Введение
Тип числа В теории чисел, левый укороченный простый - это простый, который в данном основании не содержит 0, и если ведущая ("левая") цифра последовательно удаляется, то все полученные числа являются простыми. Например, 9137, так как 9137, 137, 37 и 7 - все простые числа. Часто предполагается десятичное представление и всегда используется в этой статье. Правый укороченный простый - это простый, который остается простым, когда последняя ("правая") цифра последовательно удаляется. 7393 - пример прямого первоочередного числа, которое можно обрезать, поскольку 7393, 739, 73 и 7 - все простые числа. Левый и правый сокращаемый простые числа - это простые числа, которые остаются простыми, если ведущие ("левые") и последние ("правые") цифры одновременно последовательно удаляются до одного или двухзначного простых чисел. 1825711 - пример числа, которое можно сократить слева и справа, так как 1825711, 82571, 257 и 5 - все числа. В основе 10 есть ровно 4260 левых, 83 правых и 920 720 315 левых и правых.
In number theory, a left truncatable prime is a prime number which, in a given base, contains no 0, and if the leading ("left") digit is successively removed, then all resulting numbers are prime. For example, 9137, since 9137, 137, 37 and 7 are all prime. Decimal representation is often assumed and always used in this article. A right truncatable prime is a prime which remains prime when the last ("right") digit is successively removed. 7393 is an example of a right truncatable prime, since 7393, 739, 73, and 7 are all prime. A left and right truncatable prime is a prime which remains prime if the leading ("left") and last ("right") digits are simultaneously successively removed down to a one or two digit prime. 1825711 is an example of a left and right truncatable prime, since 1825711, 82571, 257, and 5 are all prime. In base 10, there are exactly 4260 left truncatable primes, 83 right truncatable primes, and 920,720,315 left and right truncatable primes.
История
Автор по имени Лесли Э. Кард в ранних томах журнала "Рекреационная математика" (который начал свою работу в 1968 году) рассматривал тему, близкую к теме прямых сокращаемых простых чисел, называя последовательности, которые, добавляя цифры справа в последовательности к начальному числу, не обязательно являются простыми простыми числами. Обсуждение этой темы датируется, по крайней мере, ноябрьским выпуском Mathematics Magazine 1969 года, где пререзаемые простые числа были названы простыми числами двумя соавторами (Мюррей Берг и Джон Э. Уолстром).
Другие основания
Хотя первостепенность числа не зависит от используемой системы чисел, сокращаемые простые числа определяются только в отношении данного основания. Вариация включает в себя удаление 2 или более десятичных цифр одновременно. Это математически эквивалентно использованию основы 100 или большей степени 10, с ограничением, что цифры в основе 10n должны быть по крайней мере 10n - 1, чтобы соответствовать десятичному n-значному числу без ведущего 0.