Введение

ни на этой странице описаны некоторые параметры, используемые для характеристики толщины и формы пограничных слоев, образованных жидкостью, протекающей по твердой поверхности. Определяющая характеристика потока пограничного слоя заключается в том, что на твердых стенах скорость жидкости уменьшается до нуля. Пограничный слой относится к тонкому переходному слою между стеной и массовым потоком жидкости. Концепция граничного слоя была первоначально разработана Людвигом Прандтлом и в целом классифицируется на два типа, ограниченный и неограниченный. Различающее свойство между ограниченными и неограниченными пограничными слоями заключается в том, существенно ли на пограничный слой влияет более одной стены. Каждый из основных типов имеет ламинарный, переходный и турбулентный подтипы. Два типа пограничных слоев используют аналогичные методы для описания толщины и формы переходной области с несколькими исключениями, подробно описанными в разделе "Неограниченный пограничный слой". В описаниях, приведенных ниже, рассматривается устойчивый поток, но легко распространяется на неустойчивый поток.

Описание граничного слоя

Ограниченные пограничные слои - это название, используемое для обозначения потока жидкости вдоль внутренней стены таким образом, чтобы другие внутренние стены вызывали эффект давления на поток жидкости вдоль рассматриваемой стены. Определяющей характеристикой этого типа пограничного слоя является то, что нормальный для стены профиль скорости часто плавно асимптотизируется с постоянным значением скорости, обозначаемым как ue ((x). Концепция граничного пограничного слоя изображена на рисунке 1 для постоянного потока, поступающего в нижнюю половину тонкой плоской плиты 2 D канала высоты H (поток и плитка простираются в положительном/отрицательном направлении перпендикулярно плоскости xy). Примеры этого типа потока граничного слоя встречаются для потока жидкости через большинство труб, каналов и ветровых туннелей. Канал 2D, изображенный на рисунке 1, является неподвижным, при этом жидкость течет по внутренней стенке со средней скоростью u ((x,y), где x - направление потока, а y - нормальная скорость к стене. Строка H/2 добавляется, чтобы признать, что это внутренняя ситуация с трубой или каналом и что верхняя стенка расположена над нижней стенкой на изображении. На рисунке 1 показано поведение потока для значений H, которые больше максимальной толщины пограничного слоя, но меньше толщины, при которой поток начинает вести себя как внешний поток. Если расстояние стен к стенкам, H, меньше, чем толщина вязкого пограничного слоя, то профиль скорости, определенный как u ((x, y) в x для всех y, принимает параболический профиль в направлении y, а толщина пограничного слоя составляет всего H/2. На твердых стенках пластины жидкость имеет нулевую скорость (без границы скольжения), но по мере удаления от стены скорость потока увеличивается без пика, а затем приближается к постоянной средней скорости ue ((x). Эта асимптотическая скорость может или не может меняться вдоль стены в зависимости от геометрии стены. Точка, в которой профиль скорости по существу достигает асимптотической скорости, является толщиной пограничного слоя. Толщина пограничного слоя изображена как изогнутая пунктирная линия, возникающая у входа в канал на рисунке 1. Невозможно определить точное местоположение, в котором профиль скорости достигает асимптотической скорости. В результате, ряд параметров толщины пограничного слоя, обычно обозначаемых как , используются для описания характерных масштабов толщины в регионе пограничного слоя. Также представляет интерес форма профиля скорости, которая полезна для дифференцирования ламинарных потоков от турбулентных потоков пограничного слоя. Форма профиля относится к y-поведению профиля скорости при переходе в ue ((x).

Форма

Форм-фактор используется в потоке пограничного слоя, чтобы помочь дифференцировать ламинарный и турбулентный поток. Он также появляется в различных приблизительных методах обработки пограничного слоя, включая метод Твейта для ламинарных потоков. Формальное определение дается где - это коэффициент формы, - это толщина смещения и - это толщина импульса. Обычно = 2,59 (пограничный слой Блазиуса) является типичным для ламинарных потоков, в то время как = 1,3 1,4 является типичным для турбулентных потоков вблизи ламинарного турбулентного перехода. Для турбулентных потоков вблизи разделения, 2.7. Разграничительная линия, определяющая ламинарные переходные и переходные турбулентные значения, зависит от ряда факторов, поэтому она не всегда является окончательным параметром для дифференциации ламинарных, переходных или турбулентных пограничных слоев.

Описание неограниченного пограничного слоя

Неограниченные пограничные слои, как следует из названия, обычно являются внешними потоками пограничного слоя вдоль стен (и некоторыми очень большими внутренними потоками в каналах и трубах). Хотя это не широко признано, определяющей характеристикой этого типа потока является то, что профиль скорости проходит через пик вблизи края вязкого пограничного слоя, а затем медленно асимптотизируется до скорости свободного потока u0. Примером такого типа потока граничного слоя является воздушный поток над крылом в полете. Концепция неограниченного пограничного слоя изображена на рисунке 2 для устойчивого ламинального потока вдоль плоской плиты. Нижняя пунктирная кривая представляет местоположение максимальной скорости umax(x), а верхняя пунктирная кривая представляет местоположение, где u(x,y) по существу становится u0, т.е. местоположение толщины пограничного слоя. Для очень тонкой плоской пластины пик небольшой, в результате чего внешний пограничный слой плоской пластины очень похож на внутренний случай плоского поточного канала. Это привело к тому, что большая часть литературы по потоку жидкости неправильно относится к ограниченным и неограниченным случаям как к эквивалентным. Проблема с этим мышлением эквивалентности заключается в том, что максимальное значение пика может легко превышать 10 - 15% u0 для потока вдоль крыла в полете. Различия между ограниченным и неограниченным пограничным слоем были исследованы в серии докладов ВВС. Пик безграничного пограничного слоя означает, что некоторые параметры толщины и формы скоростного профиля, используемые для внутренних потоков пограничного слоя, должны быть пересмотрены для этого случая. Среди других различий, случай ламинарного неограниченного пограничного слоя включает в себя вязкие и инерциальные доминирующие области, аналогичные турбулентным потокам пограничного слоя.

