Гиперболоидные конструкции: история и применение

Введение

Тип неограниченной квадратичной поверхности, используемой в зданиях или сооружениях.

Гиперболоидные конструкции – это архитектурные сооружения, спроектированные с использованием однополостного гиперболоида. Зачастую это высокие сооружения, такие как башни, где структурная прочность гиперболоидной геометрии используется для поддержки объекта на значительной высоте над землей. Гиперболоидная геометрия часто применяется как для декоративного эффекта, так и для экономии материалов. Первые гиперболоидные конструкции были построены русским инженером Владимиром Шуховым (1853–1939), в том числе башня Шухова в Полибино, Данковский район, Липецкая область, Россия.

Свойства

Гиперболические структуры имеют отрицательную гауссову кривизну, то есть изгибаются внутрь, а не наружу или являются прямыми. Будучи поверхностями двойного покрытия, их можно возводить из решетки прямых балок, что делает их строительство проще, чем изогнутых поверхностей, не имеющих покрытия и требующих использования изогнутых элементов. Гиперболоидные конструкции превосходят "прямые" здания по устойчивости к внешним воздействиям, однако их форма часто создает большой неиспользуемый объем (низкую эффективность использования пространства). Поэтому они чаще применяются в специализированных сооружениях, таких как водонапорные башни (для поддержки большой массы), градирни и элементы декора. Гиперболическая структура особенно эффективна в градирнях. Расширение в нижней части башни обеспечивает большую площадь для установки насадки, способствующей тонкопленочному испарительному охлаждению циркулирующей воды. По мере испарения и подъема воды эффект сужения ускоряет ламинарный поток, а последующее расширение обеспечивает контакт нагретого воздуха с атмосферным воздухом, поддерживая турбулентное перемешивание.

Работа Шухова

В 1880-х годах Шухов начал работать над проблемой проектирования кровельных систем, обеспечивающих минимальное использование материалов, времени и трудозатрат. Его расчеты, вероятно, основывались на работах математика Пафнутия Чебышева по теории наилучших приближений функций. Математические исследования Шухова в области эффективных конструкций крыш привели к изобретению новой системы, инновационной как с точки зрения конструкции, так и пространственного решения. Применяя свои аналитические навыки к двукратно изогнутым поверхностям, названным Николаем Лобачевским "гиперболическими", Шухов вывел семейство уравнений, которые привели к новым конструктивным системам, известным как гиперболоиды вращения и гиперболические параболоиды. Стальные решетчатые оболочки выставочных павильонов Всероссийской промышленной и художественной выставки 1896 года в Нижнем Новгороде стали первыми публично известными примерами новой системы Шухова. Для Нижегородской выставки были построены два павильона такого типа – овальный и круглый в плане. Крыши этих павильонов представляли собой двукратно изогнутые решетчатые оболочки, полностью сформированные из решетки углового и полосового железа. Сам Шухов называл их ажурной башней ("кружевной башней", то есть решетчатой башней). Патент на эту систему, на который Шухов подал заявку в 1895 году, был выдан в 1899 году. Шухов также обратил внимание на разработку эффективной и легко возводимой конструктивной системы (решетчатой оболочки) для башни, несущей большую нагрузку в верхней части – проблему водонапорной башни. Его решение было вдохновлено наблюдением за работой плетёной корзины, поддерживающей тяжелый вес. Вновь конструкция приняла форму двукратно изогнутой поверхности, построенной из легкой сети прямых железных стержней и углового железа. В течение следующих 20 лет он спроектировал и построил около 200 таких башен, ни одна из которых не была идентичной другой, большинство из них имели высоту от 12 до 68 метров. Уже по крайней мере с 1911 года Шухов начал экспериментировать с концепцией формирования башни из штабелированных секций гиперболоидов. Штабелирование секций позволяло сужать форму башни кверху, с менее выраженной "талией" между опорными кольцами внизу и вверху. Увеличение количества секций усиливало коничность общей формы, вплоть до того, что она начинала напоминать конус. К 1918 году Шухов разработал эту концепцию в проект девятисекционной штабелированной гиперболоидной радиопередающей башни в Москве. Шухов спроектировал башню высотой 350 метров, которая превзошла бы Эйфелеву башню на 50 метров, при этом используя менее четверти необходимого количества материала. Его проект, а также полный комплект сопроводительных расчетов, анализирующих гиперболическую геометрию и определяющих размеры элементов сети, был завершен к февралю 1919 года. Однако 2200 тонн стали, необходимых для строительства башни высотой 350 метров, не было доступно. В июле 1919 года Ленин постановил, что башня должна быть построена на высоте 150 метров, а необходимая сталь должна быть выделена из армейских запасов. Строительство уменьшенной башни с шестью штабелированными гиперболоидами началось в течение нескольких месяцев, и Шуховская башня была завершена к марту 1922 года.

