Введение
GEMPACK (General Equilibrium Modelling PACKage) - это система моделирования экономических моделей CGE, используемая в Центре политических исследований (CoPS) в Мельбурне, Австралия, и продаваемая другим моделировщикам CGE. Некоторые из наиболее известных моделей CGE, решенных с использованием GEMPACK, - это модель GTAP мировой торговли и модели MONASH, MMRF, ORANI G и TERM, используемые в CoPS. Все эти модели имеют одну отличительную особенность: они сформулированы как система дифференциальных уравнений в процентной форме изменения; однако GEMPACK не требует этого.
Основные особенности
Характерной особенностью моделей CGE является то, что первоначальное решение для модели может быть легко построено из таблицы значений транзакций (такой как таблица входных выходов или матрица социального учета), которая удовлетворяет определенным основным ограничениям бухгалтерского учета. GEMPACK опирается на эту особенность, формулируя модель CGE как проблему начальной стоимости, которая решается с использованием стандартных методов. Пользователь GEMPACK определяет свою модель, создавая текстовый файл, перечисляющий уравнения и переменные модели, и показывая, как переменные связаны с потоками значений, хранящимися в исходном файле данных. GEMPACK переводит этот файл в компьютерную программу, которая решает модель, т.е. вычисляет, как переменные модели могут измениться в ответ на внешний шок. Первоначальная система уравнений линеаризована (переформулирована как система частичных дифференциальных уравнений первого порядка). Если большинство переменных выражаются в терминах процентных изменений (подобных изменениям в логарифме), коэффициенты линейной системы обычно являются очень простыми функциями потоков значений базы данных. Компьютерная алгебра используется в данный момент для значительного уменьшения (заменяя) размера системы. Затем он решается многоступенчатыми методами, такими как метод Эйлера, метод средней точки или модифицированный метод средней точки Грагга. Все они требуют решения большой системы линейных уравнений; достигается методами матрицы. Экстраполяция Ричардсона используется для повышения точности. Конечный результат - точное решение исходных нелинейных уравнений. Этот линейно-ориентированный подход, первоначально разработанный для решения моделей CGE среднего размера на ранних компьютерах, с тех пор доказал свою способность (на современных компьютерах) решать очень большие модели. Кроме того, он поддается некоторым интересным расширениям, таким как: метод гауссовой квадратуры для оценки доверительных интервалов для результатов модели из известных распределений шоков или значений параметров; способ формулирования ограничений неравенства или недифференцируемых уравнений в качестве комплементарности; и метод разложения изменений в переменных модели из-за нескольких шоков на компоненты из-за каждого отдельного шока. Основной численный подход дополняется несколькими графическими программами, которые: облегчают просмотр больших многомерных массивов, часто встречающихся в базах данных CGE; управляют сложными (например, многопериодными) симуляциями; и позволяют интерактивное исследование и объяснение результатов симуляции.
log changes) the coefficients of the linearized system are usually very simple functions of database value flows. Computer algebra is used at this point to greatly reduce (by substitution) the size of the system. Then it is solved by multistep methods such as the Euler method, midpoint method or Gragg's modified Midpoint method. These all require solution of a large system of linear equations; accomplished by sparse matrix techniques. Richardson extrapolation is used to improve accuracy. The final result is an accurate solution of the original non linear equations. This linearized approach, originally devised to solve medium sized CGE models on early computers, has since proved capable (on modern computers) of solving very large models. Additionally it has lent itself to some interesting extensions, such as: a Gaussian quadrature method of estimating confidence intervals for model results from known distributions of shock or parameter values; a way to formulate inequality constraints or non differentiable equations as complementarities; and a technique to decompose changes in model variables due to several shocks into components due to each individual shock. The underlying numerical approach is complemented by several GUI programs that: ease viewing of large multidimensional arrays often found in CGE databases; manage complex (e. g., multi period) simulations; and allow interactive exploration and explanation of simulation results.