Введение
В квантовой химии теория возмущений по состоянию валентности n электронов (NEVPT) представляет собой вариационный метод, применимый к многоконфигурационным волновым функциям типа CASCI. Её можно рассматривать как обобщение хорошо известной теории возмущений второго порядка Мёллера — Плессе для многоконфигурационных случаев полного активного пространства. Теория непосредственно интегрирована во многие программные пакеты квантовой химии, такие как MOLCAS, Molpro, DALTON, PySCF и ORCA. Исследования, посвященные разработке этой теории, привели к различным реализациям. Теория, представленная здесь, относится к реализации для одноэлектронного состояния NEVPT, где возмущающая поправка применяется к одному электронному состоянию. Также были разработаны исследовательские реализации для квазивырожденных случаев, когда набор электронных состояний одновременно подвергается возмущающей коррекции, что позволяет им взаимодействовать друг с другом. Разработка теории использует квазивырожденный формализм Линдгрена и технику многоразделения гамильтониана, предложенную Зайцевским и Мальрие.
Свойства
NEVPT обладает многими важными свойствами, что делает этот подход весьма надежным и устойчивым. Эти свойства обусловлены как используемым теоретическим подходом, так и специфической структурой гамильтониана Диалла:
Согласованность по размеру: NEVPT обладает согласованностью по размеру (строго разделяем). Иными словами, если A и B – две не взаимодействующих системы, то энергия объединенной системы AB равна сумме энергий систем A и B, рассчитанных по отдельности. Это свойство особенно важно для корректного построения кривых диссоциации. Отсутствие вторжений состояний: в теории возмущений могут возникать расходимости, если энергия некоторого возмущающего состояния оказывается близкой к энергии волновой функции нулевого порядка. Эта ситуация, вызванная наличием разности энергий в знаменателе, может быть предотвращена, если энергии, соответствующие возмущающим состояниям, гарантированно не будут близки к энергии нулевого порядка. NEVPT удовлетворяет этому требованию. Инвариантность относительно вращения активных орбиталей: результаты NEVPT остаются стабильными при смешении активных орбиталей внутри класса. Это обусловлено как структурой гамильтониана Диалла, так и свойствами волновой функции CASSCF. Благодаря неканоническому подходу NEVPT это свойство было расширено и на внутриклассное смешение основных и виртуальных орбиталей, что позволяет проводить вычисления NEVPT без предварительной орбитальной канонизации (которая, как мы уже видели, необходима). Гарантированная спиновая чистота: полученные волновые функции гарантированно являются спиново чистыми благодаря использованию спин-свободного формализма. Эффективность: хотя это и не формальное теоретическое свойство, вычислительная эффективность имеет большое значение при работе с молекулярными системами умеренного размера. Современные ограничения применимости NEVPT во многом зависят от возможности проведения предварительных вычислений CASSCF, сложность которых растет факториально с увеличением размера активного пространства. Реализация NEVPT с использованием гамильтониана Диалла включает в себя вычисление матриц Купманса и матриц плотности до четырехчастичных матриц плотности, охватывающих только активные орбитали. Это особенно удобно, учитывая небольшие размеры используемых активных пространств. Разделение на аддитивные классы: пертурбационное поправка к энергии является аддитивной по восьми различным вкладам. Хотя вычисление каждого вклада требует разных вычислительных ресурсов, это можно использовать для повышения производительности путем параллельного вычисления каждого вклада на отдельном процессоре.
Spin purity is guaranteed: The resulting wave functions are guaranteed to be spin pure, due to the spin free formalism. Efficiency: although not a formal theoretical property, computational efficiency is highly important for the evaluation on medium size molecular systems. The current limit of the NEVPT application is largely dependent on the feasibility of the previous CASSCF evaluation, which scales factorially with respect to the active space size. The NEVPT implementation using the Dyall's Hamiltonian involves the evaluation of Koopmans' matrices and density matrices up to the four particle density matrix spanning only active orbitals. This is particularly convenient, given the small size of currently used active spaces. Partitioning into additive classes: The perturbative correction to the energy is additive on eight different contributions. Although the evaluation of each contribution has a different computational cost, this fact can be used to improve performance, by parallelizing each contribution to a different processor.