In the 1880s, Shukhov began to work on the problem of the design of roof systems to use a minimum of materials, time and labor. His calculations were most likely derived from mathematician Pafnuty Chebyshev's work on the theory of best approximations of functions. Shukhov's mathematical explorations of efficient roof structures led to his invention of a new system that was innovative both structurally and spatially. By applying his analytical skills to the doubly curved surfaces Nikolai Lobachevsky named "hyperbolic", Shukhov derived a family of equations that led to new structural and constructional systems, known as hyperboloids of revolution and hyperbolic paraboloids. The steel gridshells of the exhibition pavilions of the 1896 All Russian Industrial and Handicrafts Exposition in Nizhny Novgorod were the first publicly prominent examples of Shukhov's new system. Two pavilions of this type were built for the Nizhni Novgorod exposition, one oval in plan and one circular. The roofs of these pavilions were doubly curved gridshells formed entirely of a lattice of straight angle iron and flat iron bars. Shukhov himself called them azhurnaia bashnia ("lace tower", i. e., lattice tower). The patent of this system, for which Shukhov applied in 1895, was awarded in 1899. Shukhov also turned his attention to the development of an efficient and easily constructed structural system (gridshell) for a tower carrying a large load at the top – the problem of the water tower. His solution was inspired by observing the action of a woven basket supporting a heavy weight. Again, it took the form of a doubly curved surface constructed of a light network of straight iron bars and angle iron. Over the next 20 years, he designed and built nearly 200 of these towers, no two exactly alike, most with heights in the range of 12m to 68m. At least as early as 1911, Shukhov began experimenting with the concept of forming a tower out of stacked sections of hyperboloids. Stacking the sections permitted the form of the tower to taper more at the top, with a less pronounced "waist" between the shape defining rings at bottom and top. Increasing the number of sections would increase the tapering of the overall form, to the point that it began to resemble a cone. By 1918 Shukhov had developed this concept into the design of a nine section stacked hyperboloid radio transmission tower in Moscow. Shukhov designed a 350m tower, which would have surpassed the Eiffel Tower in height by 50m, while using less than a quarter of the amount of material. His design, as well as the full set of supporting calculations analyzing the hyperbolic geometry and sizing the network of members, was completed by February 1919. However, the 2200 tons of steel required to build the tower to 350m were not available. In July 1919, Lenin decreed that the tower should be built to a height of 150m, and the necessary steel was to be made available from the army's supplies. Construction of the smaller tower with six stacked hyperboloids began within a few months, and Shukhov Tower was completed by March 1922.

Другие архитекторы

Антони Гауди и Шухов проводили эксперименты с гиперболоидными структурами почти одновременно, но независимо, в 1880–1895 годах. Антони Гауди использовал структуры в виде гиперболического параболоида (гипер) и гиперболоида вращения в Саграда-Фамилия в 1910 году. В Саграда-Фамилия есть несколько мест на фасаде Рождества – элемент дизайна, не связанный с поверхностями, разработанными Гауди, где появляется гиперболоид. Вокруг сцены с пеликаном можно найти многочисленные примеры (включая корзину, которую держит одна из фигур). Гиперболоид обеспечивает структурную устойчивость кипарису (соединяя его с мостом). Шпили, напоминающие епископские митры, увенчаны гиперболоидами. В Палау Гюэль есть ряд внутренних колонн вдоль главного фасада с гиперболическими капителями. Венчает знаменитый параболический свод гиперболоид. Свод одной из конюшен в церкви Колония-Гюэль представляет собой гиперболоид. В парке Гюэль есть уникальная колонна, выполненная в форме гиперболоида. Знаменитый испанский инженер и архитектор Эдуардо Торроха спроектировал тонкую водонапорную башню в Федале и крышу ипподрома де ла Зарсуэла в виде гиперболоида вращения. Ле Корбюзье и Феликс Кандела использовали гиперболоидные структуры (гипер). Гиперболоидная градирня, разработанная Фредериком ван Итерсоном и Жераром Куйперсом, была запатентована в Нидерландах 16 августа 1916 года. Первая градирня ван Итерсона была построена и введена в эксплуатацию на голландской государственной шахте (DSM) Эмма в 1918 году. За ней последовала целая серия подобных и более поздних конструкций. Купол Джорджии (1992) стал первым куполом гипертенсегрити, который был построен.