Введение
Американский математик Карен Кескулла Уленбек (Karen Keskulla Uhlenbeck, родилась 24 августа 1942 года) — американский математик и один из основоположников современного геометрического анализа. Она является профессором математики на пенсии в Университете Техаса в Остине, где занимала должность регента по финансированию Фонда Сида У. Ричардсона. В настоящее время она является выдающимся приглашенным профессором в Институте перспективных исследований и приглашенным старшим научным сотрудником в Принстонском университете. Она удостоена премии Абеля 2019 года «за новаторские достижения в области геометрических уравнений в частных производных, теории калибровочных полей и интегрируемых систем, а также за фундаментальное влияние её работ на анализ, геометрию и математическую физику». Она — первая и на данный момент единственная женщина, получившая эту премию с момента её учреждения в 2003 году. Она пожертвовала половину призовых средств организациям, поддерживающим расширение участия женщин в математических исследованиях.
Karen Keskulla Uhlenbeck ForMemRS (born August 24, 1942) is an American mathematician and one of the founders of modern geometric analysis. She is a professor emeritus of mathematics at the University of Texas at Austin, where she held the Sid W. Richardson Foundation Regents Chair. She is currently a distinguished visiting professor at the Institute for Advanced Study and a visiting senior research scholar at Princeton University. She won the 2019 Abel Prize for "her pioneering achievements in geometric partial differential equations, gauge theory, and integrable systems, and for the fundamental impact of her work on analysis, geometry and mathematical physics." She is the first, and so far only, woman to win the prize since its inception in 2003. She donated half of the prize money to organizations which promote more engagement of women in research mathematics.
Жизнь и карьера
Уленбек родилась в Кливленде, штат Огайо, в семье инженера Арнольда Кескуллы и школьной учительницы и художницы Кэролин Винделер Кескуллы. В детстве семья переехала в Нью-Джерси. Девичья фамилия Уленбек, Кескулла, происходит от эстонской деревни Кесккула и от её деда, который был эстонцем, а её нынешняя фамилия – голландская. Уленбек получила степень бакалавра (B.A.) в 1964 году в Мичиганском университете. После временной работы в Массачусетском технологическом институте и Калифорнийском университете в Беркли, и испытывая трудности с поиском постоянной должности вместе с мужем из-за действовавших в то время правил против кумовства, которые препятствовали найму супругов, даже в разных факультетах университета, она в 1971 году получила должность преподавателя в Университете Иллинойса в Урбана-Шампейн. Однако ей не нравилось в Урбане, и в 1976 году она переехала в Университет Иллинойса в Чикаго, а также развелась с первым мужем, Ольке Уленбеком, в том же году. В 1983 году она вновь переехала в Чикагский университет, где стала приглашенным научным сотрудником Института перспективных исследований и приглашенным старшим научным сотрудником Принстонского университета.
Исследования
Уленбек является одним из основателей области геометрического анализа, дисциплины, использующей дифференциальную геометрию для изучения решений дифференциальных уравнений и, наоборот, для изучения самой дифференциальной геометрии. Она также внесла вклад в топологическую квантовую теорию поля и интегрируемые системы. Вместе с Джонатаном Саксом в начале 1980-х годов Уленбек установила оценки регулярности, которые нашли применение в исследованиях особенностей гармонических отображений и существования гладких локальных решений уравнений Янга — Миллса — Хиггса в теории калибровочных полей. В частности, Саймон Дональдсон описывает их совместную работу 1981 года «Существование минимальных погружений двух сфер» как «важную работу, которая показала, что при более глубоком анализе вариационные аргументы по-прежнему могут быть использованы для получения общих результатов о существовании» для уравнений гармонических отображений. Ее работа, в частности, описана Саймоном Дональдсоном в обзоре геометрии Янга — Миллса как основополагающая в аналитических аспектах исчисления вариаций, связанного с функционалом Янга — Миллса. Более широкий обзор ее вклада в область исчисления вариаций был опубликован Саймоном Дональдсоном в мартовском выпуске 2019 года «Уведомлений Американского математического общества»; Дональдсон описывает работу Уленбек, наряду с работами Шинга Тунга Яу, Ричарда Шоуна и других, как развитие целого круга идей и методов, включающих размерность сингулярных множеств, монотонность, результаты для «малых энергий», тангентные конусы и т. п., что оказало широкое влияние на многие области дифференциальной геометрии за последние десятилетия и является предметом активных современных исследований.
Оказание помощи
В 1991 году Уленбек совместно с Гербертом Клеменсом и Дэном Фридом основал Институт математики Парк-Сити (PCMI) с целью "обеспечить глубокое погружение в образовательную и профессиональную среду для различных, но взаимосвязанных сообществ в рамках широкого математического сообщества".