Введение

Способность тела накапливать электрический заряд – ёмкость кровеносных сосудов.

Ёмкость – это способность материального объекта или устройства накапливать электрический заряд. Она измеряется зарядом, возникающим в ответ на разность электрических потенциалов, и выражается как отношение этих величин. Выделяют два тесно связанных понятия ёмкости: собственная ёмкость и взаимная ёмкость. Объект, который может быть электрически заряжен, обладает собственной ёмкостью, при которой электрический потенциал измеряется между объектом и землей. Взаимная ёмкость измеряется между двумя компонентами и особенно важна в работе конденсатора – элементарного линейного электронного компонента, предназначенного для увеличения ёмкости в электрической цепи. Ёмкость между двумя проводниками зависит только от их геометрии: площади поверхности проводников, обращенных друг к другу, расстояния между ними и диэлектрической проницаемости материала между ними. Для многих диэлектрических материалов диэлектрическая проницаемость, а следовательно, и ёмкость, не зависят от разности потенциалов между проводниками и общего заряда на них. Единицей ёмкости в системе СИ является Фарад (символ: Ф), названный в честь английского физика Майкла Фарадея. Конденсатор ёмкостью 1 Фарад, заряженный 1 кулоном электрического заряда, имеет разность потенциалов в 1 вольт между своими обкладками. Величина, обратная ёмкости, называется эластанцией.

Матрица емкости

Обсуждение выше ограничено случаем двух проводящих пластин, хотя их размер и форма могут быть любыми. Это определение неприменимо, когда имеется более двух заряженных пластин или когда суммарный заряд на двух пластинах не равен нулю. Для решения этой задачи Джеймс Клерк Максвелл ввел свои коэффициенты потенциала. Если трем (почти идеальным) проводникам заданы заряды , то напряжение на проводнике 1 определяется выражением: и аналогично для остальных напряжений. Герман фон Гельмгольц и сэр Уильям Томсон показали, что коэффициенты потенциала симметричны, то есть , и так далее. Таким образом, систему можно описать набором коэффициентов, известных как матрица эластанса или матрица обратной ёмкости, которая определяется следующим образом:

Из этого следует, что взаимная ёмкость между двумя объектами может быть определена путем решения уравнения для общего заряда и использования . Поскольку ни одно реальное устройство не поддерживает идеально равные и противоположные заряды на каждой из двух "пластин", именно взаимная ёмкость указывается для конденсаторов. Набор этих коэффициентов известен как матрица ёмкости и является обратной матрицей эластанса.

Пропавшая емкость

Любые два соседних проводника могут функционировать как конденсатор, хотя ёмкость обычно мала, если только проводники не расположены близко друг к другу на значительном протяжении или на большой площади. Эта (часто нежелательная) ёмкость называется паразитной или блуждающей ёмкостью. Блуждающая ёмкость может приводить к утечке сигналов между в противном случае изолированными цепями (эффект, называемый перекрёстными помехами), и она может быть ограничивающим фактором для нормальной работы схем на высоких частотах. Блуждающая ёмкость между входом и выходом в схемах усилителей может быть проблематичной, поскольку она может создавать путь для обратной связи, что может вызвать нестабильность и паразитные колебания в усилителе. Для аналитических целей часто удобно заменить эту ёмкость комбинацией ёмкости от входа к земле и ёмкости от выхода к земле; исходная конфигурация – включая ёмкость между входом и выходом – часто называется π-образной конфигурацией. Теорема Миллера может быть использована для осуществления этой замены: она утверждает, что если коэффициент усиления между двумя узлами равен A, то импеданс Z, соединяющий эти два узла, можно заменить импедансом AZ между первым узлом и землей и импедансом Z/(A+1) между вторым узлом и землей. Поскольку импеданс обратно пропорционален ёмкости, межэлектродная ёмкость C заменяется ёмкостью KC от входа к земле и ёмкостью C/(A+1) от выхода к земле. Когда коэффициент усиления от входа к выходу очень велик, эквивалентный импеданс от входа к земле становится очень малым, а импеданс от выхода к земле практически равен исходному (межэлектродному) импедансу.

Хранение энергии

Энергия (измеряемая в джоулях), запасенная в конденсаторе, равна работе, необходимой для перемещения зарядов в конденсатор, то есть для его зарядки. Рассмотрим конденсатор емкости C, на котором находится заряд +q на одной пластине и −q на другой. Для перемещения малого элемента заряда dq с одной пластины на другую против разности потенциалов V = q/C требуется работа dW:

где W – работа, измеренная в джоулях, q – заряд, измеренный в кулонах, и C – емкость, измеренная в фарадах. Энергия, запасенная в конденсаторе, определяется интегрированием этого уравнения. Начиная с незаряженного конденсатора (q = 0) и перемещая заряд с одной пластины на другую, пока пластины не приобретут заряды +Q и −Q, требуется работа W:

Наносистемы

Вместимость наноразмерных диэлектрических конденсаторов, таких как квантовые точки, может отличаться от традиционных представлений о больших конденсаторах. В частности, разность электростатических потенциалов, испытываемая электронами в обычных конденсаторах, пространственно чётко определена и задаётся формой и размером металлических электродов, а также статистически большим числом электронов, присутствующих в этих конденсаторах. Однако в наноразмерных конденсаторах электростатические потенциалы, испытываемые электронами, определяются числом и расположением всех электронов, влияющих на электронные свойства устройства. В таких устройствах число электронов может быть очень малым, что приводит к чрезвычайно сложной пространственной конфигурации эквипотенциальных поверхностей внутри устройства.

Одноэлектронные устройства

Емкость соединенного, или "закрытого", одноэлектронного устройства в два раза больше емкости несоединенного, или "открытого", одноэлектронного устройства. Это объясняется, в первую очередь, энергией, запасенной в одноэлектронном устройстве, энергия взаимодействия которого в режиме "прямой поляризации" может быть поровну распределена между взаимодействием электрона с поляризованным зарядом на самом устройстве, возникающим из-за присутствия электрона, и количеством потенциальной энергии, необходимой для создания этого поляризованного заряда на устройстве (взаимодействием зарядов в диэлектрическом материале устройства с потенциалом, создаваемым электроном).

Измерительная емкость

Капacитометр – это электронный измерительный прибор, используемый для измерения ёмкости, в основном дискретных конденсаторов. Для большинства целей и в большинстве случаев конденсатор необходимо отсоединить от схемы. Многие цифровые вольтметры (DVM) имеют функцию измерения ёмкости. Обычно они работают, заряжая и разряжая испытуемый конденсатор известным током и измеряя скорость нарастания результирующего напряжения; чем медленнее скорость нарастания, тем больше ёмкость. Цифровые вольтметры обычно могут измерять ёмкость от нанофарад до нескольких сотен микрофарад, но более широкие диапазоны также встречаются. Измерить ёмкость можно также, пропуская через испытуемый компонент известный высокочастотный переменный ток и измеряя результирующее напряжение на нём (этот метод не работает для поляризованных конденсаторов). Более сложные приборы используют другие методы, например, включение испытуемого конденсатора в мостовую схему. Путем изменения значений других плеч моста (для достижения баланса моста) определяется значение неизвестного конденсатора. Этот косвенный метод измерения ёмкости обеспечивает более высокую точность. Благодаря использованию соединений по Кельвину и другим методам тщательной разработки, эти приборы обычно могут измерять конденсаторы в диапазоне от пикофарад до фарад.