типа данных, например, МРТ, и применена к другому типу данных, например, ПЭТ, если для одного и того же испытуемого существуют сканы МРТ и ПЭТ, и они со-зарегистрированы. Пространственная нормализация обычно использует трехмерную нежесткую модель трансформации (так называемое "поле деформации") для деформации скана мозга к шаблону. Поле деформации может быть параметризовано с помощью базисных функций, таких как косинусы и полиномы.

Диффеоморфизмы как композиционные преобразования координат

В качестве альтернативы, многие современные методы пространственной нормализации основаны на структура-сохраняющих преобразованиях – гомеоморфизмах и диффеоморфизмах, поскольку они плавно переносят гладкие подмногообразия в процессе преобразования. Диффеоморфизмы генерируются в современной вычислительной анатомии на основе диффеоморфных потоков, также называемых диффеоморфными отображениями. Однако, такие преобразования посредством диффеоморфизмов не являются аддитивными, хотя они образуют группу относительно композиции функций и действуют нелинейно на изображения посредством группового действия. По этой причине, потоки, обобщающие идеи аддитивных групп, позволяют генерировать большие деформации, сохраняющие топологию, обеспечивая взаимно однозначные и сюръективные преобразования. Вычислительные методы для генерации таких преобразований часто называют LDDMM, которые предоставляют потоки диффеоморфизмов в качестве основного вычислительного инструмента для сопоставления систем координат, соответствующих геодезическим потокам вычислительной анатомии. Существует ряд программ, реализующих как оценку, так и применение поля деформации. Они входят в состав программных пакетов SPM и AIR, а также MRI Studio и MRI Cloud.org.