Введение
Усовершенствование равновесия Нэша Последовательное равновесие - это усовершенствование равновесия Нэша для игр обширной формы, разработанное Дэвидом М. Крепсом и Робертом Уилсоном. Последовательное равновесие определяет не только стратегию для каждого игрока, но и убеждение для каждого игрока. Вера дает, для каждого набора информации игры, принадлежащего игроку, распределение вероятности на узлах в набор информации. Профиль стратегий и убеждений называется оценкой игры. Неформально говоря, оценка является идеальным байесовским равновесием, если ее стратегии разумны с учетом ее убеждений, а ее убеждения подтверждаются на пути результата, данном ее стратегиями. Определение последовательного равновесия далее требует, чтобы были произвольно небольшие возмущения убеждений и связанных стратегий с тем же свойством.
Sequential equilibrium is a refinement of Nash equilibrium for extensive form games due to David M. Kreps and Robert Wilson. A sequential equilibrium specifies not only a strategy for each
of the players but also a belief for each of the players. A belief gives, for each information set of the game belonging to the player, a probability distribution on the nodes in the information set. A profile of strategies and beliefs is called an assessment for the game. Informally speaking, an assessment is a perfect Bayesian equilibrium if its strategies are sensible given its beliefs and its beliefs are confirmed on the outcome path given by its strategies. The definition of sequential equilibrium further requires that there be arbitrarily small perturbations of beliefs and associated strategies with the same property.
Последовательные оценки
Формальное определение стратегии, которая является разумной с учетом убеждений, является простым; стратегия должна просто максимизировать ожидаемую отдачу в каждом наборе информации. Также легко определить, какое разумное убеждение должно быть для тех наборов информации, которые достигаются с положительной вероятностью с учетом стратегий; убеждения должны быть условным распределением вероятности на узлах набора информации, учитывая, что оно достигнуто. Это влечет за собой применение правила Байеса. Нелегко определить, какое разумное убеждение должно быть для тех наборов информации, которые достигаются с вероятностью нуля, учитывая стратегии. Действительно, это главный концептуальный вклад Крепса и Уилсона. Их требование о последовательности заключается в следующем: оценка должна быть предельной точкой последовательности совершенно смешанных профилей стратегии и связанных с ними разумных убеждений, в вышеуказанном прямом смысле.
Отношение к другим усовершенствованиям равновесия
Последовательное равновесие является дальнейшим усовершенствованием подигрового идеального равновесия и даже идеального байесовского равновесия. Она сама очищена обширной формой дрожащей руки совершенного равновесия и правильного равновесия. Стратегии последовательного равновесия (или даже обширной формы трепета руки идеального равновесия) не обязательно допустимы. Усовершенствование последовательного равновесия, которое гарантирует допустимость, является квазисовершенным равновесием.