Средняя длина свободного пробега: определение, расчет в физике и радиографии (гамма и рентген). Зависимость от материала, энергии фотонов и коэффициента ослабления.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Среднее расстояние, пройденное движущейся частицей между столкновениями с другими частицами.
Average distance travelled by a moving particle between impacts with other particles
В физике средняя длина свободного пробега — это среднее расстояние, которое движущаяся частица (например, атом, молекула или фотон) проходит, прежде чем существенно изменит своё направление или энергию (или, в конкретном контексте, другие свойства), как правило, в результате одного или нескольких последовательных столкновений с другими частицами.
In physics, mean free path is the average distance over which a moving particle (such as an atom, a molecule, or a photon) travels before substantially changing its direction or energy (or, in a specific context, other properties), typically as a result of one or more successive collisions with other particles.
Рентгенография
В гамма-радиографии средний свободный путь узкого пучка моноэнергетических фотонов – это среднее расстояние, которое фотон проходит между столкновениями с атомами целевого материала. Он зависит от материала и энергии фотонов:
In gamma ray radiography the mean free path of a pencil beam of mono energetic photons is the average distance a photon travels between collisions with atoms of the target material. It depends on the material and the energy of the photons:
где μ – линейный коэффициент ослабления, μ/ρ – массовый коэффициент ослабления, а ρ – плотность материала. Массовый коэффициент ослабления можно найти или рассчитать для любой комбинации материала и энергии, используя базы данных Национального института стандартов и технологий (NIST). В рентгеновской радиографии расчет среднего свободного пути более сложен, поскольку фотоны не моноэнергетичны, а имеют некоторое распределение энергий, называемое спектром. По мере прохождения фотонов через целевой материал они ослабляются с вероятностями, зависящими от их энергии, что приводит к изменению их распределения в процессе, называемом упрочнением спектра. Из-за упрочнения спектра средний свободный путь рентгеновского спектра изменяется с глубиной. Иногда толщину материала измеряют в количестве средних свободных путей. Материал толщиной в один средний свободный путь ослабит до 37% (1/e) фотонов. Эта концепция тесно связана с понятием слоя половинного ослабления (HVL): материал толщиной в один HVL ослабит 50% фотонов. Стандартное рентгеновское изображение является изображением пропускания, а изображение с отрицательным логарифмом его интенсивности иногда называют изображением числа средних свободных путей.
where μ is the linear attenuation coefficient, μ/ρ is the mass attenuation coefficient and ρ is the density of the material. The mass attenuation coefficient can be looked up or calculated for any material and energy combination using the National Institute of Standards and Technology (NIST) databases. In X ray radiography the calculation of the mean free path is more complicated, because photons are not mono energetic, but have some distribution of energies called a spectrum. As photons move through the target material, they are attenuated with probabilities depending on their energy, as a result their distribution changes in process called spectrum hardening. Because of spectrum hardening, the mean free path of the X ray spectrum changes with distance. Sometimes one measures the thickness of a material in the number of mean free paths. Material with the thickness of one mean free path will attenuate to 37% (1/e) of photons. This concept is closely related to half value layer (HVL): a material with a thickness of one HVL will attenuate 50% of photons. A standard x ray image is a transmission image, an image with negative logarithm of its intensities is sometimes called a number of mean free paths image.
Ядерная и физика частиц
В физике частиц понятие среднего свободного пути обычно не применяется, его заменяет схожее понятие длины ослабления. В частности, для фотонов высоких энергий, которые преимущественно взаимодействуют посредством образования электронно-позитронных пар, длина радиации используется аналогично среднему свободному пути в радиографии. Независимые модели частиц в ядерной физике требуют, чтобы нуклоны вращались внутри ядра, не подвергаясь возмущениям, до момента взаимодействия с другими нуклонами.
In particle physics the concept of the mean free path is not commonly used, being replaced by the similar concept of attenuation length. In particular, for high energy photons, which mostly interact by electron–positron pair production, the radiation length is used much like the mean free path in radiography. Independent particle models in nuclear physics require the undisturbed orbiting of nucleons within the nucleus before they interact with other nucleons.