Метод момента

Для внешних неограниченных потоков пограничного слоя необходимо изменить уравнения момента для достижения желаемой цели оценки различных мест толщины пограничного слоя. Пиковое поведение профиля скорости означает, что нормализация области моментов становится проблематичной. Чтобы избежать этой проблемы, было предложено разделить неограниченный пограничный слой на вязкие и инерционные области, а затем рассчитать толщину пограничного слоя с использованием отдельных интегралов момента, специфичных для этой области. То есть внутреннюю вязкую область ламинарных и турбулентных не ограниченных пограничных слоев можно отслеживать с помощью модифицированных моментов, тогда как толщину инерциального пограничного слоя можно отслеживать с помощью модифицированных и моментов. Медленная скорость, с которой пик асимптотизируется со скоростью свободного потока, означает, что рассчитанные значения толщины пограничного слоя, как правило, намного больше, чем в случае пограничного слоя. Модифицированные и моменты для области инерциального пограничного слоя создаются путем: 1) замены нижнего интегрального предела на местоположение пика скорости, обозначенного , 2) изменения верхнего интегрального предела на h, где h расположен глубоко в свободном потоке, и 3) изменения шкалы скорости от к Толщина смещения в модифицированных моментах должна рассчитываться с использованием тех же интегральных пределов, что и модифицированные интегралы момента. Принимая как среднее местоположение, модифицированная толщина граничного слоя 3 сигмы становится где модифицированная ширина. Моменты модифицированной второй производной могут быть вычислены с использованием тех же интегралов, что и выше, но с заменой H/2 для верхнего предела интеграла. Для того чтобы избежать ошибок в вычислениях, следует следовать некоторым рекомендациям по расчетам. Те же проблемы, которые касаются второго производного момента в отношении APG-ограниченных пограничных слоев для ограниченного случая, также применяются к модифицированным моментам для неограниченного случая. На рисунке 3 показан пример модифицированных моментов для неограниченного потока пограничного слоя вдоль секции крыла. Данный показатель был получен на основе двухмерной моделирования ламинарного воздушного потока над секцией крыла NACA 0012. На этой фигуре указаны модифицированные 3 сигмы, модифицированные 3 сигмы и их местоположения. Модифицированное значение соотношения 311, модифицированное значение соотношения ~2, и значение на 9% выше значения. Большая разница между и по сравнению с значением показывает неадекватность толщины пограничного слоя. Кроме того, большой пик скорости демонстрирует проблему с обращением с внутренними ограниченными пограничными слоями как эквивалентными внешним неограниченным пограничным слоям.

δмаксимальная толщина

Местонахождение пика скорости, обозначенное как очевидное место разграничения для неограниченного пограничного слоя. Основная привлекательность этого выбора заключается в том, что это место является примерно разделяющим местом между вязкими и инерционными областями. Для моделирования ламинарного потока вдоль крыла, umax, расположенный в δmax, приближается к толщине вязкого пограничного слоя, данной как +, указывающей пики скорости чуть выше толщины вязкого пограничного слоя δv. Для инерциальных областей как ламинарных, так и турбулентных потоков, является удобной нижней границей для интегралов момента. Если ширина, , рассчитывается с использованием среднего местоположения, то толщина пограничного слоя, определяемая как точка, где скорость по существу становится u0 над стеной, может быть правильно идентифицирована.

99% толщины пограничного слоя

Значительным следствием пикового поведения является то, что 99% толщина, , НЕ рекомендуется в качестве параметра толщины для внешнего потока, неограниченного пограничного слоя, поскольку он больше не соответствует местоположению пограничного слоя следствия. Это полезно только для неограниченного ламинарного потока по очень тонкой плоской пластине под нулевым углом падения к направлению потока, поскольку пик для этого случая будет очень маленьким, а профиль скорости будет приближен к тому, как в случае с ограниченным пограничным слоем. Для толстых стен плит, не нулевых углов падения или потока вокруг большинства твердых поверхностей избыточный поток из-за сопротивления формы приводит к почти пику стены в профиле скорости, что делает его не полезным.

Толщина смещения, толщина импульса и коэффициент формы

Толщина смещения, толщина импульса и коэффициент формы могут, в принципе, рассчитываться с использованием того же подхода, описанного выше для случая ограниченного пограничного слоя. Однако пиковый характер неограниченного пограничного слоя означает, что инерциальный участок толщины смещения и толщины импульса будет стремиться отменять близкую часть стены. Следовательно, толщина смещения и толщина импульса будут по-разному реагировать в ограниченных и неограниченных случаях. Один из вариантов, чтобы сделать неограниченную толщину смещения и толщину импульса примерно такими же, как в ограниченном случае, - использовать umax в качестве параметра масштабирования и δmax в качестве верхнего интегрального предела.