Введение
В теории игр, нулевой ход или пас - это решение игрока не делать ход, когда на него пришла очередь. Хотя нулевые ходы противоречат правилам многих игр, их часто полезно учитывать при анализе этих игр. Примеры этого включают анализ зугцванга (ситуация в шахматах или других играх, в которых нулевой ход, если бы он был разрешен, был бы лучше, чем любой другой ход), и нулевой эвристический ход в анализе дерева игры (метод обрезки деревьев игры, включающий в себя нулевой ход, а затем поиск на более низкую глубину). Причина, по которой сниженная глубина нулевого хода эффективна в поиске альфа-бета в игровом дереве, заключается в том, что тактические угрозы, как правило, появляются очень быстро, всего за один или два хода. Если противник не имеет никаких тактических угроз, обнаруженных поиском нулевого хода, позиция может быть достаточно хорошей, чтобы превысить лучший результат, полученный в другой ветви дерева (т.е. "бета"), так что дальнейший поиск не требуется с текущего узла, и результат от нулевого хода может быть возвращен в качестве значения поиска. Даже если значение поиска нулевого движения не превышает бета, возвращаемое значение может установить более высокий порог оценки позиции, чем текущий альфа, поэтому больше сокращений произойдет на потомственных родственных узлах от позиции. Основным предположением является то, что по крайней мере какой-то законный ход, доступный игроку в движении на узле, лучше, чем никакого хода. В случае, если игрок в движении находится в зугцванге, это предположение является ложным, и результат нулевого движения недействителен (в этом случае он фактически устанавливает потолок на стоимость позиции). Поэтому необходимо иметь логику, чтобы исключить нулевые движения в узлах дерева, где возможен зугзванг. В шахматах позиции зугцванга могут возникать в концах короля и пешки, а иногда и в концах игр, включающих в себя другие фигуры.